1) N dimensional isotropic harmonic oscillator
N维各向同性谐振子
1.
Two recurrence formulas for radial average values of N dimensional isotropic harmonic oscillator are derived.
推导出了用于 N维各向同性谐振子径向平均值计算的二个递推关系 ,并在 - 3≤ s≤ 3的条件下 ,给出了平均值〈nr JN - 2 | r2 s| nr JN - 2 〉的值 。
2) three-dimensional harmonic oscillator
三维各向同性谐振子
1.
The conservation tensor and orbital equation of the isotropic three-dimensional harmonic oscillator;
三维各向同性谐振子的守恒张量及其轨道方程
3) two-dimensional isotropic oscillator
二维各向同性谐振子
1.
A concise general formula of the radial matrix element of the two-dimensional isotropic oscillator is derived by use of the properties of the generalized Laguerre polynomials.
根据广义Laguerre多项式的数学性质,导出了较为简单的二维各向同性谐振子径向矩阵元的普遍公式,并在这基础上计算了一些重要特殊情形的径向矩阵元:矢径ρ整数次幂的平均值,电偶极跃迁矩阵元和电四极跃迁矩阵元。
4) k-dimensional isotropic harmonic oscillator
k维各向同性谐振子
5) d-dimensional isotropic harmonic oscillator
d维各向同性谐振子
1.
The normalized radial wave function of d-dimensional isotropic harmonic oscillator is obtained.
文中得到d维各向同性谐振子归一化径向波函数。
6) isotropic ν-dimensional harmonic oscillator
ν维各向同性谐振子
补充资料：各向同性和各向异性
物理性质可以在不同的方向进行测量。如果各个方向的测量结果是相同的,说明其物理性质与取向无关,就称为各向同性。如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。在气体、液体或非晶态固体中，原子排列是混乱的,因而就各个方向而言,统计结果是等同的，所以其物理性质必然是各向同性的。而晶体中原子具有规则排列，结构上等同的方向只限于晶体对称性所决定的某些特定方向。所以一般而言，物理性质是各向异性的。例如， α－铁的磁化难易方向如图所示。铝的弹性模量E沿[111]最大(7700kgf/mm2),沿[100]最小(6400kgf/mm2)。对称性较低的晶体（如水晶、方解石）沿空间不同方向有不同的折射率。而非晶体(过冷液体)，其折射率和弹性模量则是各向同性的。晶体的对称性很高时，某些物理性质(例如电导率等)会转变成各向同性。当物体是由许多位向紊乱无章的小单晶组成时，其表观物理性质是各向同性的。一般合金的强度就利用了这一点。倘若由于特殊加工使多晶体中的小单晶沿特定位向排列（例如金属的形变"织构"、定向生长的两相晶体混合物等），则虽然是多晶体其性能也会呈现各向异性。硅钢片就是这种性质的具体应用。
介于液体和固体之间的液晶，有的虽然分子的位置是无序的，但分子取向却是有序的。这样，它的物理性质也具有了各向异性。
介于液体和固体之间的液晶，有的虽然分子的位置是无序的，但分子取向却是有序的。这样，它的物理性质也具有了各向异性。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条