1) finite product topological spaces
有限拓扑积空间
2) finite product topology
有限积拓扑
1.
Product topology and box topology are two methods for introducing topologies in general Cartesian product,both of them are generalization of the concept of finite product topology.
积拓扑与箱拓扑是在拓扑空间族的笛卡儿积上引进的2种不同的拓扑,它们都是有限积拓扑的推广,对这2种拓扑作以比较是有益的。
3) finitely continuous topolgical space
有限连续拓扑空间
1.
Using the Fan Browder type fixed point theorems in finitely continuous topolgical spaces(in short FC-space),the new existence theorems of some abstract generalized vector equilibrium problems are proved in noncompact topological spaces.
运用有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中得到的Fan-Browder型不动点定理,在非紧FC-空间中证明了一些新的抽象广义矢量平衡问题解的存在定理。
4) the limitless topological space
无限拓扑空间
1.
In the real line,three topological spaces,which are the left shut topological space,the right shut topological space and the limitless topological space,are constructed.
在实数域上,构造了三个拓扑空间:左闭拓扑空间E、右闭拓扑空间G、无限拓扑空间F。
5) Product topological space
乘积拓扑空间
6) direct product topological space
直积拓扑空间
补充资料：拓扑积
拓扑积
topological product
拓扑积[to州哈cai碑回IKt;Tono月or“，eeKoe npo一3Be-八en“e]，T联oHoB积(Tikhonov product)，拓扑空间族{(X二，了:)::〔A}的 拓扑空间(X，一了)，其中X是集合X:(“‘A)的Deseartes积(Cartesian preduct)(即完全直积)，厂是x上使所有自然射影映射兀。:(X，了)~(X二，广，)连续的最弱(即最小)拓扑(见拓扑结构〔拓扑)(topological structure(topofo留))).此外，拓扑厂称为积拓扑(prodiKt topology)，而THxoHoB积(X，了)也称为空间族{(X，，一厂二)::〔A}的拓扑积. 拓扑空间(X，‘了)的标准基是形如71二’(U:，)自 二自;几’(U:。)的所有集合构成的族，其中:，，…，:。是指标集A的任意有限多个元素，U。.是拓扑、Z。.的任意一个元素，i=1，’‘’，n· 特别地，若两个空间x，Y组成的族{(X二，一厂:)::任A}，那么积Z二XxY的拓扑基由形如UxV的集合组成，其中U是X中任意一个开集，V是Y中任意一个开集.任意有限个有序的拓扑空间之积的拓扑基可以类似表示.拓扑积的例子有:两条直线的积是平面;n条直线的积是n维空间R月;两个圆的积是环面. 最早是就可度量化因子空问的情形定义无穷多个拓扑空间的拓扑积.与之相应地，试图用通常(可数)序列的收敛性来描述积拓扑.当因子空间族不可数时，已经证明了用此方法不可能得出上述结果，因为在不可数个非单点度量空间的拓扑积中，闭包运算既不能用序列收敛的语言描述，也不能简化为可数集的闭包. 无穷个拓扑空间的拓扑积的定义由A.H.T联。-HoB(1930)给出.他还证明了紧Hausdorff空间的拓扑积仍为紧Hausdorff空间(T瓜oHoB定理(T让上onovtlleo化In)). 拓扑积的构造法，是从已经存在的对象组成新拓扑对象的一种主要手段.利用拓扑积可以构造出一般拓扑学的若干基本的标准对象，特别是定义作一族:(基数)个实直线上区间的拓扑积的T“xon0B立方体(Tikllonov eube)I’由T瓜洲oB定理，所有T瓜帕oB立方体都是紧的.THxOHoB证明了任何完全正则TI空间都同胚于立方体I‘的一个子空间. 除立方体I’之外，空间D‘与尸在拓扑学中有重要作用，它们分别是T个空间D(相应地，F)之积，D由两个孤立点(简单二角形)构成，F由具有一个孤立点的二角形(连通二角形)构成.任何紧度量空间都是Calltor完满集(即与可数个简单二角形D的积同胚的空间)的连续象;任何零维空间(即以开闭集为基的任何T。空间)同胚于Cantor不连续统D’的一个子集;任何T。
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参考词条