1) Carnot-Caratheodory manifold
Carnot-Caratheodory流形
2) Carnot-Caratheodory spaces
Carnot-Caratheodory空间
3) Carnot group
Carnot群
1.
In this paper the author consider Hamilton-Jacobi equations u_t+H(u,Du)=0 in the G×(0,+∞),where G is Carnot group and Du denotes the horizontal gradient of u.
文中研究了Hamilton-Jacobi方程u_t+H(u,Du)=0,(p,t)∈G×(0,+∞),这里G是Carnot群,Du表示u的水平梯度。
2.
The purpose of this paper is to obtain some Liouville type theorems for a class of degenerate semilinear parabolic inequalities,which extend the well-known results of Fujita and Kartsatos-Kurta from the Euclidean space to the Carnot group.
本文研究Carnot群上一类退化半线性抛物型不等方程的Liouville型定理,将Fujita和Kartsatos- Kurta经典的关于欧氏空间上相应方程的非平凡解的不存在性结果推广到Carnot群上。
3.
In this paper,the existence problem of non negative solutions of semilinear sub-Laplace equation with superlinear nonhomogeneous term on the Carnot group is discussed.
本文研究了Carnot群上一类具有超线性非齐次项的半线性次Laplace方程非负解的存在性问题。
4) mixing boundary value condition
L1-caratheodory
5) Carnot-Carathéodory's spaces
Carnot-Carathéodory空间
6) caratheodory condition
Caratheodory条件
1.
In this note,It is prored that the conclusion of Εгоров Theorem also holds for function family satisfying Caratheodory condition with a continuous index set.
叶果罗夫定理是对函数序列而言的,证明了叶果罗夫定理对于满足Caratheodory条件的连续指标函数族也成立,并且给出了一个应用例子。
补充资料：Cantor流形
Cantor流形
Cantor manifold
集来分拆它.【补注】以A理成爸网闪B命名的定理不仅仅属于他:关于”维Eudid空间分拆的定理属于K .Men罗式[A5』吸yp卿H([AI]和[A2]). 关于紧度量空间的Cantor流形定理属于W .Hurewicz与Men罗r([A3』)、L.A.Tumarkin([A6卫.A朋农秘网阅日在[31中将它推广到任意紧Hausdorff空间.最后，关于维数分支的交的定理是5 .Mazurkiewicz在!A4』中对紧度量空间证明的，A理班乏叹叮”B将它推广至完全正规紧空间. 并非每个无限维紧空间都包含一个无限维Cantor流形，存在许多紧度量弱无限维空间，例如，递增维数立方的拓扑和由篡，I”的单点紧化、C叨奴流形【Can姗m画奴d;地Hl℃，佣。树01训币pa3搜j n维紧空间x(d imX“n)中，非空集合之间的任意分拆(partition)B有维数dimB)n一1.其等价定义是:n维Ca爪or流形是n维紧空间X，使得将X表为两个非空闭真一r集戈与X:之并的每一种表示，有山m(x产自戈))。一卜一维可度量化〔泊n姗流形是一维连续统或者C叨姗曲线(Cantor curve). Cantor流形的概念是由n .C.yPbl以州引进的(见川).。维闭球，进而”维闭流形是Cantor流形;n维Euclid空间不可能用维数共。一2的集合来分拆(对月二3，这是yPL拟〕H定理(Urysohn theorem)，对n>3，这是凡此KcaH冈浑，B定理(Aleksandrov theore爪)).(n一1)维Cantor流形是。维Euclid空间的两个区域的公共边界，其中之一是有界的(A义盯数明详，。定理).Cantor流形理论中，主要事实是每个”维紧空间包含n维Cantor流形(入leK“廷I沂取拍定理，.在。维紧空间X中极大。维Cantor流形称为X的维数分支(dimensionax印mponent).紧Hausdorff空间X的n维Cantor子流形包含在X的唯一的维数分支内.”维紧Hausdorff空间X的两个不同的维数分支的交，其维数簇月一2特别地，一维紧Hausdorff空间的维数分支就是它的分支有限维紧度量空间维数分支的集合是有限的，可数的，或者有连续统的基数，如果A是完全正规紧空间X的任一维数分支，B是它的所有余维数分支的并、则dim(A自B)簇，，一2(八月e砚习旧月Ix〕B定理).在可遗传正规第一可数紧Hausdorff空间中.维数分支可以包含在它的余维数分支的并中. ”维紧空间X的所有维数分支的并Kx称为这水空间的内维数核(interior dimensional kemel).根据维数的单调性，当X为完全正规紧空间时总有dim人)=dimX及dim(X\凡)簇dimX集合万\凡不包含n维紧集但是、即使对于Hausdorff紧统，也不知道(1978)是否有dim(X\Kx)二dimx.对于可遗传正规紧空间，内维数核和它的余会有各种可能的维数;这就是说，假定连续统假设成立，对任意三个整数”，nl和n:，。)1，nl)。及。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条