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1)  derivative mean value inequality
微分中值不等式
1.
On the basis of derivative mean value fomula , this paper gives a general matrix derivative mean value inequality and regards Rolle derivative mean value inequality lagrange derivative mean value inequality Cauchy derivative mean value inequality and vector derivative mean value inequality as its special types.
以视经典等式为联接条件与不等式或联接不等式两端的中介桥梁为研究手段,研究讨论与微分中值公式相对应的微分中值不等式,进而给出具有一般性的矩阵微分中值不等式,而视Rolle微分中值不等式、Lagrange微分中值不等式、Cauchy微分中值不等式、向量微分中值不等式为其款。
2)  mean inequality for integral
积分中值不等式
1.
In this paper we generalize the Rolle Theorem, estabtish the mean inequality for integral and give the sufficient and necessary conditions for the eonvergence of the series∑∞n=1a nb n in some sence.
本文对经典的Role定理作了推广,建立了积分中值不等式,对判别级数敛散性的Abel定理和Dirichlet定理建立了某种充要条件。
3)  differential inequality
微分不等式
1.
Applications of Differential Inequality in Several Nonlinear Boundary Value Problems;
微分不等式在若干非线性边值问题中的应用
2.
Two-point boundary value problems of second order Hammerstein type integro-differential-difference equation is studied by means of differential inequality theories.
利用微分不等式技巧研究了某一类二阶Hammerstein型积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理。
3.
Two-point boundary value problems of second order mixed type integro-differential-difference equation is studied by means of differential inequality theories.
利用微分不等式技巧研究了某一类二阶混合型积分微分差分方程的两点边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理。
4)  differential inequalities
微分不等式
1.
Second order neutral differential inequalities with delay and minimum;
含最小函数和时滞的二阶中立型微分不等式
2.
Miller and Mocanu[1] obtained a number of interesting differential inequalities by using second order differential subordination.
Miller和Mocanu[1]应用二阶微分从属理论得到不少有趣的微分不等式,本文改进了他们的一些结果,并推广了Nunokawa等[2]的主要定理以及Frasin和Darus[3]的一个结果。
3.
We prove some differential inequalities of random operator valued functions making use of Hahn Banach theorem and van Neumann theorem.
利用Hahn Banach定理和vonNeumann定理证明了关于随机算子值函数的微分不等
5)  differential difference inequality
微分差分不等式
1.
Based on the differential difference inequality and its related resultS in [1], a unified approach to get boundedness, stability and estimation of asymptotic orders for solutions of time-varying linear delay systems is presented.
基于文[1]中的微分差分不等式和有关结果,用统一的方法得到了有界性和稳定性的充分条件。
6)  integrodifferential inequality
积分微分不等式
1.
A new integrodifferential inequality is established.
建立了一个新的积分微分不等式。
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式)


Harnack不等式(对偶Harnack不等式)
quality (dual Hatnack inequality) Harnack in-

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式,由A.Hai,剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域G中的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!<;}.若闭包万了刃.CG,则对于所有的、“凡(,),o0是常数,亡“(省:,…,氛)是任一。维实向量,叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又,A,算子L的低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy,1, …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x,t),类似于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下,对于顶点在点(y,动处开口向下的抛物面(图a) {(x,t川x一,I’<。,(T一t),:一v,簇t簇:}的内部的点(x,t),只能有单边的不等式(fs」): u(x,r)(M妇(y,T),这里,M依赖于y,T,又,A,料,,,算子L的低阶项系数的某些范数,以及抛物面的边界与在其中“(义,t))0的区域的边界之间的距离.例如,如果在柱形区域 Q二Gx(a,b],中“〕O,此外,歹CG,并且如果刁G与刁g之间的距离不小于d(>0),而d充分小,那么在gx(a一矛,bJ中不等式 。(、.t、___/,、一。1,.:一:.八 1。,二之二止,二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 u气y,T)\下一I“/成立(协J).特别地,如果在Q中u)0(图b),且如果对于位于Q中的紧集Q,和QZ有 占“们山n(t一:)>0, (义,t)‘Q- (y.下)〔QZ那么有 n知Lxu(x,t)簇M nunu(x,t), (x,‘)‘QZ(x,‘)‘Q-其中M“M(占,Q,QI,QZ,L).函数 ·、·,‘卜exn(‘睿,、‘一暮“:)—对于任意的k,,…,气,它是热方程u,一△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性,
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参考词条