补充资料：加性范畴

加性范畴
additive category

　　加性范畴【.d‘肠阳口帕，叮;a朋盯抓”a”KaTerop“，] 一个范畴C，其中对任何两个对象X与Y，在态射的集合Hom。(X，Y)上都定义了一个周比l群结构，使得态射的合成 Ho叭(X，Y)又Ho叭(Y，Z)、Ho叭(X，Z)是一个双线性的映射.另一个必要条件是C包含一个零对象(见范畴的零对象(nullo切时of a CateJ如ry))，以及任何两个对象X与Y的积X x Y. 在一个加性范畴中，任何两个对象的直和XOY都是存在的，且与它们的积X火y同构.加性范畴的对偶范畴(d回口魄。ry)也是一个加性范畴.从个加性范畴C到一个加性范畴〔，的，个函子F:C，〔称为加性的(:玉dditive)，如果对〔中的任两个对象X与Y，映射户Hom。〔x，y)，Hom。(F(X)，扣丫))是A比1群的群同态.一个加性范畴称为预M芜l的(Pn?一入比l断)，如果任何态射都有 个核(k emd)参，一个余核(cok~l)(见范畴中的态射的核(kernolo;morp卜‘m，na份记90侧)). 在一个加性范畴中、对十一个态射。:X一丁，如果存在一个象lm(川与个余象Colm(u)，那么.就存在唯一的一个态射，、:伪lm(川卜hl(u)，使u可分裂为合成 厂。(一()，m(u)*Im(议)一，) 由定义，月义l范畴是加性范畴.非A比l的加性范畴的一个例子是给定的拓扑环上的打;扑模所组成的范畴，其中的态射是连续线性映射.再一个例子是具有过滤r二r)。r，〕·。r。二{0}的J枯又l群的范畴其中的态射是保持过滤的群同态.
　　

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