1) multi-soliton like solutions
类多孤子解
2) soliton-like solution
类孤子解
1.
Several exact soliton-like solutions for the variable coefficient KdV equation are obtained through use of the corresponding reduced NLODE.
利用一种函数变换将变系数KdV方程约化为非线性常微分方程(NLODE),并由此NLODE出发获得变系数KdV方程的若干精确类孤子解。
2.
By use of solutions of the auxiliary equation,and through making a function transformation,the new soliton-like solutions and the triangle function wave solutions to some equations are constructed with the help of symbolic computation system Mathematica.
给出一种辅助方程的解,并通过一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造了两类变系数KdV方程、广义变系数KdV方程和带有强迫项的KdV方程的新的类孤子解和三角函数波解。
3.
Then the solutions of the equations istructureed by more wide assuming, and lastly we get new soliton-like solutions to the Broer-Kaup equations.
本文通过适当变换,将Broer-Kaup方程组变为一个简单的方程,然后利用比较广泛的假设,用Riccati方程的解来构造该方程的解,得到了Broer-Kaup方程组的新类孤子解。
3) soliton-like solutions
类孤子解
1.
New soliton-like solutions to the (2+1)-dimensional dispersive long wave equations;
(2+1)维色散长波方程的新的类孤子解
2.
Based on that,several exact soliton-like solutions for the variable coefficient nonlinear Schrdinger equation for optical fiber are obtained.
通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解。
3.
With the aid of the symbolic computation softwares Maple, we solve the (2+1)-dimensional Boussinesq equation by doing proper unknown functions ansatz of the seed solutions of the equation and performing mathematical calculations to obtain a series of exact solutions,which contain soliton-like solutions and rational solutions.
这些解包括类孤子解和有理解 ,其中有的解中含有任意函数 ,当任意函数取特殊函数时 ,这些解具有丰富的结构 ,有些结构可能对物理现象的研究是有意义的 。
4) multi-soliton solutions
多孤子解
1.
Novel multi-soliton solutions of the breaking soliton equation;
(2+1)维破裂孤子方程的新多孤子解
2.
Bcklund transformation of Burgers equation by the improved homogeneous balance method was pushed out,To the above effect,general formal exact solutions,multi-soliton solutions were obtained,with thr.
推导方程的Bcklund变换是齐次平衡法一个重要应用,利用改进的齐次平衡法推导出Burgers方程的Bcklund变换,进而得到Burgers方程的一般形式的精确解与多孤子解,并列出三种特殊情形的孤子解。
3.
The exact expression of multi-soliton solutions to the KdV-mKdV equation is obtained by Hirota method and the interaction process of multi-soliton is described by numerical figures.
应用Hirota方法得到KdV-mKdV混合方程多孤子解的解析表达式,通过图形展示多孤子相互作用,并且从理论上对孤子解的渐进分析证实孤子的特征。
5) multisoliton solutions
多孤子解
1.
In this paper, by using the homogeneous balance method and Mathematica, we have obtained new multisoliton solutions of this equations.
本文利用齐次平衡法并借助数学给出它新的多孤子解。
2.
First we obtain new multisoliton solutions of Burgers equation by using a homogeneous balance method;then give multisoliton solutions of Whitham-Broer-Kaup (WBK) equations by using a kind of transformation.
本文利用齐次平衡法 ,首先得到了Burgers方程新的多孤子解 ,然后利用一种变换关系直接给出了Whitham -Broer -Kaup(简记WBK)浅水波方程的多孤子解。
6) multiple soliton solutions
多孤子解
1.
KdV equation,and then the multiple soliton solutions of generalized Hirota-Satsuma equations were obtained by solving KdV equation.
用改进的齐次平衡法,首先把不可积的一般Hirota-Satsuma方程简化成可积模型—KdV方程,然后通过求解KdV方程得到了一般Hirota-Satsuma方程的多孤子解。
2.
In this paper we improve some key steps in the homogeneous balance method, then by using this method we are able to obtain multiple soliton solutions of some nonlinear partial differential equations.
对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓宽 ,获得了一系列非线性方程的多孤子解 ,使得对非线性方程的多孤子解的求解方法更加直接 ,且许多步骤可以利用计算机完成 。
3.
