1) Halanay's differential inequality
Halanay微分不等式
2) extended Halanay's delay differential inequality
Halanay时延微分不等式
3) Halanay inequality
Halanay不等式
1.
Based on Lyapunov stability theory and Halanay inequality lemma,a controller is designed to realize anti-synchronization of delayed neural networks.
根据Lypunov稳定性理论和Halanay不等式,设计了一类控制器,并从理论上证明该控制器可以实现一类延迟神经网络的反同步。
2.
Using the Halanay inequality,the delay-dependent constraint condition on switching sequence is derived to guarantee the exponential stability.
以Halanay不等式为引理,给出了与时滞相关的切换序列约束条件,以保证系统的指数稳定性。
3.
Avoiding the difficulty of constructing a proper Lyapunov function,the generalized Halanay inequality approach is employed to study the exponential stability of periodic solution for delayed recurrent neural networks.
避免构造Lyapunov函数的困难,运用广义Halanay不等式讨论了一类变延时递归神经网络周期解的指数稳定性,给出新的判据,这些判据在实际中易于检验。
4) Halanay-type inequality
Halanay-type不等式
1.
Without assuming the boundedness, differentiability and monotone increasing of the activation functions, by applying some new analysis techniques and Halanay-type inequality, some simple, easily verifiable and new sufficient conditions were derived for ensuring the existence and uniqueness of periodic solution and global exponential periodicity and global exponential stability for this sy.
在没有假设激活函数是有界的、可微的、单调增的情况下,通过应用一些新的分析技巧与Halanay-type不等式方法,得到了确保延时细胞神经网络周期解存在唯一且全局指数周期与全局指数稳定的简单的、容易验证的、新的充分条件。
5) Halanay-type inequali
Halanay型不等式
1.
By using the fixed point theorem,Halanay-type inequalities,the existence,uniqueness and global exponential stability of the equilibrium have been established for this model.
本文讨论了一类具有变时滞模糊FBAM(fuzzy bi-directional associate memory)神经网络平衡点的存在性和全局指数稳定性,利用不动点定理及Halanay型不等式获得了平衡点存在唯一性及全局指数稳定性的充分条件,所得结论容易验证。
6) Discrete Halanay inequalities
离散Halanay不等式
补充资料：微分不等式
微分不等式
differential inequality
这一要求在稳定性理论中用到. 另一类的表示式是微分不等式 ，警黔.。ly:一关(x，，1，二‘，儿)}簇“(3)(。>0是给定的)，它是在用微分方程近似描述实际问题这个一般想法时首次被研究的(【4]).这里对积分管(访记邵司允叨阴1)的，即对满足给定初始条件的所有解的点的集合的描述，特别是当x~田时.管的状态的描述是有意义的.微分不等式(3)的一般推广是关于列联的一个微分方程，它是由推广方向场概念的锥体场所规定. 对微分不等式也研究了边值问题理论.不等式细)0定义了下调和函数(s ub比川加血丘m以沁璐)，其中△是U户此算子(UPla.。详”幻r);微分不等式如/山一翻蕊0定义了下抛物函数(s ubpalabolic func.由璐).人们还对各种类型的微分算子研究了具有偏导数的、更为一般类型的(包括以上两种类型)微分不等式.【补注】更为一般地，考虑形如 f(t)簇T了)(t)的函数不等式(角闰山几目恤闪以山石留)和积分不等式(运噢间恤闰旧址油)，其中T是某个定义在一区间上的函数的空间X到自身的映射.在此情况下有两个有用的唯一性定理如下.设C十【0，a]是fo，a]上的非负连续函数空间.设K(t)任L(0，a)是连续和非负的.如果对0簇艺(a，，(:)、丁、(s)，(:)过、， 0则f恒等于0.设f任C十[0，a]使得f(0)二0和恤*;0五一’f(h)=0.如果 ，、，f，、ds f(t、毛、f(S、二:二 石S则也有f(t)主O(南云引理(Na邵Jn℃IOnrr以)).设K‘c十[a，b]门乙(a，b)，设f，夕任C+la，b]并假设 ，(t)、。(:)+丁二(s)f(:)、:.刀书么 f‘!，“。。，+)K‘S，exnl)K(u，‘·」。‘￡，“S·最后的结果被称为Gmnw司1引理(Cmn绷扭1。力n坦)(Gron绷止不等式(Gmn傲山山闪姐bty)).K等于常数的情形是很重要的.Gron认敬11引理的另一个变形如下.设f，K“C十【a，b]且对某常数。 ，(‘)簇。+丁K‘:，f‘、，“，贝业rf 了“，(“expL)K‘“，d，」·这最后一个结果，在例如利用戈二Ax(A为常数)的稳定性讨论(恒定作用的)扰动义=Ax十B(t卜的稳定性时是很有用的.微分不等式f‘压欢以如如冲目妞y;八，中中epe。明。a二切oe。epa。妞。
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参考词条