格序环,lattice-ordered ring,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) lattice-ordered ring

格序环

This paper is to show some sufficient conditions of a nil I - ideal of a lattice-ordered ring heing nilpotent,from these results we know that the results of G.

主要研究结果为：证明了格序环的任一诣零单侧ｌ－理想所生成的ｌ－理想是诣零的；同时给出了格序环的指零ｌ－理想为幂零的一些充分条

2) lattice order

格序

Based on lattice-ordered preference structure,in this paper we show that the set of the alternatives,which are incomparable with each other under lattice order relation,is an equivalent class.

基于格序偏好结构的研究,证明了格序决策方案集中的同层不可比关系是等价关系,提出了将具有格序结构的决策方案集按层分类,该方案集在等价类间的优劣关系下构成了一个链结构,即偏好结构链化,使格序结构向全序或非对称弱序结构转化。

3) lattice-order decision-making

格序决策

The algorithm is a combination of a k-shortest path algorithm and a multi-objective lattice-order decision-making method.

为获得满足决策者需要的多目标最短路径问题的有效路径,建立了多目标最短路径模型,并提出了综合k-最短路径算法和多目标格序决策方法的多项式算法。

Based on the decision-making theory and the fuzzy set theory,the concept of fuzzy multi-objective lattice-order decision-making was put forward.

基于决策理论和模糊集理论,提出了模糊多目标格序决策的概念,建立了模糊多目标格序决策模型。

4) raster series

栅格序列

5) lattice order decision-making

格序决策

A problem in the lattice order decision-making theory, i.

研究了格序决策理论中格序结构不完整的问题。

6) lattice ordered groups

格序群

A critical connection between torsion and semi simple classes of lattice ordered groups, viz Galois connection is developed and, using it, the existence of polar torsion class is studied and one of its expressions is given as well, so that the elemental theorems of torsion class of lattice ordered groups are extended.

建立了格序群扭类与半单类之间的一种重要联系Galois联络 ,利用这种联系研究了极扭类的存在性并且给出了极扭类的一种表示 ,推广了格序群扭类的基本定理。

参考词条

格序和格序偏好格序化格序关系网格序列法交换格序群自由格序群格序置换群格序不可约平坦格序模多层网格序列左剩余格序广群钩虫病 bis-ANS

补充资料：序环

序环
ordered ring

序环「伪deredril毛;扣op:加，。一oe Ka加吐.0」，偏序环(Part运lly otdered nng) 一个环R(不一定是结合的)，按加法是一个偏序群(P队石a勿ordered grouP)，并且对任意a，b，c‘R，不等式a簇b和c)0蕴涵ac蛋bc和‘“(cb.对于平凡序，每一个环是一个序环.作为序环的例子，可以取一个序域(ordered 6eld);一个集合X上的实函数环，其中f簇g意味着对所有x任X，f(x)簇。(x);或一个序环R上的矩阵环·其中定义}{。ij}}(}Jb、，}l，如果对所有i，了，a‘z(b。·如果R是一个序环，那么集合 p={x:x‘R，二)0}称为它的正锥(卯sitive cone).一个序环的正锥完全确定了它的序:x(y，当且仅当夕一x〔尸.环R的一个子集尸可以作为某一个序的正锥，当且仅当尸自(一尸)={O}，p+p任p，并且尸尸生尸·方程尸口(一尸)=R等价于序为全序(见全序集(to-tallyo玫lered set)). 一个序环若是全序的或格序的，则相应地被称为全序环(totally ordered nng)或格序环(httice一。rd·ered血g)(亦见A川血说des环(Arcl五珑以北an nng).格序环是分配格，并且它们的加群都是无挠的(见格序群(httice ordered脚uP)).结合环论中的，特别是根论中的某些问题，在结合格序环中有类似问题.容许一个格序环结构的环类不能公理化.如果a，b，c都是一个格序环的元素，并且c)O，那么下列关系成立: (a Vb)c)ac V be，e(a Vb))ca V cb， (a八b)c成ac八bc，e(a八b)(ca八cb. 格序环中的理想，若又是其加群的凸子群(con-vex stlbgrouP)，则称为l理想(卜ideal).由一个l理想导出的商环可以用自然的方式变为一个格序环.同态定理成立. 一个格序环R称为函数环(丘川ctional nng)或f环(f一力鹅)，如果它满足下列等价条件中的任意一个:l)R同构于全序环直积的一个格序子环;2)对任意a，b，x任R，蕴涵式(a八b=0并且x)0)‘(a八bx二a八xb二0)成立;3)对R的任意子集X，集合 {，:，CR，丫xoxx八夕=o}是一个l理想;4)对任意“，b6R， (a VO)(b VO)八(一a VO)= “(b VO)(a VO)八(一a VO)=0.条件4)表明f环形成表征为{+，一，0，·，V，八}的一个簇.在这个条件中，每个方程都不是另一个方程的推论.不是每一个f环都能嵌人一个有单位元的f环中.如果a，b，c都是一个f环的元素，并且c>0，那么有 (a Vb)C=ac Vb。，c(a Vb)二ea V eb， (a八b)e=ae八be，e(a八b)二ea八eb， (aV(一a))(bV(一b))二abV(一ab)， aZ)0.以及蕴涵式(“八b=O)”(ab=O). 具有正锥P的序环R的序可以扩充为一个全序，使得R变成一个全序环，当且仅当对R的任意有限子集“，，…，a。，可以选取。，二1或一1，使得在由尸和元素。:a，，…，。。a。生成的半环中任意两个非零元素的和不为零.特当p二{0}时就得到环上有全序可能性的一个判别准则.

