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1)  Gteaux differentiability
Gteaux可微性
2)  Linear Gateaux differentiable
线性G(a)teaux可微
3)  uniformly Ga^teaux differentiable
一致Ga^teaux可微
4)  Gateaux-differentiability
G可微性
5)  G-differentiable
G-可微
1.
In ordered topological vector spaces,by applying characterizations of G-differentiable function and Theorem 4.
在序拓扑向量空间中,运用G-可微函数的性质和文献[1]中的定理4。
6)  k-G differentiability
k-G可微
补充资料:G(?)teaux梯度


G(?)teaux梯度
Gateaux gradient

‘凌如以梯度【珑加倒优脚曲斌;raTo rp”脱.TI,田-咖李回H的俘甲f夺丁卓x0牛的 H中与f在x。的C自妞.玫导数(G云姗uxderi珊tiVe)f。(x。)相等的向量.换句话说,G舀teaux梯度由公式 f(x。+h)二f(凡)+(无(x。),h)+。(h)定义,其中。(th)/t~0,当t~0.在”维Eodid空间中C冶姗以梯度f。(x。)为具有坐标 了叮(x。)___盯(凡)、 \口x:”口x,了的向量,并简称为梯度(脚djent).C冶如ux梯度概念可以推广到下列情形:X为侧组日的n流形(有限维)或无穷维Hilbert流形,而f为X上光滑实函数.f在其C冶如以梯度方向上的增长大于过此点任何其他方向的增长. B.M.THxo栩叼Po.撰郑维行译沈永欢、王声望校
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