1) Randomly Indexed Sums of B-valued Elements
B值随机元序列随机指标和
2) Arrays of B-valued random element
B值随机元序列
3) B-valued random sequences
B-值随机序列
1.
In this paper, we give the analogous concept of B-valued random sequences, and obtain some relative results.
本文对B-值随机序列给出了类似的概念,并得到了某些相应的结果。
4) arrays of random elements in Banach space
B值随机元阵列
1.
In this paper,the weak law of large numbers for arrays of random elements in Banach spaces under uniform intergrability in the Cesàro sence are investigated and geometrical characterization of Banach spaces are discribed.
在“Cesàro一致可积”系列条件下研究了 B值随机元阵列的弱大数定律 ,并刻划了Banach空间的几何特
5) B-valued random element
B值随机元
1.
Moment complete convergence for B-valued random elements;
B值随机元序列的矩完全收敛性
2.
Convergence for sequence of B-valued random elements;
B值随机元序列的收敛性
3.
The author proves, at first, that the convergence almost-everywhere for a sequence of B-valued random elements is equivalent to its convergence almost-uniformly and then, gives a theorem of Lusin–type declaring that every B-valued random element can be approximated almost uniformly by a sequence of continuous functions.
本文首先证明了B值随机元序列几乎处处收敛与几乎一致收敛的等价性,然后用它来证明一个关于连续函数逼近B值随机元的Lusin型定理。
6) B-valued random elements
B-值随机元
1.
In this paper, we study application of the small ball condition in the law of the iteratedn Logarithm with B-valued random elements, and we give some results of the law of the iterated Logarithm for i.
本文讨论小球条件在B-值独立同分布随机元迭对数律中的应用，并给出了B-值随机元迭对数律的一些结论。
补充资料：随机元
随机元
random dement
概率论的基本概念，诸如特征函数(characteristic宜访Iction)，数学期望(mathell.tical expeeta石on)，协方差(covariance)等等，都可以推广到随机元随机元X称为正态的(加n刀al)(Ga批s的(G.aussian))，如果它的每个连续线性泛函x’(x)的概率分布都是正态的(见正态分布(加rn侧distribution)).弱大数律(Iaw of la卿numbers)，强大数律，重对数律(抽wof the iteratedloga行tllm)，中心极限定理(eentral lirnittheorem)，及概率论韵其他一些结果，都可以推广到随机元序列.这些定理的经典形式是否能转移到Bal嗽ch空间的情形，依赖于空间的几何.重要的是注意这是一种双向的联系，在这种联系下概率的性质事实上常常转化为概率几何性质:不仅它们在一个给定的Banach空间内的真实性由该空间的几何性质所决定，而且反之，其真实性也决定了这些几何性质.例如，对于任何取值于王的独立同分布随机元序列X，，XZ，…，设其有零数学期望及EJIX，}’<的，其正则和(X;十一+X，)/V下的分布当。，二时弱收敛于一正态随机元的分布，当且仅当王是所谓的第二型空间(见正41).随机元[侧间叨le勿l班幻t;c刃”‘“。益，扭eMeHTI 随机变皿(扭记创n variable)概念的推广.“随机元”一词是M.Fr改het(tll)创造的.他指出，随着概率论(pro加bility theory)的发展及其应用领域的扩展，必然会导致从实验的(随机)结果可以用一个数或有限个数描述的那种概型，过渡到实验结果例如为序列、函数、曲线或变换的概型. 其后，“随机元”一词主要被用来称呼在某个线性拓扑空间，尤其是Hilbert空间或Banaeh空间中“随机选择”的元.例如，Banach空间王中的随机元X的确切定义，就是从随机变量的定义衍生出的.设(0，了，P)是一概率空间(pro加biUtysPace)，王是一Banach空间而王‘为王的对偶空间.从基本事件田的空间0到王内的映射X“X(。)称为随机元(份ndo川ekll姆nt)，如果每个连续线性泛函x’(X(口))都是随机变量，即了可测函数. 设丫是使所有连续线性泛函都为可测的王的子集的最小J域.X为随机元，当且仅当了中所有集的完全前象(原象)都是了可测的.在王为可分空间的情形，了与王的BO旧子集的口域相同.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条