1) line of steepest descent
最速下降线
2) steepest descent curve
最速下降曲线
1.
In this paper, the steepest descent curve of quadratic function through one point was first defined from the steepest descent direction of quadratic function at one point.
首先,从二次函数在一点的最速下降方向出发定义二次函数过一点的最速下降曲线;其次从二次可微函数最速下降曲线得到利用其Hessian阵的特征值构造的正定矩阵,进而利用该正定矩阵可以构造在该点的下降方向。
3) line of quickest descent
最快速下降线
4) steepest-descent
最速下降
1.
Combing the potential reduction method and steepest-descent algorithm,we establish a new steepest potential-reduction method,which not only improve the iterative speed,decreasingcomputation,but maintain the convergence result.
利用势缩减牛顿算法与最速下降算法,我们建立了求解约束方程的一种新的最速势缩算法,不仅提高了迭代速度、减少计算量,重要的是保证了算法的收敛性结果。
5) nonlinear steepest-descent method
非线性最速下降线法
6) brachistochrone
[英][brə'kistəkrəun] [美][brə'kɪstə,kron]
最速降线
1.
Study on the solution of brachistochrone and the effect of friction;
最速降线求解和摩擦力影响的研究
2.
Based on physics,it was proved concisely that the cycloid is both brachistochrone and isochronous pendulum.
介绍旋轮线的主要性质及其在日常生活与物理中的一些实例,并结合物理学知识对其最速降线与等时性进行简洁的证明。
3.
The brachistochrone of an electric ball in the electromechanical coupling field was investigated according to variational method,and the corresponding governing equation(Euler-Lagrange equation) was derived.
通过变分原理的方法研究力电耦合场中带电小球的最速降线问题,导出其轨迹控制方程,即Euler-Lagrange方程。
补充资料：最速下降法
分子式：
CAS号：
性质：一种基本的寻优方法。根据函数梯度的特性，在实验点附近，沿梯度方向函数变化率最大，称为最速上升方向。选取负梯度方向(最速下降方向)作为搜索方向来搜索极小值点，称为最速下降法。任选一个起始点X(0)，计算该点的梯度和梯度方向的单位向量E(0)，沿负梯度方向进行搜索，寻求最优步长h(0)，使在该方向的目标函数值最小。找到了最优步长，便得到一个新点X(1)，X(1)=X(0)-h(0)E(0)。再以X(1)点作为新的寻优起始点，继续上述的搜索步骤，直到满足给定的收敛要求为止。沿梯度方向进行搜索的特点是，函数在X(k)点与在X(k+1)，点的梯度向量相互垂直，搜索路线呈锯齿形；距极值点较远时，收敛速度较快，接近极值点，优化速度很慢；迭代计算比较简单，在计算中对起始点位置选择要求不高。
CAS号：
性质：一种基本的寻优方法。根据函数梯度的特性，在实验点附近，沿梯度方向函数变化率最大，称为最速上升方向。选取负梯度方向(最速下降方向)作为搜索方向来搜索极小值点，称为最速下降法。任选一个起始点X(0)，计算该点的梯度和梯度方向的单位向量E(0)，沿负梯度方向进行搜索，寻求最优步长h(0)，使在该方向的目标函数值最小。找到了最优步长，便得到一个新点X(1)，X(1)=X(0)-h(0)E(0)。再以X(1)点作为新的寻优起始点，继续上述的搜索步骤，直到满足给定的收敛要求为止。沿梯度方向进行搜索的特点是，函数在X(k)点与在X(k+1)，点的梯度向量相互垂直，搜索路线呈锯齿形；距极值点较远时，收敛速度较快，接近极值点，优化速度很慢；迭代计算比较简单，在计算中对起始点位置选择要求不高。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条