1) existence-comparison theorem
存在比较定理
2) comparison theorem
比较定理
1.
The comparison theorem of bachward stochastic differential equations under non-Lipschitz condition;
非Lipschitz条件下倒向随机微分方程的比较定理
2.
Converse comparison theorems for reflected BSDEs with double obstacles;
带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较定理
3.
A kind of comparison theorem of multi dimensional FBSDE;
一类高维正倒向随机微分方程的比较定理
3) Comparison theorems
比较定理
1.
Preconditioned Jacobi iterative method and comparison theorems;
预条件Jacobi迭代方法及比较定理
2.
In this paper, some comparison theorems for Dawson-Watanabe superprocesses are obtained.
本文讨论了超Ｄａｗｓｏｎ－Ｗａｔａｎａｂｅ过程的Ｌａｐｌａｃｅ变换之间的相互比较，得到了依赖于其底过程和分校特征的若干比较定理。
4) existence theorem
存在定理
1.
An existence theorem on random singular intergral;
随机奇异积分的存在定理
2.
By applying the Leray-Schauder fixed point theorem,a new existence theorem is proved.
利用Leray-Schauder不动点定理证明了一个新的存在定理。
3.
By making use of the Krasnosel skii fixed point theorem of cone expansion-compression type, an existence theorem of positive solution is established for a nonlinear second-order three-point boundary value problems.
利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel’skii不动点定理建立了非线性二阶三点边值问题的一个正解存在定理。
5) converse comparison theorem
逆比较定理
1.
A converse comparison theorem for some backward stochastic differential equations
一类倒向随机微分方程的逆比较定理
2.
The converse comparison problem of reflected backward stochastic differential equations(RBSDEs) with double obstacles was explored,and some converse comparison theorems for the generators under some suitable conditions were established.
讨论了带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较问题,在适当的条件下建立了几个关于其生成元的逆比较定理。
6) converse comparison theorem
反比较定理
1.
,we put forward and prove a general converse comparison theorem.
在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下,提出并证明了一个一般的反比较定理。
2.
Under the most elementary conditions for backward stochastic differential equation (BSDE in short) introduced by Peng S G, a new converse comparison theorem for BSDEs has been proved in this paper, based on investigating the relations between the generator and the solutions of BSDEs.
通过研究倒向随机微分方程的解与其生成元的关系,在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下,证明了一个反比较定理。
补充资料：比较定理
比较定理
comparison theorem
比较定理【~脚血扣.目旧n;cP.，“朋祀孵姗}，微分方程论中的 在假定一个辅助方程式或不等式(微分方程组或不等式组)具有某些性质的情况下，判断一个微分方程(或微分方程组)的解有特定性质的一个定理. 比较定理的例子.l)Stunn定理(Stunnt坛”-rem):方程 夕+尸(t)y=0，尸(·)任c[t。，tl]的任一非平凡解，在【t0，tl]线段上最多m(m)l)次等于零，如果方程 牙+q(t)z=0，q(·)EC【l。，t.】具有这一性质并且当气(t(t:时，q(t))P(t)(见川). 2)微分不等式(di丘比nt词恤闪回ity):问题 交，=不(t，xl，…，x，)，x‘(r。)=xg，i=1，…，n的解当t)t0时，按分量是非负的，如果问题 夕，=g‘(t，yl，…，yn)，y，(t。)=少P，i=l，…，n的解具有这一性质并且满足不等式 关(，，x:，…，x。)》g*(t，xl，…，x。)， xP》少P，i=l，…，n， 鱿一八·一’ 子一》0，i，了=1，…，n，i关j axj(见[2]). 关于比较定理的，包括C比禅y印n定理的其他例子，见徽分不等式(山阮记吐闭i以月uality).关于偏微分方程的比较定理，例如可见[3]. 获取比较定理的一个丰富资源是向量函数的几叨州OB半攀厚浮(com岁江招on画丽口e)(见[4]一[7]).比较原理的想法如下.设微分方程组 又=f(r，x)，x=(xl，…，x。)(l)和向量函数 V(r，x)=(V.(t，x)，…，珠(t，x))， W(r，v)=(W，(，，v)，…，班月(t，v))是给足的，其中v=(vl，…，v.).对于方程组(l)的任何解x(t)，函数vj(t)=K(t，x(t))，j=l，…，m，满足等式屯(了)一丝黔卫+客黑碧关(r，·(了))·因此，如果不等式些黔全+息兴兴人(r，·)续二(￡，。(，，、))，。2) J=1，…，爪得到满足，那么在微分不等式 马《代(t，v，，二，v，)，z=l，一m(3)性质的基础上，就可以说出关于系统(3)的解函数砚(t;x(t))的某些性质.依次地知道了函数K(t，x)在方程组(l)的每个解x(O上的性质，就能够对方程组(I)解的性质作出判断. 例如，设向量函数V。，x)和W(t，的满足不等式(2)，且对任意tl)t。，7》o，设数M>。存在，使得对所有t任[t。
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参考词条