1) exact sequence of Hopf algebra
Hopf代数的正合列
2) combinatorial Hopf algebra
组合Hopf代数
1.
The authors introduce three graded connected Hopf algebras arising from families of graphs,which become combinatorial Hopf algebras after being equiped with zeta characters.
介绍了图中的3例分次连通的Hopf代数,将其赋予特征后构成组合Hopf代数,讨论了它们在组合Hopf代数范畴中与终对象(QSym,ζQ)之间的组合Hopf代数同态,并计算了它们的Hilbert级数。
3) Rank of Hopf algebra
Hopf代数的秩
4) Hopf subalgebras
对合Hopf子代数
5) Hopf algebras in categories
范畴中的Hopf代数
6) weak Hopf algebra
弱Hopf代数
1.
The crossproduct over weak Hopf algebras ;
弱Hopf代数上的双重交叉积
2.
Two-parameter weak Hopf algebraω_(r,s)~d(sl_n)is obtained by weakening the set of group-like elements of two-parameter quan- tum group U_(r.
利用弱化双参数量子群U_(r,s)~d(sl_n)的类群元集的方法,给出双参数弱Hopf代数ω_(r,s)~d(sl_n)的构造,它是单参数弱Hopf代数ω_q~d(sl_n)的推广。
3.
Let H be a weak Hopf algebra and A be an H-module algebra with its invariant subalgebra AH.
设H是弱Hopf代数,A是H-模代数,AH是其不变子代数。
补充资料：Hopf代数
Hopf代数
Hopf algebra
H咐代数!H呵.妙腼:xo。咖a二re印a」，双代数(悦一褥bra)，袒修拳(h”姆ralgeb服) 在有恒等元的结合交换环K上的一个分次模A，同时装备了具有恒等元(单位元)l:K~A的结合分次代数厂A⑧A~A的结构及具有上恒等元(上单位(co一画t))。:A~K的结合分次上代数(co~al罗bm)尔A~A⑧A的结构，并且满足下列条件: 1)l是分次上代数的同态; 2)。是分次代数的同态; 3)占是分次代数的同态. 条件3)等价于: 3’)鲜是分次上代数的同态. 有时舍弃上乘法是结合的要求;这样的代数就称为拟Hopf华攀(qUasi一Hopf你b、). 对于在K上的任意两个Ho可代数A和B，它们的张量积A⑧B有自然的H。讨代数的结构设A=艺。〔:A。是Honf代数，其中所有的A。是有限生成的射影K模，则A’=艺。。，A二是HOPf代数，具有分次模同态了二A’⑧A’~A’，扩:K~A’，矿:A’~A’OA*，l’:A’~K，其中A:是对偶于A。的模;称A’秒停于A·HOpf代数A的一个元素X称为夺原的(Prilnjti佣)，如果有 占(x)=xol+l因x.在运算 [x，夕]=x夕一(一l)pq夕x，x任A，，夕6A;，一下，本原元素形成了井中的分次子代数氏边口果」是连溥的(conneC让d)(即对n
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