1) maximal matrix algebra
极大矩阵代数
2) matrix algebra
矩阵代数
1.
Multiplicative and anti-multiplicative mappings on matrix algebra;
矩阵代数的乘法映射与反乘法映射
2.
Automorphisms of matrix algebras over commutative semirings;
交换半环上矩阵代数的自同构
3.
Maps on 2×2 matrix algebras preserving tripotence over fields
域上2×2矩阵代数保立方幂等的映射
3) Algebraic matrix
代数矩阵
4) maximum row sum matrix norm
极大行和矩阵范数
5) λ-maximizing matrix
λ极大矩阵
1.
A matrix A∈Λ_n is called a λ-maximizing matrix on Λ_n if λ(A)≥λ(X) for all X∈Λ_n.
一个矩阵A∈Λn称为Λn上的λ极大矩阵仅当对所有的X∈Λn,λ(A)≥λ(X)。
6) maximal submetrix
极大子矩阵
补充资料：矩阵代数
矩阵代数
matrix algebra =?algebra of matrix
矩阵代数[.吮习州俪或algebra of rnatrix;MaTp朋~6Pal 域F上所有nxn矩阵的全阵代数凡的一个子代数，F。中运算定义如下: 又a=IIAatj II，a十b=IIa。十b。小 a白一e一}一e。一l，e。一艺a‘，b，，， v一】其中长F，且a二{Ia洲，b=}}气}}〔凡.代数凡同构于F上一个n维向量空间的所有自同态的代数.F。在F上的维数等于陀2.每个有恒等元且在F上的维数不大于n的结合代数(见结合环与结合代数恤洛。c血ti记nn矛即d al罗bn巧”同构于凡的某个子代数.无恒等元且在F上的维数小于n的结合代数也可同构地嵌人凡.根据认乞记erb让团定理(Wedde比UrntheO~)，代数凡是单的，即它仅有平凡的双边理想.代数凡的中心由F上所有n xn纯量矩阵组成.F。的全部可逆元的群是一般线性群(罗n巴司】」n既叮g旧uP)GL(。，F).凡的每个自同构(autoTnorphism)h都是内自同构: h(x)=txr一’，x任F。，t〔GL(。，F). 每个不可约矩阵代数(亦见不可约矩阵群(诉比u.cible宜以tr认gro叩))是单的.如果矩阵代数A是绝对可约的(例如，如果F是代数闭的)，则当n>1时A=凡(B~ide定理(Bun招ide th幻m)).矩阵代数是半单的，当且仅当它完全可约(亦见完全可约矩阵群(com-Pletely一代过那脉nla川xgro叩)).不计共扼时，凡含唯一的极大幂零子代数—所有对角线元素为零的上三角矩阵构成的代数.凡有r维交换子代数，当且仅当 f”21 :、L丁」十‘(Schl江定理(Schur U工幻~)).在复数域C上，C。的极大交痪手代数的共扼类的集合在。<6的情形下是有限的，而当n>6时是无限的. 在凡中有Zn次标准恒等式: 艺(s，a)x。(:)…x。(2。)=o， 口‘52-其中又。表示对称数(s”血减rix grouP)，sgn‘是置换6的符号，但没有次数更低的恒等式.[补注]F。常用的记法是M。(F)· 半单环结构的节几山韭比urn定理:半单环R是体兀上全阵环M。，(F‘)的一个有限直积，反之，每个这种形式的环是半单的.此外，F‘和”，均由R唯一决定. W曰derburn一Arijn定理(从b泪erburn一AItinth(泊-记m):右AI七n单环是一全矩阵环(E.Adin，1928;J.H.M.认傲泪鹿bum在1卯7年对有限维代数作了证明).此定理的深远推广是Jaco比on稠密定理，见结合环与结合代数(assocla石记n翔罗aildal罗bras)及【Al].
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参考词条