1) steepest descent approximation
最速下降逼近
1.
By virtue of Petryshyn s inequality,it is obtained that a sufficient and necessary condition for convergence of steepest descent approximation to accretive operator equations, and for the sufficiency part a specific error estimation is also given.
采用Petryshyn不等式,研究了增生映像方程最速下降逼近收敛性的一个充分必要条件,并且在充分条件中,给出了一个特殊的误差估计。
2) Generalized steepest descent approximation
广义最速下降逼近
1.
A necessary and sufficient condition is proved for a generalized steepest descent approximation to converge to the zeros of quasi-accretive locally bounded operators defined on proper subsets of uniformly smooth real Banach space.
证明了广义最速下降逼近强收敛于定义在一致光滑实Banach空间的真子集匕的局部有界拟增生算子的零点的一充要条件,相关的结果处理含φ-强拟增生算子的非线性方程迭代解的收敛性。
3) steepest-descent
最速下降
1.
Combing the potential reduction method and steepest-descent algorithm,we establish a new steepest potential-reduction method,which not only improve the iterative speed,decreasingcomputation,but maintain the convergence result.
利用势缩减牛顿算法与最速下降算法,我们建立了求解约束方程的一种新的最速势缩算法,不仅提高了迭代速度、减少计算量,重要的是保证了算法的收敛性结果。
4) Most rapid approach paths
最速逼近路径
5) closest approach
最近逼近
6) steepest descent method
最速下降法
1.
A mixed method of conjugate gradient method and steepest descent method;
共轭梯度法和最速下降法的混合算法
2.
The Modified Steepest Descent Method──Best Point in Steepest Descent method;
改进的最速下降法─最好点最速下降法
3.
This paper presents the mathematical model for the optimization of heterogeneous components, and the method using sensitivity analysis and steepest descent method to optimize material properties, the component is then identified.
阐述了非均质材料零件设计优化的数学模型,并采用灵敏度分析以及最速下降法对其各个材料区域的材料性能进行设计优化,得到最佳材料性能参数后,再从非均质材料数据库中找到相应的工程材料,合成满足设计要求的非均质材料零件 该方法为设计者提供了切实可行的非均质材料零件的材料设计方
补充资料：最速下降法
分子式：
CAS号：
性质：一种基本的寻优方法。根据函数梯度的特性，在实验点附近，沿梯度方向函数变化率最大，称为最速上升方向。选取负梯度方向(最速下降方向)作为搜索方向来搜索极小值点，称为最速下降法。任选一个起始点X(0)，计算该点的梯度和梯度方向的单位向量E(0)，沿负梯度方向进行搜索，寻求最优步长h(0)，使在该方向的目标函数值最小。找到了最优步长，便得到一个新点X(1)，X(1)=X(0)-h(0)E(0)。再以X(1)点作为新的寻优起始点，继续上述的搜索步骤，直到满足给定的收敛要求为止。沿梯度方向进行搜索的特点是，函数在X(k)点与在X(k+1)，点的梯度向量相互垂直，搜索路线呈锯齿形；距极值点较远时，收敛速度较快，接近极值点，优化速度很慢；迭代计算比较简单，在计算中对起始点位置选择要求不高。
CAS号：
性质：一种基本的寻优方法。根据函数梯度的特性，在实验点附近，沿梯度方向函数变化率最大，称为最速上升方向。选取负梯度方向(最速下降方向)作为搜索方向来搜索极小值点，称为最速下降法。任选一个起始点X(0)，计算该点的梯度和梯度方向的单位向量E(0)，沿负梯度方向进行搜索，寻求最优步长h(0)，使在该方向的目标函数值最小。找到了最优步长，便得到一个新点X(1)，X(1)=X(0)-h(0)E(0)。再以X(1)点作为新的寻优起始点，继续上述的搜索步骤，直到满足给定的收敛要求为止。沿梯度方向进行搜索的特点是，函数在X(k)点与在X(k+1)，点的梯度向量相互垂直，搜索路线呈锯齿形；距极值点较远时，收敛速度较快，接近极值点，优化速度很慢；迭代计算比较简单，在计算中对起始点位置选择要求不高。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条