1) asymptotic power series
渐近幂级数
1.
The inversion problem of asymptotic power series,which is a basic problem of series are discussed.
讨论了渐近 (广义 )幂级数的反演这一级数的基本问题 ,从渐近级数乘幂的渐近展开出发 ,对渐近幂级数与渐近广义幂级数的反演给出了便于实际计算的系数递推公式 ,并对展开式的渐近性予以证明 。
2) inversion of asymptotic power series
渐近幂级数的反演
3) asymptotic series
渐近级数
1.
In this paper,we describe the conceptions and relative propositions of Differential equations on manifold,Asymptotic series and Asymptotic series expansion,and then give examples solving Differential equations with the method of Asymptotic series expansion.
文章陈述了流形上微分方程、渐近级数和渐近展开等概念和相关命题,然后给出了例子,用渐近展开方法求解了微分方程。
2.
Three asymptotic series for dx under the condition that f(x) ∈ C∞[a,b] were obtained.
在条件f（x）∈C∞[a，b]之下，得到渐近于的三个渐近级数。
3.
The main purpose of this paper is using the analytic method which is not only quite different from Heath Brown s one,but also Masanori Katsurada and kohij Matsumoto s one to give an asymptotic series for the mean value where 0<σ1,σ2<1,t is an arbitrary real number, and P is prime.
本文利用解析方法给出了ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的二次均值 的一个渐近级数，其中０＜σ１，σ２＜１，ｔ是任意实数，Ｐ是素数。
4) series approximation to solution
级数渐近法求解
5) asymptotic expansion solution
渐近级数展开法
6) remainder in asymptotic series
渐近级数的余项
补充资料：渐近幂级数
渐近幂级数
asymptotic power series
渐近幕级数[asymp峭c脚wer series;a~or.，.，.翻cra暇”曰甫p朋] 关于序列 {x一”}(x*oo)或者序列 {(x一x。)n}(x*x。)的渐近级数(见函数的渐近展开(asymPtotic exPan-sion)).渐近幂级数可以象收敛幂级数那样进行加、乘、除和积分运算. 设两个函数f(x)和g(x)当x~co时具有下列渐近展开 巴a_畏瓦 f(X)~》:—，g《义)~夕一一丁. 子二〕x“石诬b厂’这时，有 畏Aa.+Bb. l、Af(x、+Bg〔x)~)’— n=OX’(A，B为常数); 华耘C. ‘11(X，gIX】~): ，三劝X” 11恩d- ，，商一j0--+患访，a“铸o饥，d。可象对收敛幂级数那样来计算); 4)如果函数f(x)当x>a>O时是连续的，则 二f 0.)。。 ，l_“11_奋气“n+1 口1 111.一口n一—l口t~夕—， 二「‘J曰nx~(5)渐近幕级数汗不总能进行微分，但是如果八劝典有能够展外为渐近幂级数的连续导数，则 “一’一盘竺黔 渐迈幂级数的例r_ )令、一只已.兴二; 召e‘介冲r一l丫lr佃十12邓 V大e月卜’tX二卜一)、一仁“_“_ 一，月}之.户乙.，丫月 门一0乙一叮一n二X〕t门，I了六“(、)是零阶Hankel函数(Hankel rbncl，()ns)日面的渐近幂级数对}一切_、发散). 对少复变量一的函数，在无穷远点的邻域内或者在‘卜角内，当:)，时，类似的结论也成立.在复变量的J清况拜5)只有厂列形式:如果函数f(:)在区域I)一{曰一>“一，长盯g二}<川中是正则的，并且在包含干l)巾的任何闭角囚、当{:}，羌川，依盯g:一致地有 半乙a， I饭2.~)— 月二02则在包含于I)中}〔何闭角内，’绳:{卜二时，依盯g: 致地有 浮乙I奋口. f了夕、~一、，一‘二一 价而z’
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参考词条