1) distributional weak convergence
分布弱收敛
2) weak convergence of distribution
分布函数弱收敛
1.
A Sufficient and necessary condition on weak convergence of joint distribution of fixed rank order statistics and its concomitants is obtained, also a sufficient condition on weak convergence of distribution of the maxima of concomitants of selected order statistics is obtained.
得到了固定秩次序统计量和它的伴随次序统计量联合分布弱收敛的一个充分必要条件，同时给出了一组选定的伴随次序统计量的极大值的分布函数弱收敛的充分条件。
3) weak convergence for distribution functions
分布函数的弱收敛
4) weak convergence of probability distribution
概率分布的弱收敛
5) convergence in distribution
依分布收敛
1.
Definitions of convergence in probability,convergence in distribution and almost sure convergence of sequences of random variables are given.
给出了随机变量列的依概率收敛、依分布收敛、几乎必然收敛的定义,举例说明了其应用,并研究了三种收敛性之间的相互关系。
2.
In this paper,we discuss the mutual relation of complete convergence,almost everywhere converge,convergence in the mean of order r,probability convergence and convergence in distribution for real valued random variable sequence{ξ n},under the complete probability space.
在完备的概率空间 (Ω，， P)下，讨论了实值随机变量序列 {ξ n}的完全收敛、几乎处处收敛、 r次平均收敛、依概率收敛、依分布收敛之间的相互关系，得到若干有意义的常用结论。
6) Convergence in Distributi
分布收敛性
补充资料：分布的收敛
分布的收敛
jo aaoaStoADOO ' suopnqiqsip
分布的收敛!业州加血.，以娜曰，习沈成;pacnpe月e-几e。。面exo及。MoeT‘】 如下定义的弱收敛(胡肥ak con祀馏即此)或依变差咚攀(。幻记吧即戊in~tiOn).称度量空间s的B。代l集上的分布(概率测度)序列{只}甲攀参到一个分布p，如果对任意S上的实值有界连续函数f 单丁，J，。一丁，dp·‘·， SS弱收敛是概率论中所讨论的基本收敛类型.通常用符号”表示.以下条件与弱收敛等价:一一」工华〕对任意实值有界~致连续属沸日诚凌于 2)(，)对任意实值有界尸几乎处处连续函数f成立;3)恤。s叩P。(F)簇尸(F)对任何闭集FCS成立; 4)腼。汀P。(G))p(G)对任何开集GCS成立; 5)腼。只(A)“p(A)对任何具有尸(刁A)二O的Borel集A C=S成立，其中日A是A的边界; 6)腼。夕(凡，p)二0，其中户是珑叮一npoxopo。度，(L‘竹·Prokllorov此tric). 设U是S的子集类，在交运算下封闭且使得S中每个开集是U中有限或可数个集合的并.如果对一切A‘U有腼。只(A)”P(A)，则P，”P.如果S=R‘，凡和F分别是p。和尸所对应的分布函数，则尸。”P，当且仅当对F的一切连续点x有凡(x)~F(x). 设S是可分空间(sePalable sPa沈)而了是S上一个实值有界Borel函数类.为使丁、fd尸n~了、fdp对每一尸。”尸的序列{尸，}在f任L‘上一致收敛，充分必要条件是 ”)fs叩吟(S)<的和 b)纸黔p({‘:吟(S一)>占})一o，对一切占>O成立，其中 仰(A)=s叩{}f(X)一f(夕)l:X，夕任A}，而S:.。是中心在x半径为。的开球.如果，由集类E中的集合的示性函数生成，则条件a)和b)可导出条件 舰聆瞥尸(A\注一“)一0，其中才=口，‘，Sx、‘，A一S\(S\A)‘(当S中每一开球皆连通时，A‘\A一‘=(胡)‘).如果S=R去且分布尸关于址比g谬测度绝对连续，那么，当且仅当在所有的凸Bo划集A上一致地有尸。(A)~尸(A)时，P，冷P. 设P。，P是度量空间S上的分布，只”尸，h是S到度量空间S’的连续尸几乎处处可测映射，则尸”h一’”Ph一’.这里，对S上任一分布Q，Qh一‘是它在夕上的h象:即对任意Borel集AC=S’有 Qh一’(滩)=Q(h一’(注)). S上的分布族少称为弱相对紧的(暇刘y犯匕ti诫y印订甲act)，如果它的元的每一序列均包含一个弱收敛的子序列.弱相对紧的条件由npoxopoB定理给出.一个族少被称为胎紧的(tight)，如果对任意。>0，存在一个紧集KCS使得对一切P任少有尸(K)>1一。.npoxopoB定理(P拍劝。
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参考词条