1) delay differential inequality
时滞微分不等式
1.
Based on Lipschitz continuous functions and Lyapunov functions method and the Halanays delay differential inequality, some algebraic criterions of globally exponential stability for the type of systems are obtained via constructing appropriate continuous and non-differential scalar and vector Lyapunov functions and quadratic form Lyapunov function, re.
在所给函数为Lipschitz连续的情况下,利用Lyapunov 函数方法并结合Halanay时滞微分不等式,分别构造适当的连续但不一定可微的数量或向量Lyapunov函数和二次型Lyapunov函数,获得了几个保证此类分离变量型时滞系统的平衡点为全局指数稳定的时滞相关和时滞无关的代数判据。
2.
The sufficient conditions of exponential stability about this system are obtained by matrix measure and delay differential inequality, the results of the paper [1～3] are extended and improved.
用矩阵测度和时滞微分不等式研究了单滞后时变区间动力系统 x(t) =N[P(t) ,Q(t) ]x(t) +N[C(t) ,D(t) ]x(t -τ) ,τ≥ 0 的指数稳定性 ,给出了其指数稳定的判别准则 ,推广和改进了文 [1～ 3]的工
3.
Based on the delay differential inequality,some simple and useful criteria for the networks to be exponentially stable at equilibrium are presented.
基于时滞微分不等式的方法,提出此网络在平衡点的渐近指数稳定的充分条件。
2) delay integral inequality
时滞积分不等式
1.
Two classes of delay integral inequality are discussed.
本文给出了两类时滞积分不等式,它们是Gronwall不等式以及Bellman—Bihari不等式的推广。
2.
This paper generalizes the delay differential inequality and establishes a delay integral inequality.
推广了Ｈａｌａｎａｙ的时滞微分不等式，建立了一个时滞积分不等式。
3) retarded integral inequalities
时滞积分不等式
1.
Some nonlinear retarded integral inequalities in n independent variables;
具有n个独立变元的非线性时滞积分不等式
4) delay difference inequality
时滞差分不等式
1.
By using the extension of Hlder inequality,delay difference inequality and the property of spectral radius of nonnegative matrix,a sufficient condition on the mean square exponential stability of stochastic vector difference equation with variable delays is given.
利用H lder不等式,时滞差分不等式以及非负矩阵谱半径的性质,得到了一类具有变时滞的随机向量差分方程的均方指数稳定的充分条件。
6) delay integrodifferential inequalities
延滞微分-积分不等式
补充资料：微分不等式
微分不等式
differential inequality
这一要求在稳定性理论中用到. 另一类的表示式是微分不等式 ，警黔.。ly:一关(x，，1，二‘，儿)}簇“(3)(。>0是给定的)，它是在用微分方程近似描述实际问题这个一般想法时首次被研究的(【4]).这里对积分管(访记邵司允叨阴1)的，即对满足给定初始条件的所有解的点的集合的描述，特别是当x~田时.管的状态的描述是有意义的.微分不等式(3)的一般推广是关于列联的一个微分方程，它是由推广方向场概念的锥体场所规定. 对微分不等式也研究了边值问题理论.不等式细)0定义了下调和函数(s ub比川加血丘m以沁璐)，其中△是U户此算子(UPla.。详”幻r);微分不等式如/山一翻蕊0定义了下抛物函数(s ubpalabolic func.由璐).人们还对各种类型的微分算子研究了具有偏导数的、更为一般类型的(包括以上两种类型)微分不等式.【补注】更为一般地，考虑形如 f(t)簇T了)(t)的函数不等式(角闰山几目恤闪以山石留)和积分不等式(运噢间恤闰旧址油)，其中T是某个定义在一区间上的函数的空间X到自身的映射.在此情况下有两个有用的唯一性定理如下.设C十【0，a]是fo，a]上的非负连续函数空间.设K(t)任L(0，a)是连续和非负的.如果对0簇艺(a，，(:)、丁、(s)，(:)过、， 0则f恒等于0.设f任C十[0，a]使得f(0)二0和恤*;0五一’f(h)=0.如果 ，、，f，、ds f(t、毛、f(S、二:二 石S则也有f(t)主O(南云引理(Na邵Jn℃IOnrr以)).设K‘c十[a，b]门乙(a，b)，设f，夕任C+la，b]并假设 ，(t)、。(:)+丁二(s)f(:)、:.刀书么 f‘!，“。。，+)K‘S，exnl)K(u，‘·」。‘￡，“S·最后的结果被称为Gmnw司1引理(Cmn绷扭1。力n坦)(Gron绷止不等式(Gmn傲山山闪姐bty)).K等于常数的情形是很重要的.Gron认敬11引理的另一个变形如下.设f，K“C十【a，b]且对某常数。 ，(‘)簇。+丁K‘:，f‘、，“，贝业rf 了“，(“expL)K‘“，d，」·这最后一个结果，在例如利用戈二Ax(A为常数)的稳定性讨论(恒定作用的)扰动义=Ax十B(t卜的稳定性时是很有用的.微分不等式f‘压欢以如如冲目妞y;八，中中epe。明。a二切oe。epa。妞。
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参考词条