1) Hirota bilinear forms
Hirota双线性型
2) Hirotas method
Hirota线性型
3) Hirota bilinear form
Hirota双线性形式
1.
Hirota bilinear form of the Caudrey-Dodd-GibbonKaeada(CDGK)equations is got by Painleve Truncated method,and in accordance with its bilinear and by using Hirota bilinear methods,a single solution and double soliton solutions of CDGK equations are calculated,then a detailed analysis is made.
利用Painleve截断展开法得到Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,并根据其双线性形式,利用Hirota双线性方法求出了CDGK方程的单孤子解与双孤子解,并对双孤子解做了详细分析。
2.
The works we have done include: First, using Painleve singularity structure analysis method, we have proved that the coupled Schrodinger -KdV equations admit Painleve property; Second, according to the truncated Painleve expansion technique, rational transformation method and "degree" method, we obtained the Hirota bilinear form of the coupled Schrodinger-KdV equations and t.
本篇论文以非线性偏微分方程理论为基础，结合计算机符号计算，完成了以下四个方面的工作：一、通过对耦合Schr(o|¨)dinger-KdV方程组的Painlevé性质的分析，证明该方程组具有Painlevé性质；二、利用Painlevé截断展开式，求得了Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程以及耦合Schr(o|¨)dinger-KdV方程组的Hirota双线性形式，其中CDGK方程用三种方法求得其双线性形式，并得到了一致的结果。
4) Hirota bilinear method
Hirota双线性方法
1.
Using the Hirota bilinear method,N-soliton solution is obtained for a (2+1)-dimensional nonlinear evolution equation,utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0.
研究了一个2 +1维变形Boussinesq非线性发展方程:utt-uxx-uyy-3(u2)xx-uxxxx=0,运用Hirota双线性方法得到它的N孤子解。
2.
In this thesis, based on the Hirota bilinear method, we mainly discuss how to solve various forms of exact solutions.
本论文就是基于Hirota双线性方法来求解孤子方程的各种精确解并构造两类可积偶合系统。
3.
For example,Hirota bilinear method and Wronskian technique are two important tools to deal with soliton problems.
Hirota双线性方法和Wronskian技巧是两种比较常见的求解方法。
5) Hirota bilinearization
Hirota双线性变换
6) Hirota bilinear operator
Hirota双线性算子
1.
Next, in Hirota bilinear operator extended to the supersymmetrical situatio.
其次,在Hirota双线性算子推广到超对称的情形下,给出了许多重要的超对称双线性恒等式,并应用它们求得了B(?)cklund变换和孤波解。
补充资料：双线性型
双线性型
bilinear form
双线性型【肠lioea叮肠门1;6胭.1，浦.‘中雌姗al，在模积Vx评上的 双线性映射(bilinear maPPing)f:V xw~A，其中V是一个左单式A模，W是一个右单式A模，且A是有单位元的环，它亦可视为一个(A，A)双模.如果V“W，则f称为模V上的双线性型，且亦称V有一个由f给出的度量结构.涉及到双线性映射的诸定义亦对双线性型有意义.因此，我们可以论及关于V与评中选定基的一个双线性型的矩阵，关于双线性型的元素与子模的正交性，正交直和，非退化性，等等.例如，如果A是域，且V一W是A上有基e.，…，e，的有限维向量空间，则对向量 v=vle一+‘”+v。e，与 w=wlel十”’十气气，该型的值将为 f(。，w)=Za‘，。‘哟， i，j瑞1这里a。=f(e‘，_ej).变量vl，…，v，，、1，…，w。的多项式艺筑，一1 aijowj有时与f视为一样的，且称为F上的双线性型.如果环A是可换的，则双线性型是(有恒等自同构的)半双线性型(s esqullinear form)的特殊情形. 设A为可换环.这时，A模V上的双线性型称为对称的(s帅me‘ric)(或辱砂移的(an‘i一s帅me‘ric)或科对珍的(skew一symmetric))，如果对所有vl，”2“V都有f(。:，vZ)可(v:，。1)(或f(v:，vZ)=一f(vZ，vl))，而且如果f(v，”)=0，则该双线性型称为孪拳的( alter-nating)一个交错的双线性型是反对称的;但仅当对任意a已A，由Za二O可推得a=O时，逆命题亦真.如果V有一有限基，则V上的对称(或反对称或交错)型且只有这些双线性型关于这个基有对称(反对称，交错)矩阵.V上关于对称或反对称型的正交关系是对称的. v上的双线性型f同体上的双线性型g称为等呼的(isometric)，如果存在A模同构杯V~W使得对所有v‘V， g(价(。)，价(w))=f(。，w).这个同构称为双线性型的等距同构(isometry of theb卜Iinear form)，且如果V=W与f=g，则它称为傅V的摩早自回构(me‘rie automorphism or them叱ule)(或平毕堆掣f的自回铆(automorphism。f th。bili-nea:form))一个模的所有度量自同构组成群(平肇件型f的自同构群(goup of automorphisms of the bili-near formf》.这种群的实例有正交群或者辛群. 设A是一可除环，且f是V xw上的双线性型;又设v/W土与评/V土为A上有限维空间.这时，有 dimV/W上=dimw/F上，且这个数称为f的秩(rank)加果V为有限维的，且f为非退化的，则 dimV=dim峨且对v中每组基。;，…，v。存在w中关于f砂华的(d ual)基w，，…，w。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条