1) binary nth degree form
二元n次型
2) quadratics of n variables
n元二次式
3) Binary quadratic fomrs
二元二次型
4) n variables power two polynomial
n元二次多项式
1.
Using the elementary means,a necessary and sufficient condition,differentiating whether n variables power two polynomial can be factorized,was put forward.
用初等方法给出了一个判别n元二次多项式可因式分解的充要条件,并给出了分解的具体方法。
5) n variables power quadratic form
n元二次齐式
6) quadratic functions with n unknowns
n元二次函数
1.
With the help of the solid quadratic type theory and the broad converse of matrix,the author offers the full and essential conditions of the maximum and the minimum in the quadratic functions with n unknowns and supplies the solutions to the maximum and the minimum.
利用实二次型理论和矩阵的广义逆给出了n元二次函数存在最大或最小值的充分必要条件 ,以及最值点和最值的计算方法 。
补充资料：二元二次型
二元二次型
binary quadratic fonn
二元二次型t肠nary明adratic翻盯11;血.碑姗祖卿哪曰肝幽巾那Ma] 两个变量的二次型，即形如 f=f(x，少)=ax，+bxy+创，(*)的型.如果a，b，c都是整数，则此二元二次型称为整的(in tegral).表达式d二ac一夕/4称为二元二次型的剖别式(由叨亩址旧以)或行列式(击胆川油扭址).有时表达式护一今吸二也称为判别式.二元二次型的算术理论是由P.R肛nat首创的，他证明了二任何形如4k+1的素数均可表为两个整数的平方和.二元二次型的理论是由J‘L肠脚列罗及C.F.Ga让粥完成的.二元二次型理论是n个变量的二次型理论的特殊情形;它的算术理论等价于二次域的理想论，是代数数论的渊源之一(见二次型(quadratic form);二次域(quadratic反】d)). 判别式为d的二元二次型的种数等于25一’，其中s 为d的不同素因子的个数，这要去掉d二1(m叱4)及d二0(m eds)的情形，在这两种情形时s要增加l;如果 一d是平方数，则不同的二元二次型的个数要加倍.数m 在用所有判别式为d的二元二次型组成的一个完全组 表出时，本质上不同的本原表示的个数r(d，m)等于同 余式 x‘三一d(mod用)· 的解数.就一般情形而言，存在一种算法，它把求解给 定的二元二次Dfo如antine方程(特别是方程f(x， y)“m)的间题归结为两个二元二次型的算术等价问 题. a笋0的原型f的所有整自同构可以表成 }}‘一b“/2一cu}1 }}““‘+”“/，}}， 的形状，其中广+d矿之1，而2t与u为整数(见Pcn方 程(PeU equation)).因此，两个型的等价性问题可用 二元二次型的约化理论予以解决.H.M让医。翎ki指 出，二元二次正定型的约化理论是二次正定型约化理论 的特例.整二元二次不定型的约化理论可以归结为二 次无理数的约化理论(见[2] p.叨一103及〔3] p.170 一180). 算术函数h(d)(判别式为d的整二元二次原型的类 数)在数论中起着重要的作用.已知五(d)<十的.由 51卿1宇粤(si嘴1 theorem)可对函数h(d)的增长率 得出某种结果:令d>O，则对于任给的。>0存在常数 ce及c二>0，使得 c;d’/2一子
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参考词条