1) Fredholm theory
Fredholm理论
1.
By the geometric singular perturbation theory combining with linear chains technology and Fredholm theory, we first establish the existence of such wavefronts when the sixth and fourth order terms have sufficiently small coefficients.
本文首先应用几何奇异摄动理论结合线性链技巧和Fredholm理论证明了当上述高阶扰动较小时这类方程的行波解的存在性,并探讨了扰动项对于最小波速的影响。
2) Fredholm theorem
Fredholm定理
1.
Under the assumption of lower and upper solutions in the reverse order,the results are derived by using the notion of upper and lower solutions and the Fredholm theorem.
本文研究了二阶积分微分方程的周期边值问题,在反向上下解的条件下,利用Fredholm定理和比较原则得到其极解的存在性。
2.
By using the Fredholm theorem and the comparison principle, the extremal solutions of first order integro-differential equation are obtained with lower and upper solutions in the reverse order.
研究了一阶积分微分方程的周期边值问题,在反向上下解的条件下,利用Fredholm定理和比较原则得到其极解的存在性。
3) Fredholm selection theorem
Fredholm择一定理
4) Fredholm Alternative Lemma
Fredholm更替引理
5) Fredholm alternative theorem
Fredholm选择性定理
1.
For smooth boundary,using potential theory to transform the problem into second kind boundary integral equation,and using Fredholm alternative theorem,it obtains the existence and uniqueness of Dirichlet problem.
对于边界是光滑的情况,利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程,由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性。
2.
e problemFor smooth boundary,we use potential theory to transform the problem into second kind boundary integral equation ,and use Fredholm alternative theorem,we obtain the existence and uniqueness of Dirichlet problem.
对于边界是光滑的情况,利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程,由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性,但对于边界含尖点的有界区域,由于尖点处法向导数不连续,上述方法会遇到困难。
6) Fredholm each other exclusive theorem
Fredholm互斥性定理
1.
In this paper,we discuss the existence and uniqueness of generalized solutions of Dirichlet Problem of high order elliptic equations with the Fredholm each other exclusive theorem.
利用 Fredholm互斥性定理 ,讨论高阶椭圆型方程 Dirichlet问题广义解的存在唯一
补充资料：Fredholm算子
Fredholm算子
Fredhobn operator
d而cokerB).F代妇hoha算子经典的例子是形如 B‘I+T(1)的算子，这里I是单位算子，并且T是E上的完全连续算子(comP」etely一伽tinuo比opemtor).特别地，空间C(a，b)或LZ(a，b)上形如 b 。，一，(x)+了、(:，、)。(、)。(2)的算子是F代dholln算子，这里K(x，s)是一个在la，b」X【a，b]上分别为连续的、平方可积的函数. 存在着不同于(1)的F代dholm算子(见【2」).其中有，例如说，在一定条件下形如I+K的算子，这里K为一个在半轴上或整个轴上的卷积积分算子(非全连续的)，以及许多微分算子. 容易陈述种种定理，它们是关于求解形如B中二f的算子方程的，其中B为F代月holin算子(见Fm面曲n核(F代xlhOlm kemel)). 我们也遇到术语“F代对ho阮算子”的其他用法.例如，有时一个F代dheha算子是指具有有限指标八的任一E上的有界线性算子B. 在线性积分方程的经典理论中，F找xlho」m算子常常是指(2)中那个确切的积分算子.【补注】在现代文献中，术语“全连续算子”常常用“紧算子”(comPact。沐田加r)来代替.同样，术语“F代对holm算子”一般用于具有有限指标的线性算子.F代dhoh算子类(偶而也称为中算子(巾一ope卜ato铭)或Nocther算矛(N沈theroperators”，包含了很多重要的算子，而且关于这一课题有着大量的文献.指标满足对数律xA。二x，+x。.对于特殊类型的F代对holm算子，指标可与某些拓扑概念，如曲线的卷绕数相关联，一个有界线性算子为F代dhoha算子，当且仅当它关于紧算子类模是可逆的，亦即当且仅当它对应于C创医in代数(C司医i们al罗bra)中的一个可逆元.正规可解性(即具有闭值域性质)由指标的有限性导出.2)把一个局部凸空间(协田11，co~spa优)映射到另一个局部凸空间的线性算子，它是关干这些空间中的M翻d沈y拓扑〔Mackey topology)的核型算子(nucl伐汀oPefator). A.B.Ba狡匹I川”c侧后撰王声望译郑维行校F.山叫咖算子!R刊阮面1啊邓.姗:。碑月ro月.0.o.e-paTop」 l)一个作用在取脸山空间E上的线性正规可解算子B，其指标x。等于零(x，=dimkerB一
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参考词条