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1)  Tensor products operator
张量积算子
2)  tensor products of operators
算子张量积
3)  tensor product functor
张量积函子
1.
This paper discusses the homotopy adjoint property of tensor product functor _RY and the hom functor hom_s(Y,-) in the categories of complexes.
主要讨论了复形范畴的张量积函子与hom函子的同伦伴随性,并且给出了同伦正则正向极限的定义,证明了复形范畴的张量积函子保持这种极限。
4)  tensor product functor
张量乘积函子
5)  Coupling tensor operator
耦合张量算子
6)  annihilator on tensor product
关于张量积的零化子
补充资料:拓扑张量积


拓扑张量积
topological tensor product

拓扑弓恻吸积[tOI冲】硒cai tensor脚团心;Ton0JI0r“ttecK0eTeo3opooe opo:3oe八e。。e」,两个局部凸空间E,和EZ的 关于E J x EZ上双线性算子有泛性质且满足一连续条件的一个局部凸空间(focally convex sPace).更确切地说,设犷是局部凸空间的某一个类且对每一F〔、丫设给定从E,xE:到F中的分别连续双线性算子集合的一个子集T(F).则E:和E:的拓扑张量积(关于T(F))是有以下性质的(唯一的)局部凸空间E.⑧EZ‘才连同算子B任T(Et⑧EZ):对任何S〔T(F),F〔‘分,存在唯一的连续线性算子R:E:面EZ~F使得R OB一5.这样,如果说到函子T:分~集合,则E,⑧E:定义为这函子的表示对象. 在所有已知的例子中‘分包含复数域C,而T(C)包含具有fog形式,f〔E;,g任E;,映(x,y)到f(x)g(x)的所有双线性泛函.如果在拓扑张量积存在的情形,则存在一个E;⑧E:中可等同于代数张量积(tensorp代心uct)E,⑧E:的稠密子空间;此外,B(x,y)=义⑧y, 如果分由所有分别(分别地,联合)连续双线性算子组成,则该拓扑张量积称为归纳的(山duetive)(相应地,射影的(Projective)).最重要的是射影拓扑张量积.设毛p,}是E,(i=1,2)中的一个半范数定义族;用二表示用半范数族{P,⑧pZ}定义的E,⑧石1上的拓扑: 尸,⑧尸2(u)二 一‘{、全、二(一,:2(:*,:*艺、一⑧,*一}·如果、·是所有的或相应地,所有完全的局部凸空间的类,则E.和EZ的射影拓扑张量积存在且其局部凸空间是具有拓扑万的EI⑧E:,相应地,其完全化(completion).如果E,是带有范数夕,的确nach空Ib],i二I,2,则P、因p:是E、⑧石:上的一个范数;关于它的完全化记成E,⑧E2.对每一£>O,E:⑧百2的元素有表示 。=艺x*⑧y、, k二l这里 、若.。、(x*):2(,*)簇,、⑧,2(。)+。. 如果用半范数族p,⑧pZ 尸!⑧尹2(。)二sun}(f⑧g)(材)} f.f产‘l/x附赋予E、⑧E:一个弱于兀的拓扑,这里V和附是关于p;和p:的单位球面的极集,则产生了一个拓扑张量积,有时称为内射的(injective). 局部凸空间E,,如果具有这样的性质:对一个任意的EZ在£、⑧EZ上的两个拓扑重合,则它们构力交核空间(nuc贻ar sPaee)这一重要的类. 射影拓扑张量积是与下述的逼近性质相结合的:局部凸空间EI有逼近性质,如果对每一准紧集KCE:和零的邻域U存在有限秩连续算子洲E卫~E,使得对所有x任K有欠一甲(x)‘U.所有的核空间都有逼近性质.Banach空间E,有逼近性质,当且仅当对任意Banacl、空问EZ由方程卜(、⑧力l(f⑧妇=j(卜、)夕(y)确切定义的算子:二[E.⑧EZ}~〔E:⑧E:)’有平凡核.无逼近性质的可分Banaeh空间已经构造出来(【3}).这空间也给出了无Schauder基的Banacl:空间的一个例子,因为有schauder基的Banach空问有通近性质(这样,5.Banach所称的“基问题”已被否定地解决了),
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参考词条