1) D homogeneous harmonics
2D各向同性谐振子
2) Isotropic harmonic oscillator
各向同性谐振子
1.
The second-order N-dimensional radial Schrdinger differential equation with the isotropic harmonic oscillator is reduced to a first-order differential equation by means of the Laplace transform, and then, its solutions are directly obtained by means of making use of an integral.
用Laplace变换把二阶N维各向同性谐振子的径向Schr dinger微分方程退化为一阶微分方程,然后用直接积分法求出一阶微分方程的解。
2.
The raising and lowering operators of two and three dimensional isotropic harmonic oscillators were systemalically Constructed and their properties were discussed.
讨论了二、三维各向同性谐振子的升、降算子的一般形式及其性质 。
3.
Using the analogy of radial equation between two-dimensional and three-dimensional isotropic harmonic oscillator, we can easily obtain the recurrence relation of radial matrix elements <n′l′｜p 2｜nl> for isotropic two-dimensional harmonic oscillator.
推导出三维各向同性谐振子径向矩阵元 的递推关系 ,并利用二维各向同性谐振子的径向方程与三维各向同性谐振子的径向方程的类似性 ,简洁地导出二维各向同性谐振子径向矩阵元 的递推关
3) three-dimensional harmonic oscillator
三维各向同性谐振子
1.
The conservation tensor and orbital equation of the isotropic three-dimensional harmonic oscillator;
三维各向同性谐振子的守恒张量及其轨道方程
4) two-dimensional isotropic oscillator
二维各向同性谐振子
1.
A concise general formula of the radial matrix element of the two-dimensional isotropic oscillator is derived by use of the properties of the generalized Laguerre polynomials.
根据广义Laguerre多项式的数学性质,导出了较为简单的二维各向同性谐振子径向矩阵元的普遍公式,并在这基础上计算了一些重要特殊情形的径向矩阵元:矢径ρ整数次幂的平均值,电偶极跃迁矩阵元和电四极跃迁矩阵元。
5) N dimensional isotropic harmonic oscillator
N维各向同性谐振子
1.
Two recurrence formulas for radial average values of N dimensional isotropic harmonic oscillator are derived.
推导出了用于 N维各向同性谐振子径向平均值计算的二个递推关系 ,并在 - 3≤ s≤ 3的条件下 ,给出了平均值〈nr JN - 2 | r2 s| nr JN - 2 〉的值 。
6) k-dimensional isotropic harmonic oscillator
k维各向同性谐振子
补充资料：谐振子
谐振子
oscillator, harmonic
[补注1 [A正1 Arnol‘d，V 1.，Mathe皿t:cal卿th。〔15 of classlcal rnCch翻cs，Spnnger，1978(译自俄文). 【AZ 1 Seh湃L .1.，Quantum毗chanies，McGraw一Hill， 1949、杜小杨译谐振子〔蝴锐场叙丫，har~;oe““朋:rop，r叩Mo““-”ec心“1 一个单自由度系统，其振动由方程 无+田Zx二0来描述.相轨道是圆，振动的周期T=2兀/o，与振幅无关.谐振子的位能依赖于x的平方: 。2叉2 U之立竺‘竺-， 一， 谐振子的一些例子是:摆的微小振动，固定在刚性不变的弹簧上的质点的振动，最简单的电子振荡电路.“谐振子”和“线性振子”常常作为同义词使用. 量子力学线性振子的振动由阳诚戏吃er方程(Sellr6dinger eq娜戒lon) h，d，沙」「_m。，Zx，1。 一三二一二六答口十}E一二兴井一.{少“O 2小dx‘L一2」了来描述.其中m是质点的质量，E是它的能量，h是Planck常数，。是频率.量子力学线性振子具有能级离散谱:E。=(n+l/2)h。，n=0，1，2，…;相应的本征函数可以由Her而te函数(Her而te fimction)来表示. “振子”这一术语适用于其运动带有振动特性的具有有限个自由度的(力学或物理)系统(例如，vdn derPol振子—表示处于位势为坐标的正定二次型的位势力场中的质点的振动的多维线性振子，见van妞Fbl方程(van der Pol equation)).对于“振子”甚至“线性振子”，显然都没有唯一的解释.
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参考词条