补充资料：解析函数元

解析函数元
analytic function, element of an

解析函数元[anai泌c腼由皿，element ofan;知姗郎~“.曰加甫中扒峨u.] 按照某个解析结构给出的复变量z的平面C内的区域D与在D上给定的解析函数f(z)的集合(D，f)，这个结构能有效地实现f(z)到它的整个存在区域的解析开拓，形成一个完全解析函数(~Plete analytic funC-tion).解析函数元素最简单和最常用的形式是用幂级数 a0 f(z)=艺e*(z一a广(l) k二0及其中心为a(乖枣的宁J少(Cen‘re of an elemen‘))，收敛半径为R>o的收敛圆盘D={:“C:}:一alR卜 在解析万拓的过程‘于‘，‘j(:)l叮能变为多值并出现相从的代数分支点{aigebraie boan‘h Polnt)，即形女‘i 了、·卜一艺〔‘、‘:一。: 孟阴 f(:)二一艺。、:‘” k三川邝{分支，，(bran件、c、 1 elements)!戈中、、>l，数、一{称为分支的阶(扮anchmg()r der)分支元推广J解折函数儿的概念因此、解析函数儿也称为1犷分歧‘因为、一‘)愁驯{州为川仑())华’‘lamified regulare Ictncnt) 作为多复变晕二(:}、，孔)(。、卫)的解析函数_八:)的址尚单的儿素(扮自，可取多重幂级数 加一艺吸(:一。娇一(2少 一孟9 仓一仓、、·叭，(:1。。价…(“一a·犷”· 入 fj人。{〕j上‘!父‘1、、一、〔、一儿竺，L素的中卜，{人卜二久厂干十人、内〔、·〔、、，“‘一“火·「:一‘，、)“二(:“。〕人l盯D是某个多!固丰主 l)二(:。c’一:，一。，}<尺，、j二犷·一”)级数悦、在D内绝讨收敛，不过，必须注意，当，，>l时多圆柱并不庄好厂幂级数的绝对收敛域. 解析函数，。的概念与解析函数芽(germ)的概念相近【补注】兴n)l川，幂级数的绝对收敛域是个所谓Rei汕.川t域(Relnllardt domain乒，见{AI」-

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