1) Legendre elliptic integral
勒让德椭圆积分
2) Gauss-Legrendre quadrature
高斯-勒让德积分
3) Gauss-Legendre integral formula
高斯-勒让德积分公式
1.
The advantage of Gauss-Legendre integral formula is tend to get high-precision calculational result by using fewer Gauss-points,but the precision is not good when the length of integral interval is longer.
在一般高斯-勒让德积分公式和变步长高斯积分公式讨论基础上,提出精度更好收敛更快的求积公式并验证计算效果更好。
4) elliptic integration
椭圆积分
1.
Based on the coupled mode theory,the bistability performance of nonlinear Bragg gratings is analyzed theoretically in terms of elliptic integration.
基于耦合模理论,利用椭圆积分方法对非线性布拉格光栅(NLBG)的双稳特性进行了理论分析,推导出较为普遍情形下表述NLBG输出强度与输入强度之间关系的解析表达式,并采用数值模拟的方法研究了NLBG双稳态对光栅内部参数的依赖性。
2.
On the surface of cylindrical bounday,with the help of the series expansion of elliptic integration,the integration for the lateral surface of a cylinder has been expressed in analytical form about the integral equation of electric log.
在柱状边界条件下 ,借助椭圆积分的级数展开将电测井积分方程中对柱侧面的曲面积分表示成解析形
5) Elliptic integral
椭圆积分
1.
The calculations of some electrostatic and magnetostatics problems by means of elliptic integral;
利用椭圆积分法计算某些电磁场问题
2.
A method for qualitative research of physical problems on elliptic integrals;
研究椭圆积分物理问题的一种方法
3.
It gives a series of graphs showing the mutual relationship between the yarn tension and the balloon configuration expressed in elliptic integrals, which, however, differ not very much from the results based on simpler sine approximations.
本文是在前文～(1)基础上对环锭纺极限气圈与气圈稳定性理论作进一步的研究,给出了气圈方程的椭圆积分解,用一系列曲线图来表示纱线张力与气圈形态之间的相互关系,并与正弦近似解进行了对比,结果表示在常用情况下两种解相当接近;最后又对气圈控制环进行了理论分析,也以一系列曲线图形式给出其合理的安装高度及其对降低T_0/ω～2)值所能带来的明显效果。
6) elliptical integral
椭圆积分
1.
on these,the authors established the ellipticalintegral model with the expressions of elliptical integral,which is used to compute the extraterrestrial solar radiation on .
在坡面日出日没时角配置关系及其变化规律的基础上建立了椭圆积分模式。
补充资料：椭圆函数与椭圆积分
椭圆函数与椭圆积分
Elliptic function and integral
叮写成R，[丫(。口+·了’(。RZ「犷(二)」的形式，其中R，(二，)，尺:(二1)为二，的有理函数，亦可用夸函数及。函数表示。如遇退化情况，则得初等函数。 日函数函数断，旧一乙二八成吧一，)(12)其中:固定，且lm:>o，这是:的偶的整函数。它具有周期1，当将v增加:时，它要乘上‘汗‘今+”，在点:1一刀，十()，十1/2):()I，，，，为整数)处它有单零点。经常讨论的夕函数有四个0，(.一、ilJ(叶·旧司:+引， 一戈一’2厂’ __、。11+rl姚‘.’一洲‘、“’夕(t，十飞一-)·夕3(:)=0(:1+l/2)，夕、(:，)=夕(:1)。(13)夕(才/2，二l)满足偏微分方程刁2夕/丙2一妙/决，并有一个简单的拉普拉斯变换。椭圆函数与椭圆积分可用夕函数表示，对维尔斯特拉斯函数而言，:一。‘/、，对雅可比函数或勒让德规范形式的椭圆积分而言，:-;K’/K。 变换理论一个椭圆函数的周期集可用各种原始周期对来描述。由一对原始周期到另一对的改变叫做椭圆函数或椭圆积分的变换。原始周期的商:便经受了一个单应变换:一(二+l，)/(二+d).其中。、.乃，:，d为整数，而D一、d一/)’为正，D叫做该变换的次数。全体一次变换组成一个模群。这些变换的研究是很有理论意义的，对数论有用，并用于对椭圆函数的数值计算。它也和椭圆模函数的研究有关，后者指具有下列性质的解析函数据f(:)，只要:与i被模群的变换连系着、那么f(r)便与:(:)代数地联系着。参阅‘傅里叶级数与傅里叶积分”(Fourier series and integrals)条。 [埃尔德里(A.Erdelyl)撰」E(k)一E(二2，k)分别叫做第一种与第二种完全椭圆积分，刀一(1一kZ)’2为补模数.又K‘一K‘(h)一F(二/2，k‘)，E‘=E，(k)=F(二/2，k，)。完全椭圆积分作为走的函数时满足二阶线性微分方程，并为居的超几何函数。它们还满足勒让德关系式，KE‘+K’E+KK‘一二/2这是关于k的恒等式。 周期与奇点椭圆积分是多值函数。I的任何两个确定值的差都是某些实数或复数，即所谓周期的整倍数之和。E，F与H都是复变量、一S、n甲的多值函数。这三个函数都在二一士1，士k‘处有支点，而H还在艾一士l)l一’2处有支点。F的周期为4K与2;K‘，E的周期为4E与21(K‘一E‘)由J二o蕊k毛l时完全椭圆积分是实的，故第一(第二)个周期便叫做实(虚)周期。虽则E与F是二一的多值函数，但如果把沿同样路径并对。(l，习采取同样的值而积分得的E，F作为对应值，则君是F的单值函数。
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参考词条