1) Hessenberg matrix algebra
Hessenberg矩阵代数
1.
We present the trigonometric representations of structured matrices by using displacement rank and commutative Hessenberg matrix algebra.
利用位移秩和交换Hessenberg矩阵代数给出结构矩阵的三角表示 ,并讨论在Toeplitz矩阵和Toeplitz +Hankel矩阵方面的应用 。
2) lower Hessenberg matrix
下Hessenberg矩阵
3) Hessenberg matrix
Hessenberg矩阵
1.
For any n×n complex unit upper Hessenberg matrix H, there exist a unique unit triangular matrix X and a unique unit upper Hessenberg Toeplitz matrix T such that XHX -1=T.
用解矩阵方程的方法直接证明 :对任一个单位上Hessenberg矩阵 H ,存在上Hessenberg的Toeplitz矩阵 T和单位上三角阵X ,使得XHX-1=T ,并且证明这样的T和X 都是唯一
4) Fibonacci-Hessenberg matrices
Fibonacci-Hessenberg 矩阵
1.
The construction of Fibonacci-Hessenberg matrices is a common problem of sequence theory and matrix theory.
Fibonacci-Hessenberg 矩阵的构造是序列理论和矩阵论共同关心的问题。
5) Unitary Hessenberg
酉Hessenberg矩阵
6) irreducible upper-Hessenberg matrix
不可约上Hessenberg矩阵
补充资料：矩阵代数
矩阵代数
matrix algebra =?algebra of matrix
矩阵代数[.吮习州俪或algebra of rnatrix;MaTp朋~6Pal 域F上所有nxn矩阵的全阵代数凡的一个子代数，F。中运算定义如下: 又a=IIAatj II，a十b=IIa。十b。小 a白一e一}一e。一l，e。一艺a‘，b，，， v一】其中长F，且a二{Ia洲，b=}}气}}〔凡.代数凡同构于F上一个n维向量空间的所有自同态的代数.F。在F上的维数等于陀2.每个有恒等元且在F上的维数不大于n的结合代数(见结合环与结合代数恤洛。c血ti记nn矛即d al罗bn巧”同构于凡的某个子代数.无恒等元且在F上的维数小于n的结合代数也可同构地嵌人凡.根据认乞记erb让团定理(Wedde比UrntheO~)，代数凡是单的，即它仅有平凡的双边理想.代数凡的中心由F上所有n xn纯量矩阵组成.F。的全部可逆元的群是一般线性群(罗n巴司】」n既叮g旧uP)GL(。，F).凡的每个自同构(autoTnorphism)h都是内自同构: h(x)=txr一’，x任F。，t〔GL(。，F). 每个不可约矩阵代数(亦见不可约矩阵群(诉比u.cible宜以tr认gro叩))是单的.如果矩阵代数A是绝对可约的(例如，如果F是代数闭的)，则当n>1时A=凡(B~ide定理(Bun招ide th幻m)).矩阵代数是半单的，当且仅当它完全可约(亦见完全可约矩阵群(com-Pletely一代过那脉nla川xgro叩)).不计共扼时，凡含唯一的极大幂零子代数—所有对角线元素为零的上三角矩阵构成的代数.凡有r维交换子代数，当且仅当 f”21 :、L丁」十‘(Schl江定理(Schur U工幻~)).在复数域C上，C。的极大交痪手代数的共扼类的集合在。<6的情形下是有限的，而当n>6时是无限的. 在凡中有Zn次标准恒等式: 艺(s，a)x。(:)…x。(2。)=o， 口‘52-其中又。表示对称数(s”血减rix grouP)，sgn‘是置换6的符号，但没有次数更低的恒等式.[补注]F。常用的记法是M。(F)· 半单环结构的节几山韭比urn定理:半单环R是体兀上全阵环M。，(F‘)的一个有限直积，反之，每个这种形式的环是半单的.此外，F‘和”，均由R唯一决定. W曰derburn一Arijn定理(从b泪erburn一AItinth(泊-记m):右AI七n单环是一全矩阵环(E.Adin，1928;J.H.M.认傲泪鹿bum在1卯7年对有限维代数作了证明).此定理的深远推广是Jaco比on稠密定理，见结合环与结合代数(assocla石记n翔罗aildal罗bras)及【Al].
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参考词条