Multiple soliton solutions of the (2+1) dimensional Beoer Kaup equations are obtained by using the extended homogeneous balance method,which very simply and directl
利用扩展齐次平衡法求出了２＋ １ 维Ｂｅｏｅｒ－Ｋａｕｐ 方程组的多孤子解，方法简单直接且具有普遍意义。
补充资料：别解四类
【别解四类】
（术语）今于四类之别解中，示地狱界与人界及佛界三种之相。先言地狱界之十如是，相如是者恶人显后堕地狱之前相，凡夫虽不知，而佛菩萨之目，则能见之也。性如是者，专习恶之人其习状如生成，改变为难也。体如是者：“摧折粗恶色心以为体质。”即堕于地狱为狱卒所责之荒恶身心体是也。私记二本云：“问：体者即指受报身。与报何异？答：阴身为体。苦乐为报。”力如是者：“地狱有登刀上剑之用。”即于地狱有上剑山上刃林裂破身体之力用也。作如是者：“构造经营。”谓于身口意之三业造恶也。私记云：“作是造业与因何别？答：构造为作，约外约色，习因为因，约内约心。”因如是者：“恶习因也。”谓于过去习恶也。缘如是者作恶之缘助也。果如是者，谓过去所习之恶事，受地狱之身亦能起也。报如是者：“铜柱铁床之苦。”谓于地狱攀登铜柱。坐热铁床也。本末究竟等者，相如是，报如是，皆为空谛故谓为等。又恶之果报在本之性相中，本之性相，在恶之果报中则为假谛等，又地狱之理体与佛果无异，则皆为中道法界，是中道之等也。次明人界之十如，则相如是者：“相表清升。”谓对于四恶趣之沉沦，格别清净，有上升之相也。性如是者：“性觉白法。”谓清白之善法，成为其性也。体如是者：“体是安乐身心。”谓与三途等苦报相违，安稳快乐之身心也。力如是者：“堪任善器。”谓堪于勤善之器也。作如是者：“造止行二善。”谓作止恶行善之二善也。因如是者：“因是白业。”谓成就清白之善因也。缘如是者：“作善我我所。”谓我思能作善也，此为白善之缘。果如是者：“任运修善心生。”谓依前来习善之习用，而自然生善心也，报如是者：“自然爱乐。”谓自然受人果之快乐也。本末究竟如前地狱界。次明佛界之十如，则“佛界十法者。皆约中道分别也。”言佛界之十如其体皆为中道也。此虽为一中道，而因义理相违，故分为十如。相如是者为缘因佛性，是外修万行也。性如是者为了因佛性，是内生真智也。体如是者为正因佛性，是真如法界也。力如是者，谓初发菩提心，超二乘上为力。是发菩提心也。作如是者四弘誓愿也。因如是者智慧庄严也。缘如是者福德庄严也。果如是者一念相应大觉朗然之无上正觉也。报如是者大般涅槃三德秘藏也。本末究竟等者三谛法界之体等也。
（术语）今于四类之别解中，示地狱界与人界及佛界三种之相。先言地狱界之十如是，相如是者恶人显后堕地狱之前相，凡夫虽不知，而佛菩萨之目，则能见之也。性如是者，专习恶之人其习状如生成，改变为难也。体如是者：“摧折粗恶色心以为体质。”即堕于地狱为狱卒所责之荒恶身心体是也。私记二本云：“问：体者即指受报身。与报何异？答：阴身为体。苦乐为报。”力如是者：“地狱有登刀上剑之用。”即于地狱有上剑山上刃林裂破身体之力用也。作如是者：“构造经营。”谓于身口意之三业造恶也。私记云：“作是造业与因何别？答：构造为作，约外约色，习因为因，约内约心。”因如是者：“恶习因也。”谓于过去习恶也。缘如是者作恶之缘助也。果如是者，谓过去所习之恶事，受地狱之身亦能起也。报如是者：“铜柱铁床之苦。”谓于地狱攀登铜柱。坐热铁床也。本末究竟等者，相如是，报如是，皆为空谛故谓为等。又恶之果报在本之性相中，本之性相，在恶之果报中则为假谛等，又地狱之理体与佛果无异，则皆为中道法界，是中道之等也。次明人界之十如，则相如是者：“相表清升。”谓对于四恶趣之沉沦，格别清净，有上升之相也。性如是者：“性觉白法。”谓清白之善法，成为其性也。体如是者：“体是安乐身心。”谓与三途等苦报相违，安稳快乐之身心也。力如是者：“堪任善器。”谓堪于勤善之器也。作如是者：“造止行二善。”谓作止恶行善之二善也。因如是者：“因是白业。”谓成就清白之善因也。缘如是者：“作善我我所。”谓我思能作善也，此为白善之缘。果如是者：“任运修善心生。”谓依前来习善之习用，而自然生善心也，报如是者：“自然爱乐。”谓自然受人果之快乐也。本末究竟如前地狱界。次明佛界之十如，则“佛界十法者。皆约中道分别也。”言佛界之十如其体皆为中道也。此虽为一中道，而因义理相违，故分为十如。相如是者为缘因佛性，是外修万行也。性如是者为了因佛性，是内生真智也。体如是者为正因佛性，是真如法界也。力如是者，谓初发菩提心，超二乘上为力。是发菩提心也。作如是者四弘誓愿也。因如是者智慧庄严也。缘如是者福德庄严也。果如是者一念相应大觉朗然之无上正觉也。报如是者大般涅槃三德秘藏也。本末究竟等者三谛法界之体等也。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条