1) preadditive category
预加范畴
1.
This paper discussed Moore-Penrose inverses of the powers of a morphism with universal-factorization in preadditive category.
在预加范畴中研究了具有泛分解的态射幂的Moore－Penrose逆，讨论了它与群逆之间的联系。
2.
This paper discusses the morphism equation αxβ+σyτ=γ in a preadditive category, and gives the necessary and sufficient conditions for this equation to have a solution and the formula of its general solutions.
讨论了预加范畴中的态射方程 αｘβ＋ σｙτ＝ γ，给出了其有解的充要条件和通解公式。
2) preadditive category
预加法范畴
1.
The paper presents the studies on the (1,…,i)-inverses of a morphism in a preadditive category.
研究了预加法范畴中态射的(1,…,i) 逆,给出了态射三乘积βα′γ的不变性的充要条件,其中α′是态射α的(1) 逆或者(1,2) 逆。
2.
The necessary and sufficient conditions for existences and expressions of the weighted Moore-Penrose inverses of morphisms with universal-factorization in the preadditive category are given.
给出了预加法范畴中具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式,推广了具有泛分解的态射的Moore-Penrose逆的相应结果。
3.
In this paper,discussions are made on the weighted Moore-Penrose inverses of the morphisms with universal factorization in the preadditive category.
讨论了预加法范畴C中具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆,并给出了具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件,以及具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆的表达式,推广了关于具有泛分解态射的广义Moore-Penrose逆的相应结果。
3) additive category
加法范畴
1.
The primitive additive category consisting of nonzero socle is discussed and a local structure theorem for this category is obtained.
讨论了含有极小单侧理想的本原加法范畴，得到了这类范畴的一个局部结构定
2.
In this paper,the concept of the Kothe radical of additive categories is given by means of module theo-retic characterization,and the stucture theorem of the Kothe- semisimple additive category is obtained.
本文在加法范畴中引入了Kothe根的概念，给出了加法范畴Kothe根的刻划，得到了与环论中结论类似的结构定理。
4) additive category
加性范畴
5) weak additive cateyory
弱加法范畴
6) semiadditive category
半加法范畴
1.
Finally,it was proved that FAR-smod was an semiadditive category.
本文从范畴角度研究模糊半环上的模糊半模,首先给出了半环上的半模范畴(即R-smod)及模糊半环上的模糊半模范畴(即FRA-smod)的定义,然后通过反变函子s及共变函子t建立R-smod与FAR-smod之间的关系,最后证明了FAR-smod是一个半加法范畴。
补充资料：加性范畴
加性范畴
additive category
加性范畴【.d‘肠阳口帕，叮;a朋盯抓”a”KaTerop“，] 一个范畴C，其中对任何两个对象X与Y，在态射的集合Hom。(X，Y)上都定义了一个周比l群结构，使得态射的合成 Ho叭(X，Y)又Ho叭(Y，Z)、Ho叭(X，Z)是一个双线性的映射.另一个必要条件是C包含一个零对象(见范畴的零对象(nullo切时of a CateJ如ry))，以及任何两个对象X与Y的积X x Y. 在一个加性范畴中，任何两个对象的直和XOY都是存在的，且与它们的积X火y同构.加性范畴的对偶范畴(d回口魄。ry)也是一个加性范畴.从个加性范畴C到一个加性范畴〔，的，个函子F:C，〔称为加性的(:玉dditive)，如果对〔中的任两个对象X与Y，映射户Hom。〔x，y)，Hom。(F(X)，扣丫))是A比1群的群同态.一个加性范畴称为预M芜l的(Pn?一入比l断)，如果任何态射都有 个核(k emd)参，一个余核(cok~l)(见范畴中的态射的核(kernolo;morp卜‘m，na份记90侧)). 在一个加性范畴中、对十一个态射。:X一丁，如果存在一个象lm(川与个余象Colm(u)，那么.就存在唯一的一个态射，、:伪lm(川卜hl(u)，使u可分裂为合成 厂。(一()，m(u)*Im(议)一，) 由定义，月义l范畴是加性范畴.非A比l的加性范畴的一个例子是给定的拓扑环上的打;扑模所组成的范畴，其中的态射是连续线性映射.再一个例子是具有过滤r二r)。r，〕·。r。二{0}的J枯又l群的范畴其中的态射是保持过滤的群同态.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条