1) Hessian comparison theorem
Hessian比较定理
1.
Using these properties and Hessian comparison theorem in Riemannian geometry,the vanishing theorem for Lpforms has been proved.
定义了向量丛值的q 形式的p 应力 能量张量,并得到了一些基本公式,然后利用这些公式及Hessian比较定理,证明了一个1次Lp 形式的消没定理。
2.
We use Hessian comparison theorem to study the constant boundary-value problem for harmonic maps with potentialdefined on manifolds with non-positive radial curvature, then we also study the instability of p-harmonic maps with potential, prove some Liouville theorems.
这部分主要利用Hessian比较定理,研究径向曲率非正的黎曼流形上带有位势的调和映射的常边值问题,及带有位势的p-调和映射的稳定性问题,证明了几个Liouville型定理。
3.
This paper uses Hessian comparison theorem to study the constant boundary-value problems for harmonic maps with potential defined on manifolds with negative radial curvature,and also studies the instability of p-harmonic maps with potential,proves some Liouville theorems,generalizes the results of other articles.
利用Hessian比较定理,研究径向曲率非正的黎曼流形上带有位势的调和映射的常边值问题,及以空间型中的紧致子流形为出发流形或目标流形的带有位势的p-调和映射的稳定性问题,证明了几个Liouville型定理,推广了相关作者的结论。
2) comparison theorem
比较定理
1.
The comparison theorem of bachward stochastic differential equations under non-Lipschitz condition;
非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理
2.
Converse comparison theorems for reflected BSDEs with double obstacles;
带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较定理
3.
A kind of comparison theorem of multi dimensional FBSDE;
一类高维正倒向随机微分方程的比较定理
3) Comparison theorems
比较定理
1.
Preconditioned Jacobi iterative method and comparison theorems;
预条件Jacobi迭代方法及比较定理
2.
In this paper, some comparison theorems for Dawson-Watanabe superprocesses are obtained.
本文讨论了超Ｄａｗｓｏｎ－Ｗａｔａｎａｂｅ过程的Ｌａｐｌａｃｅ变换之间的相互比较，得到了依赖于其底过程和分校特征的若干比较定理。
4) converse comparison theorem
逆比较定理
1.
A converse comparison theorem for some backward stochastic differential equations
一类倒向随机微分方程的逆比较定理
2.
The converse comparison problem of reflected backward stochastic differential equations(RBSDEs) with double obstacles was explored,and some converse comparison theorems for the generators under some suitable conditions were established.
讨论了带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较问题,在适当的条件下建立了几个关于其生成元的逆比较定理。
5) converse comparison theorem
反比较定理
1.
,we put forward and prove a general converse comparison theorem.
在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下,提出并证明了一个一般的反比较定理。
2.
Under the most elementary conditions for backward stochastic differential equation (BSDE in short) introduced by Peng S G, a new converse comparison theorem for BSDEs has been proved in this paper, based on investigating the relations between the generator and the solutions of BSDEs.
通过研究倒向随机微分方程的解与其生成元的关系,在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下,证明了一个反比较定理。
6) comparisontheorem
比较性定理
补充资料：比较定理
比较定理
comparison theorem
比较定理【~脚血扣.目旧n;cP.，“朋祀孵姗}，微分方程论中的 在假定一个辅助方程式或不等式(微分方程组或不等式组)具有某些性质的情况下，判断一个微分方程(或微分方程组)的解有特定性质的一个定理. 比较定理的例子.l)Stunn定理(Stunnt坛”-rem):方程 夕+尸(t)y=0，尸(·)任c[t。，tl]的任一非平凡解，在【t0，tl]线段上最多m(m)l)次等于零，如果方程 牙+q(t)z=0，q(·)EC【l。，t.】具有这一性质并且当气(t(t:时，q(t))P(t)(见川). 2)微分不等式(di丘比nt词恤闪回ity):问题 交，=不(t，xl，…，x，)，x‘(r。)=xg，i=1，…，n的解当t)t0时，按分量是非负的，如果问题 夕，=g‘(t，yl，…，yn)，y，(t。)=少P，i=l，…，n的解具有这一性质并且满足不等式 关(，，x:，…，x。)》g*(t，xl，…，x。)， xP》少P，i=l，…，n， 鱿一八·一’ 子一》0，i，了=1，…，n，i关j axj(见[2]). 关于比较定理的，包括C比禅y印n定理的其他例子，见徽分不等式(山阮记吐闭i以月uality).关于偏微分方程的比较定理，例如可见[3]. 获取比较定理的一个丰富资源是向量函数的几叨州OB半攀厚浮(com岁江招on画丽口e)(见[4]一[7]).比较原理的想法如下.设微分方程组 又=f(r，x)，x=(xl，…，x。)(l)和向量函数 V(r，x)=(V.(t，x)，…，珠(t，x))， W(r，v)=(W，(，，v)，…，班月(t，v))是给足的，其中v=(vl，…，v.).对于方程组(l)的任何解x(t)，函数vj(t)=K(t，x(t))，j=l，…，m，满足等式屯(了)一丝黔卫+客黑碧关(r，·(了))·因此，如果不等式些黔全+息兴兴人(r，·)续二(￡，。(，，、))，。2) J=1，…，爪得到满足，那么在微分不等式 马《代(t，v，，二，v，)，z=l，一m(3)性质的基础上，就可以说出关于系统(3)的解函数砚(t;x(t))的某些性质.依次地知道了函数K(t，x)在方程组(l)的每个解x(O上的性质，就能够对方程组(I)解的性质作出判断. 例如，设向量函数V。，x)和W(t，的满足不等式(2)，且对任意tl)t。，7》o，设数M>。存在，使得对所有t任[t。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条