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) lattice-ordered ring 格序环 1. This paper is to show some sufficient conditions of a nil I - ideal of a lattice-ordered ring heing nilpotent,from these results we know that the results of G. 主要研究结果为：证明了格序环的任一诣零单侧ｌ－理想所生成的ｌ－理想是诣零的；同时给出了格序环的指零ｌ－理想为幂零的一些充分条 2) lattice order 格序 1. Based on lattice-ordered preference structure,in this paper we show that the set of the alternatives,which are incomparable with each other under lattice order relation,is an equivalent class. 基于格序偏好结构的研究,证明了格序决策方案集中的同层不可比关系是等价关系,提出了将具有格序结构的决策方案集按层分类,该方案集在等价类间的优劣关系下构成了一个链结构,即偏好结构链化,使格序结构向全序或非对称弱序结构转化。 3) lattice-order decision-making 格序决策 1. The algorithm is a combination of a k-shortest path algorithm and a multi-objective lattice-order decision-making method. 为获得满足决策者需要的多目标最短路径问题的有效路径,建立了多目标最短路径模型,并提出了综合k-最短路径算法和多目标格序决策方法的多项式算法。 2. Based on the decision-making theory and the fuzzy set theory,the concept of fuzzy multi-objective lattice-order decision-making was put forward. 基于决策理论和模糊集理论,提出了模糊多目标格序决策的概念,建立了模糊多目标格序决策模型。 4) raster series 栅格序列 5) lattice order decision-making 格序决策 1. A problem in the lattice order decision-making theory, i. 研究了格序决策理论中格序结构不完整的问题。 6) lattice ordered groups 格序群 1. A critical connection between torsion and semi simple classes of lattice ordered groups, viz Galois connection is developed and, using it, the existence of polar torsion class is studied and one of its expressions is given as well, so that the elemental theorems of torsion class of lattice ordered groups are extended. 建立了格序群扭类与半单类之间的一种重要联系Galois联络 ,利用这种联系研究了极扭类的存在性并且给出了极扭类的一种表示 ,推广了格序群扭类的基本定理。参考词条格序和格序偏好格序化格序关系网格序列法交换格序群自由格序群格序置换群格序不可约平坦格序模多层网格序列左剩余格序广群钩虫病 bis-ANS 补充资料：序环序环 ordered ring 序环「伪deredril毛;扣op:加，。一oe Ka加吐.0」，偏序环(Part运lly otdered nng) 一个环R(不一定是结合的)，按加法是一个偏序群(P队石a勿ordered grouP)，并且对任意a，b，c‘R，不等式a簇b和c)0蕴涵ac蛋bc和‘“(cb.对于平凡序，每一个环是一个序环.作为序环的例子，可以取一个序域(ordered 6eld);一个集合X上的实函数环，其中f簇g意味着对所有x任X，f(x)簇。(x);或一个序环R上的矩阵环·其中定义}{。ij}}(}Jb、，}l，如果对所有i，了，a‘z(b。·如果R是一个序环，那么集合 p={x:x‘R，二)0}称为它的正锥(卯sitive cone).一个序环的正锥完全确定了它的序:x(y，当且仅当夕一x〔尸.环R的一个子集尸可以作为某一个序的正锥，当且仅当尸自(一尸)={O}，p+p任p，并且尸尸生尸·方程尸口(一尸)=R等价于序为全序(见全序集(to-tallyo玫lered set)). 一个序环若是全序的或格序的，则相应地被称为全序环(totally ordered nng)或格序环(httice一。rd·ered血g)(亦见A川血说des环(Arcl五珑以北an nng).格序环是分配格，并且它们的加群都是无挠的(见格序群(httice ordered脚uP)).结合环论中的，特别是根论中的某些问题，在结合格序环中有类似问题.容许一个格序环结构的环类不能公理化.如果a，b，c都是一个格序环的元素，并且c)O，那么下列关系成立: (a Vb)c)ac V be，e(a Vb))ca V cb， (a八b)c成ac八bc，e(a八b)(ca八cb. 格序环中的理想，若又是其加群的凸子群(con-vex stlbgrouP)，则称为l理想(卜ideal).由一个l理想导出的商环可以用自然的方式变为一个格序环.同态定理成立. 一个格序环R称为函数环(丘川ctional nng)或f环(f一力鹅)，如果它满足下列等价条件中的任意一个:l)R同构于全序环直积的一个格序子环;2)对任意a，b，x任R，蕴涵式(a八b=0并且x)0)‘(a八bx二a八xb二0)成立;3)对R的任意子集X，集合 {，:，CR，丫xoxx八夕=o}是一个l理想;4)对任意“，b6R， (a VO)(b VO)八(一a VO)= “(b VO)(a VO)八(一a VO)=0.条件4)表明f环形成表征为{+，一，0，·，V，八}的一个簇.在这个条件中，每个方程都不是另一个方程的推论.不是每一个f环都能嵌人一个有单位元的f环中.如果a，b，c都是一个f环的元素，并且c>0，那么有 (a Vb)C=ac Vb。，c(a Vb)二ea V eb， (a八b)e=ae八be，e(a八b)二ea八eb， (aV(一a))(bV(一b))二abV(一ab)， aZ)0.以及蕴涵式(“八b=O)”(ab=O). 具有正锥P的序环R的序可以扩充为一个全序，使得R变成一个全序环，当且仅当对R的任意有限子集“，，…，a。，可以选取。，二1或一1，使得在由尸和元素。:a，，…，。。a。生成的半环中任意两个非零元素的和不为零.特当p二{0}时就得到环上有全序可能性的一个判别准则. 说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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