1) Newton's diagram
Newton图
1.
Bifurcation phenomenon of the nonlinear equation f(x,λ)=(x 1x 2 2+λx 2+λ 4,-x 2 1-x 2) T=0 near the origin is studied by using LS reduction and Newton′s diagram,three branches bifur cating equilibrium point is obtained.
利用LS简约和Newton图研究了非线性方程 f(x ,λ) =(x1x22 +λx2 +λ4 ,-x21-x2 ) T =0 在原点附近的分岔现象 ,得到了从平衡点分枝出来的全部实的三个解枝 。
2) newton method
Newton法
1.
The comparison of three kinds of Newton methods in solving nonlinear equations;
非线性方程组求解的三种Newton法比较
2.
A hybrid iterative algorithm for unconstrained optimization problems is formulated by means of combining organically the steepest decent method and Newton method.
将最速下降法与Newton法有机地结合起来,构造了无约束优化问题的一种组合迭代算法,并证明了算法的全局收敛性。
3.
The Newton method for solving non-negative constraint problems is proposed.
当非负限制对问题的最优解不起作用时,该算法等价于Newton法;当非负限制对问题的最优解起作用时,它仍具有局部收敛性,且可快速收敛到非负限制问题的边界点上,保持二阶收敛速率。
3) Newton liquid
Newton体
4) Newton's method
Newton法
1.
The local and semi-local convergence criterions of Newton's method on Riemannian man-ifolds and Lie groups are given, and the generalized point estimate theories of Newton'smethod on Riemannian manifolds and Lie groups are provided.
本文研究Riemann流形和李群上的Newton法的收敛性，给出了关于Riemann流形和李群上的Newton法的广义点估计理论。
5) Newton-Raphson method
Newton-Raphson法
1.
This paper optimizes the potential parameters of Wilson equation in water- ethanol system via Newton-Raphson method.
利用Newton-Raphson法拟合了气-液平衡计算中最困难的二元含水体系(水-乙醇体系)气液平衡组成的Wilson方程参数。
2.
Newton-Raphson Method and load increment method are two main methods for geometrically nonlinear analysis.
Newton-Raphson法和荷载增量法是求解几何非线性问题的两种常用方法。
3.
It is difficult to solve the relationship between the mass and the volume of oil box and its parameters,but the solving process can be simplified by Newton-Raphson method.
求解油箱的质量、容积与其尺寸参数间的关系是非常复杂的,而Newton-Raphson法简化了求解过程。
6) Newtonian fluid
Newton流体
1.
In this paper,the Newtonian fluid model was used to describe rheological property of the produced fluid,and motion equation of unsteady flow of Newtonian fluid in eccentric annulus with the inner cylinder reciprocating axially was transformed by means of the method of undetermined coefficients.
采用Newton流体模式描述油井产出液的流变性,利用待定系数法变换Newton流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的运动方程,建立给定流量下Newton流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的压力梯度计算公式,并利用有限体积法对压力梯度进行数值计算。
2.
The non-inertia motive coordinate system is introduced so that the analysis of the flow ofa Newtonian fluid in annulus with the inner cylinder executing a planetary motion is greatlysimplified;the stream-function is introduced due to the continuity of the flow so that thetotal number of variables of the motion equations is reduced.
本文将Newton流体在内管做行星运动的环空中流动问题放在一个运动坐标系中分析,使问题得以简化;根据流动的连续性引入流函数,减少了运动方程中的未知数的个数;通过运动直角坐标系与运动双极坐标系的转换,流动的不规则偏心环域化为了规则矩形区域,简化了边界条件的处理,得到了运动双极坐标系下Newton流体在内管做行星运动的环空中流动的运动方程和边界条件。
补充资料：Newton图形
Newton图形
Newton diagram
N。山班图形[N台泊翔面g盈m;F‘功功Ha，呷阴Ma〕，N比肋n多边形(N纵如nPO勺即n)， 一条凸折线，Newton在1肠9年(见【11)引进，用以确定代数函数主项的指数.借助于卜化叭。n图形逐步找出一个代数函数展开式的项的过程称为卜殆袱曲图解法(nr山闭of此卜殆wton曲glam).V.R止Cux([2])更详细地设计了卜殆叭。n图形.因而在数学文献里有时称它为P山Seux图形(P画Seux山glam).在PL止祀1瑞之前，卜殆wton图形的一个代数形式由J.L.助『汕罗研究([31). 设F(x，y)是关于y的伪多项式，即 F(二，，)二艺r:(、)夕‘， s~0其中 Fs(x)一‘’飞虱凡:xr‘’，x和y是复变量，Fr，是复数，p是自然数，凡是非负有理数，F。(x)羊0，F。(x)羊0.通常假定:若F:(x)羊0，则F0:砖O，因而F0。笋0，凡。笋0.现在要寻求方程 F(x，y)=0(l)的级数形式 y=y:x“十y:，x“十y:x’十…(2)的解y二y(x)，其中。<。‘<…，或简言之，y=y:丫+z，当x~0时，艺二。(x书).为了确定。和y。的可能的值，把(2)代人(l)中，合并，的同幂项，再让这些幂的系数等于零. 这个过程从最低次项开始.当指数。尚未确定时，便无法说出合并后哪一项关于x是最低次的.不过，最低次项肯定在下述诸项之中: F0。xp“，F0*夕亡xp‘十“!，F0。夕公xp“十”“，(3)其中k取遍值1，2，二中使得F*(x)若0的那些值.为了零化最低阶项，必须选取。，使得指数p。，p*+碗，氏+处中至少有两个是相等的，而其余的都不比它们小.这个讨论导致卜飞访加n图形. 在平面上取定一个直角』)留以吐岛坐标系，并且标绘出点(0，户。)，(k，p*)和(n，p。)，其中k取遍和(3)同样的值.通过点(0，p。)画出与y轴重合的直线，然后按逆时针方向绕(o，p。)旋转这条直线直至它遇到一个标绘出的点，设为(l，p，).通过(0，p。)和(l，p，)的直线L与负x轴的夹角的正切是。的一个值，因为户。=p，+l。，而若(k，p*)嗜L，则p*+k:>户:+l:.设(:，p，)是L上有最大的x坐标的点，让L按逆时针方向绕(:，p，)旋转直至它遇到另一个标绘出的点，设为(t，户;)(r>s).设L’是通过(s，p，)和(t，p，)的直线.在L’和负x轴之间的夹角的正切是。的另一个可能的值.继续这样的构造，得到卜殆wton图形. 巨吐 系数y;的值按下述办法确定.设(i，p‘)和(j，pj)是卜几wton图形的一个线段的端点，这个线段确定。的一个可能的值.为了在把(2)代人(l)后零化其中的最低阶项，必须且只需 艺‘F0，，:二o，(4) 6其中和号上的“撇”表示求和是对于那些使得p:十:￡二p.+晚的p进行的.方程(4)有j一i个非零根(包括重数)，即和卜记wton图形的相应的线段的投影长度同样多.由此易见，通过h犯wton图形的方法，可以得到(2)中的主项y:丫的所有n个值用同样的方法确定展式(2)的下一项，以及以后各项.作为上述方法的一个结果，(l)的所有n个解都具有形式(2)，所谓P吐哭ux级数(Pu龙euxs~)(见代数函数(城罗b份记丘mction)).Newton图形的方法也可用于微分方程的求解.
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参考词条