1) semi-Fredholm operator
半Fredholm算子
1.
In this paper, we mainly study the stability of semi-Fredholm operator under the perturbation of some kinds of operators.
本文主要工作就是研究半Fredholm算子在某些算子的扰动下的不变性。
2) lower semi-Fredholm operator
下半Fredholm算子
1.
By means of the relationship between n(T) and d(T) of two operators on the diagonal of an upper triangular operator matrix,some sufficient conditions for an upper triangular operator matrix to be a Kato lower semi-Fredholm operator are given.
利用上三角算子矩阵中对角线上两个算子的零度和亏数之间的关系,给出了上三角算子矩阵为Kato下半Fredholm算子的充分条件:若算子B为Kato下半Fredhol m算子且n(B)=∞,则存在算子C,使得MC=A C0B为Kato下半Fredholm算子;同时研究了上三角算子矩阵的Kato下半Fredholm谱的摄动,得到了:若对任意λ∈σ(B),B*-λI是Saphar算子且d(B*-λI)=∞,则∩C∈B(K,H)σlk(MC)=σlk(B)∪{λ∈C:A-λI是紧的}∪(σlk(A)∩ρ(B))=σSF-(B)∪{λ∈C:A-λI是紧的}∪(σlk(A)∩ρ(B))。
3) nonlinear semi-Fredholm operator
非线性半Fredholm算子
4) operator lower-semi Fredholm sequence
算子下半Fredholm序列
5) operator upper-semi Fredholm sequences
算子上半Fredholm序列
6) operator (upper-,lower-)Fredholm sequences
算子(上半,下半)Fredholm序列
补充资料：Fredholm算子
Fredholm算子
Fredhobn operator
d而cokerB).F代妇hoha算子经典的例子是形如 B‘I+T(1)的算子，这里I是单位算子，并且T是E上的完全连续算子(comP」etely一伽tinuo比opemtor).特别地，空间C(a，b)或LZ(a，b)上形如 b 。，一，(x)+了、(:，、)。(、)。(2)的算子是F代dholln算子，这里K(x，s)是一个在la，b」X【a，b]上分别为连续的、平方可积的函数. 存在着不同于(1)的F代dholm算子(见【2」).其中有，例如说，在一定条件下形如I+K的算子，这里K为一个在半轴上或整个轴上的卷积积分算子(非全连续的)，以及许多微分算子. 容易陈述种种定理，它们是关于求解形如B中二f的算子方程的，其中B为F代月holin算子(见Fm面曲n核(F代xlhOlm kemel)). 我们也遇到术语“F代对ho阮算子”的其他用法.例如，有时一个F代dheha算子是指具有有限指标八的任一E上的有界线性算子B. 在线性积分方程的经典理论中，F找xlho」m算子常常是指(2)中那个确切的积分算子.【补注】在现代文献中，术语“全连续算子”常常用“紧算子”(comPact。沐田加r)来代替.同样，术语“F代对holm算子”一般用于具有有限指标的线性算子.F代dhoh算子类(偶而也称为中算子(巾一ope卜ato铭)或Nocther算矛(N沈theroperators”，包含了很多重要的算子，而且关于这一课题有着大量的文献.指标满足对数律xA。二x，+x。.对于特殊类型的F代对holm算子，指标可与某些拓扑概念，如曲线的卷绕数相关联，一个有界线性算子为F代dhoha算子，当且仅当它关于紧算子类模是可逆的，亦即当且仅当它对应于C创医in代数(C司医i们al罗bra)中的一个可逆元.正规可解性(即具有闭值域性质)由指标的有限性导出.2)把一个局部凸空间(协田11，co~spa优)映射到另一个局部凸空间的线性算子，它是关干这些空间中的M翻d沈y拓扑〔Mackey topology)的核型算子(nucl伐汀oPefator). A.B.Ba狡匹I川”c侧后撰王声望译郑维行校F.山叫咖算子!R刊阮面1啊邓.姗:。碑月ro月.0.o.e-paTop」 l)一个作用在取脸山空间E上的线性正规可解算子B，其指标x。等于零(x，=dimkerB一
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