1) derivative formulas
导数公式
1.
In this paper, the author generalizes the derivative formulas and Legendre s reation of the comlete elliptic integrals to the Gaussian hypefgeometric function F(a, b; c; x ), thus provid-ing useful eds for the study of F(a, b; c; x ), the generalized Gr tzsch - ring function μa (r ) defined by (5), and Ramanujan s theory.
本文将完全椭圆积分的导数公式及Legendre关系推广到Gauss超几何函数F（a，b；c；x），从而为研究F（a，b；c；x）、广义Grtzsch环函数μa（r）（由式5定义）以及Ramanujan理论提供了重要的工具。
2) Plemelj formulas for derivatives
导数的Plemelj公式
3) Jacobian formuk table of partial derivative
Jacobians偏导数公式表
4) the formula about inverse-function's derivative
反函数求导公式
6) induction formula
诱导公式
补充资料：Weingarten导数公式
Weingarten导数公式
Weingarten derivational formulas
Wd飞art曰导数公式【We魄arten deriva柱田目众甘mdas;玫曲Hr即Tella及ep一曰月邢0““，加PM”“] 用一个曲面的位置向量的一阶偏导数来表示这个曲面的单位法向量的导数的展开的公式.设r=r(“，。)为曲面的位置向量，n为单位法向量，E，F，G，L，M，N分别表示曲面的第一和第二基本形式的系数;于是v几in乡lrten导数公式取下列形式: FM一GL .FL一EM n‘.“二份毛一‘于开r ..十二于一一共5舟r、 EG一F乙一“EG一F‘ FN一GM .FM一EN n一亩亨巧拼r·+亩示导矛.r二这两个公式是J.节几山garten在1861年建立的.
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参考词条