1) sub-strong nilpotence element
次强幂零元
1.
In this paper,we introduce the square-zero-ideal and weakly m-sequence of ring R,sub-strong nilpotence element,and use these conception to give a new characterizations of Bear-radical of ring R.
本文引入了环R的平方为零的理想、弱m序列及次强幂零元,并由此给出了环R的Bear根的一种新的刻划。
2) graded strongly nilpotent element
强幂零元
3) graded nilpotent element
分次幂零元
4) local(strong) nil nilpotent graded Γ ideals
局部(强)幂零分次Γ-理想
5) power of zero
零次幂
1.
Based on the discussion and analysis of the definition for zero s power of zero,this article is intended to point out that zero s power of zero should be defined as one in order to keep pace with the development of modern mathematics.
分析讨论零的零次幂的定义,指出中学数学中应定义零的零次幂等于1,以实现与现代数学的接轨。
6) strongly nilpotent
强幂零
1.
Then,for the strongly nilpotent property,which is equivalent to the linearly triangularizable property,J(H) is nilpotent,which implies that J(H) is strongly nilpotent if n≤3.
通过矩阵A=[aij:i,j=1,…,n]的幂零性质,研究了上述三次线性多项式的上三角化问题,证明在秩为3时A是强幂零的,而在秩为4时不是强幂零的,从而在秩为4时,多项式映射F并不总是可上三角化。
补充资料：幂零元
幂零元
mlpotent dement
幂零元[词叫吻td曰此nt:““~0，“，‘成，“eM，HT] 环或有零半群A中对于某个自然数n满足矿=0的元素a.使得等式成立的最小的n称为a的幂零指数(祖卯tellcy jlldex).例如，当p是一个素数时，在模厂的剩余类环中.p的剩余类就是指数为n的幂零元;在域K上的2x2矩阵环中，矩阵 11 01}】 】}00}}是指数为2的幂零元;在群代数F，[Gl中，元素1一。是指数为p的幂零元，其中F，是p元域，G是由口生成的P阶循环群. 如果a是指数为”的幂零元，则有 l=(1一a)(l+a+…+a”一’)，即(1一a)是A中可逆元，其逆可写成a的多项式. 在交换环A中，元素a是幂零的，当且仅当它含于该环的所有素理想中.所有幂零元构成一个理想J，称为该环的诣零根(nil radical);它与A的所有素理想的交一致.环A/J中无非零幂零元. 视交换环A为空间S衅A(A的谱，见环的谱(s1X(tnu刀of a nng))上的函数环，幂零元对应于恒为零的函数.然而，考察幂零元在代数几何中常常是有用的，因为它能够使分析和微分几何(无穷小形变等等)中的常见概念获得纯代数的模拟.【补注】结合环R中的元素a是强幂零的(stronglynil-potellt)，如果每个序列a=a。，“:，…，终归为零，其中“。十;任a。Ra。.显然，每个强幂零元都是幂零的.环R的素根(pnnr mdjcal)，即所有素理想的交，恰由强幂零元组成.它是一个诣零理想(恤记司).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条