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1)  piezoelectric elasticity
压电-弹性
2)  piezoelastic
压电弹性
1.
Based on the two dimensional constitutive relationship of piezoelastic material, an analytical solution to a cantilever beam with piezoelectric layers subjected to electric field was derived together with an example.
由压电弹性介质的二维本构关系 ,通过假设电势分布和利用应力边界条件 ,得到其应力函数 。
2.
The control of the piezoelastic laminated cylindrical shell s vibration under hydrostatic pressure was discussed.
 对静水压力下压电弹性层合壳的振动控制进行了研究· 首先利用Hamiltion原理推导出压电弹性层合壳的非线性动力基本方程,进一步得到了静水压力作用下封闭压电弹性层合壳的动力方程· 对两端简支条件下的压电弹性圆柱壳的振动问题进行了求解,并基于速度反馈控制法得到了带压电感测层/激励层的层合圆柱壳的主动控制模型· 相应的数值结果表明在静载的情况下,压电层上施加合适大小、方向的电压可以改变圆柱壳的静变形;对于系统的动力响应问题,速度反馈的增益越大,越能抑制系统在共振区的振动,验证了该控制模型抑制结构振动的有效性·
3)  thermopiezoelectricity
热压电弹性
1.
The theories of thermopiezoelectricity and magnetoelasticty for microplar continua have been systemetically developed by W.
Nowacki曾建立起系统的微极热压电弹性理论和电磁热弹性理论· 戴天民对W 。
4)  Piezothermoelastic
压电热弹性
1.
Two-Dimensional General Solutions and Fundamental Solutions for Orthotropic Thermoelastic Materials, Piezothermoelastic Materials and Electro-magneto-thermo-elastic Materials with Applications;
正交各向异性热弹性材料、压电热弹性材料和电磁热弹性材料的二维通解和基本解及其应用
5)  magneto-electro-elastic media
压电、压磁弹性体
6)  piezoelectroelastic materials
压电弹性材料
补充资料:弹性和滞弹性
      弹性 一个物体在外力作用下改变其形状和大小,当外力卸除后物体又可回复到原始的形状和大小;这个特性称为弹性。弹性(英文elastic)一词源于希腊,十七世纪英国科学家玻意耳 (R.Boyle)赋予其科学意义并用到物理学中。弹性是各种工程材料的一项重要的物理性能(或列为力学性能),是材料科学的研究领域之一。固体的弹性理论是介于数学和物理学之间的一个分支学科,是近代力学的基础(见金属力学性能的表征)。
  
  胡克定律 固体弹性的近代理论是从英国胡克(R.Hooke)1660年的拉伸实验开始的,其结论是伸长与力成正比。设一圆柱体横截面积为A,两个端面上施加沿轴向z的均匀拉力F,单位面积上的拉力σz=F/A称为z方向的拉应力,圆柱体原始长度为l0,承受应力后的长度为l,则εz=(l-l0)/l0,称为z方向的应变,胡克定律的数学表达式为
  
σz=Eεz


  
或 εzz/E (1)

其中E 是比例常数。
  
  杨氏模量 英国物理学家杨 (T.Young)1807年用实验测定了一些材料的E值,所以现在把E称为杨氏模量或弹性模量。
  
  泊松比 承受拉伸应力的圆棒除产生轴向伸长外还伴随着径向收缩。设原始直径为r0,拉伸后直径为r,则径向应变εr=(r-r0)/r0与拉伸应力有下列关系
  
εr=-vσz/E (2)


  
  这个关系是英国泊松 (S.D.Poisson)1829年发现的,所以现在把比例常数 v称为泊松比。对于多数金属材料v为1/4~1/3左右。
  
  切变模量 在立方体的两个相对的表面施加切应力τ,立方体将发生纯剪切形变。其切应变以剪切角γ表示,则胡克定律可写为
  
τ=Gγ 或 γ=τ/G (3)

比例常数G 称为剪切弹性模量或切变模量或刚性模量。
  
  压缩模量 球状物体在均匀静水压力P作用下,体积被均匀压缩,体应变为ΔV/V,胡克定律可写为
  
p=K(ΔV/V) (4)

K称为体压缩模量或压缩系数。
  
  各种弹性参数间的关系 杨氏模量、切变模量、体压缩模量与泊松比等四个系数并不是独立的,而存在以下联系
  
G=E/2(1+v) (5)


  
K=E/3(1-2v) (6)

因而在这四个系数中只有两个是独立的。
  
  物质的弹性系数与原子间结合力有关,在单晶体中不同方向的原子结合力是不同的,因此弹性系数也是不相同的。精确测量这些弹性系数的取向关系及温度关系,与固体理论的计算进行比较,可以研究各种晶体结合键的规律。测量高压下的体压缩模量可以研究固体状态方程。
  
  弹性极限 应力正比于应变的比例关系(胡克定律)保持不变的最大应力称为比例极限。弹性极限是使材料开始发生范性形变的应力。工程上往往采用比例极限或屈服强度来代替弹性极限。
  
  弹性模量的测定 弹性模量表征各种材料抵抗变形的能力,是工程设计中十分重要的一个参数。工业上多是利用物理方法测定,如悬挂法、弯曲共振频率测量法、压电石英复合振子法及超声脉冲法等。
  
  滞弹性 在低于弹性极限的应力范围内,实际固体的应力和应变不是单值对应关系,往往有一个时间的滞后现象(见图),这种特性称为滞弹性,这个词是美国人曾讷 (C.Zener)1947年首先应用的。目前滞弹性已成为材料科学的一个研究领域。
  
  
  经典弹性理论是基于下列假定:①应变是对应于应力的均匀的平衡值,即可完全回复,不残留永久形变;②这种平衡值是瞬时达到的,即单值对应关系;③应力和应变是线性关系。用这些假定描述的固体称为理想弹性体。各种实际固体对这三条假定的偏离情况如下:后两种属于非弹性体。滞弹性体的应力与应变关系仍然是线性的,应力卸除后可以完全回复到原始形状和尺寸,只是要经过充分长的时间才能达到,即应变对应力有滞后现象,故称之为滞弹性。它与不可能完全回复的非弹性体有明显的区别。
  
  
  德国物理学家韦伯 (W.Weber)早在1825年研究电流计悬线时就发现,力偶卸除后悬线不是立即而是逐渐回到零点,他称之为弹性后效,现在又称之为力学后效。对于滞弹性固体在某时刻突然施加一个小于比例极限的应力,应变将以弛豫时间τσ逐渐达到平衡值,这种现象称为微蠕变,见图1。如果在某时刻突然产生并保持恒定应变,则应力将以弛豫时间τε逐渐达到平衡值,这种现象称为应力弛豫。上述三种现象是在静力条件下的滞弹性的表现。在周期应力作用下,滞弹性表现为应变落后于应力一个位相角φ。通常把位相角差φ作为材料滞弹性的量度,可证明
  
tgφ=Δω掦/[1+ω掦)2]式中掦=(τσε)1/2

为平均弛豫时间;Δ为弛豫强度(无量纲);ω为振动频率。
  
  

参考书目
   钱伟长、叶开源:《弹性力学》,科学出版社,北京,1956。
   C.Zener,Elasticity and Anelasticity of Metals,Chicago University Press,Chicago,1948.
  

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