1) high-order arithmetical series
高阶等差数列
3) geometric sequence of difference
阶差等比数列
4) n order arithmetic progression
n阶等差数列
5) k arith metic progression
k阶等差数列
6) equivalent sum series of high order
高阶等和数列
1.
In this paper we first give a new formula for sum of series,and then research the sum of so called equivalent sum series of high order.
本文先给出一个新的求和公式,进而探讨高阶等和数列及其求和。
补充资料：高阶等差数列
| 高阶等差数列 higher arithmetic sequence 等差数列的推广。如果数列｛an｝的每相邻两项的差作成的数列｛an+1－an｝是一个公差不为零的等差数列，就称｛an｝为二阶等差数列，如果数列｛an+1－an｝是二阶等差数列，就称原数列｛an｝为三阶等差数列。一般地，如果｛an+1－an｝是K阶等差数列，就称原数列｛an｝为K＋1阶等差数列，二阶以及高于二阶的等差数列统称为高阶等差数列。普通等差数列称为一阶等差数列。例如，数列12，22，32，…，n2，…的相邻项的差作成数列3，5，7，…，2n＋1，…，是等差数列，公差为2，所以原数列是二阶等差数列。数列13，23，33,…，n3,……的相邻项的差数列是7,19，37,61,……，再作相邻项之差，得12，18，24，…，这是等差数列，公差为6。所以原数列是三阶等差数列。 |
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参考词条