1) Isometrically algebraic isomorphism
等距代数同构
1.
In this paper, we prove that the isometrically algebraic isomorphism between two subalgebras of AF algebras with property of double commutant can be extended to an * isomorphism between their enveloping C* algebras.
本文证明了具有二次交换子性质的ＡＦ代数中的子代数间的等距代数同构可以扩张成其包络Ｃ＊代数的＊同构。
2) isometric isomorphism
等距同构
1.
This paper establishes the connection between the two kinds of isometric isomorphism.
概率度量空间理论中有两种等距同构 ,一种是一个概率度量空间等距同构于另一个概率度量空间· 另一种是一个概率度量空间等距同于一个准度量族生成空间· 该文建立了这两种等距同构之间的联系
2.
Moreover, some properties of the representation m when T is an isometric isomorphism are discussed.
进而研究了当Ｔ是等距同构时，集函数表示ｍ的一些性质。
3) isometry
[英][ai'sɔmitri] [美][aɪ'sɑmətrɪ]
等距同构
4) isometric groups
等距同构群
5) non isometric isospectral
等谱非等距同构
1.
We construct a pair of disjoint non isometric isospectral fractal drums in R 3, in which the boundaries have the same Minkowski dimension.
在 R3中构造了一对等谱非等距同构分形鼓 。
6) algebra isomorphism
代数同构
1.
This paper presents a rigorous method to check the data transformation of GIS,and first proposes the algebra isomorphism or homomorphism to protect the availability of data for sharing in the environment of net work.
对GIS中常见的数据转换进行了细致的研究 ,为数据转换中的质量保证提供了一种理论上严谨的检验手段 ,首次提出了用代数同构的思想来检测网络环境下数据共享的可信
补充资料：代数簇的自同构
代数簇的自同构
algebraic variety, automorphism of an
代数簇的自同构t目geb面c份riety，如加m训户ism成an;即.浦种明田曰习M翻议峨阳呱~哪冲眯]x‘二ax十权 少‘:二卿一八;)的变换，其中“，b，c任k，“护O，c尹O，f(x)是x的任意多项式(14】，t51).关于自同构群可迁地作用的仿射代数曲面，见【6]，代数簇(或概形)到自身的可逆态射.代数簇X的所有自同构的群，通常记为ALlt X.是X的一个重要不变量.研究代数簇的自同构群在与X函子关联的对象上的作用情况，是研究代数簇本身的一个工具，这些对象有巧口川群(Pi以rd grouP)，周(炜良)环(Chowring)，K一函子(K一functor)及上同调群.代数簇的自同构群对于代数簇的型(form)的概念是很重要的.对于复数域_L的完全代数簇，自同构群等同于双全纯自同构的群. 对于许多简一单的代数簇，群A以X的结构是已知的.例如当X是域人上n维射影空间尸时，它的任一自同构都是线性射影变换，而且Aut尸”等同于射影线性群PLG(。十1，的.椭圆曲线，以及一般地，任何Abel簇A的自同构群是群G通过群A(k)的扩张，这里G是保持Abel簇结构的自同构的群，通(幻是Abel簇A的点作平移的群，即有正合群列 1一*一4(k)*Aut」一，G 0 1.若X是亏格g>l的光滑完全代数曲线，则群AntX是有限的;已经知道它的阶作为夕的函数的估计(见代数曲线(al罗braic curve)).关于代数曲面的自同构，见代数曲面(al罗brale surfaCe)· 当代数簇具有丰富的典范或反典范可逆层时，对某N自同构群是群PLG(N，k)的一个代数子群.维数n)2，次数d)3的光滑超曲面的自同构群是有限的(【1〕). 在上述例子中，AutX具有自然的代数群结构，可能有无限多个连通分支;这在一般的情形仍然正确(!2}). 现代研究代数簇自同构群是考虑自同构的族.以T作为参量概形的簇x的自同构族(family of automor-phisms)是积X火T的自同构集，它们与到第二个因子上的射影可交换;具有参量概形T的自同构族的集合记为Aut:(XxT).这就得到一个反变函子Tl一A以袱X火T)，若X是完全簇，则这个函子是局部可表示的(见可表示函子(rePresentable functor))，其代数群概形至多具有可数个连通分支(!31)在射影簇的情形下，A，Grothendieck给出了一个证明，这个定理己被推广到正常平坦态射概形的情形.即使X是光滑射影曲面，表示这个函子的概形也不必是约化的;不过当基域的特征等于O或者X是光滑曲线或光滑超曲面时，这个概形的单位元连通分支是一个簇. 对于不完全簇，自同构函子并不总是在概形的范畴内可表示的.对于仿射簇，自同构函子在概形的归纳极限的范畴内是可表示的. 除了仿射直线的简单情形外，对于仿射空间，只有仿射平面的自同构群是已知的.这是两个子群的具有融和交的自由积，这两个子群就是线性仿射变换的子群及三角自同构的子群，即形如
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参考词条