1) dual mixed variational formulation
对偶混合变分形式
1.
Based on the primal variational formulation and dual mixed variational formulation, two numerical methods are introduced for an unilateral beaming problem, the Uzawa type algorithm resolving discrete dual mixed variational formulation is presented here.
本文分别基于原始变分形式与对偶混合变分形式,对一类单边约束问题进行了数值求解,提出了求解离散对偶混合变分问题的Uzawa型算法,并用数值例子验证了算法的有效性。
2.
Based on the dual mixed variational formulation with three variants (stress, displace_ment, displacement on contact boundary) and the unilateral beaming problem of finite element discretization, an Uzawa type iterative algorithm is presented.
基于弹性接触问题的三变量 (应力 ,位移 ,接触边界位移 )对偶混合变分形式 ,对混合有限元离散化的单边约束问题 ,提出了一种Uzawa型算法· 首先证明了迭代算法的收敛性 ,然后用数值例子验证了迭代算法的有效
3.
Based on the dual mixed variational formulation for the Signorini problem,a nonconforming finite element method is proposed.
基于Signorini问题的对偶混合变分形式 ,提出了一种非协调有限元逼近格式 ,证明了离散的B B条件 ,获得了Raviart Thomas(k =0 )有限元逼近的误差界O(h3 4) ,并且Uzawa型算法对协调与非协调有限元逼近格式进行了数值求解 。
2) mixed variational formulation
混合变分形式
1.
A new mixed variational formulation is presented for the elastic contact problem with application of least-square method.
采用最小二乘法对弹性接触问题提出了一种新的混合变分形式 ,对该变分问题解的存在唯一性进行了论证。
2.
In this paper, for the colltact problem in elasticity, we proposed a new mixed variational formulation, which is the base for the dual mixed finite element method of the contact problem.
力学问题的混合变分形式是混合有限元方法的基础。
3) dual mixed variables
对偶混合变量
4) dual form
对偶形式
1.
Next, two dual forms of the generalized variational principles of two kinds of variables were established in holonomic systems and nonholonomic sys.
按照广义力和广义位移之间的对应关系,将各基本方程乘上相应的虚量,代数相加,然后积分,进而建立了完整系统和非完整系统两类变量广义变分原理的2种对偶形式。
2.
Aim To establish the path independent integral and its dual form of energy type, and to determine the singularity order of stresses near the crack tip in plane quasicrystals.
目的建立平面准晶中能量型路径守恒积分及其对偶形式，并确定准晶裂纹体裂尖应力奇异性阶数。
3.
The dual form of Snell s law is then given for the incidence angle less than the critical angle.
最后讨论了入射角小于临界角时Snell定律的对偶形式。
5) mixed type dual
混合型对偶
1.
A necessary and sufficient condition for the K-T points to be the minimum points was given,a necessary and sufficient condition for weak duality between the primal and a mixed type dual was obtained also.
对于目标函数和约束函数分别是某些非光滑函数的单目标规划,讨论了它的每个K-T点都是全局极小点的充要条件以及原规划和它的混合型对偶之间的弱对偶成立的充要条件。
2.
A sufficient condition and a mixed type dual are presented for the generalized fractional programming only under (F,ρ)-convexity assumptions.
在函数 (F ,ρ)_凸性假设下 ,给出了广义分式规划的一个最优性充分条件和一个混合型对偶 ,并且在适当的条件下 ,给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理 ,以及严格逆对偶定理 。
3.
This paper gives one mixed type dual problem for a class of nondifferentiable generalized fractional programmingproblems, and proves weak duality, strong duality, and strict converse duality theorems under the assumptions of generalized(F,ρ) -convexity.
给出了一类非可微广义分式规划的一个混合型对偶。
6) dual mixed bodies
对偶混合体
补充资料：变分原理(复变函数论中的)
变分原理(复变函数论中的)
omplex function theory) variational principles (in
f日In}F(O(只，t)，0)l}乙+:d乙=】nll，—}——，厂:’、一几t)〔.匕，日亡卜OC一“C’日当r，0时下*(:、，t)/:在B*的紧子集上一致地趋于0(k一1，2).该结果已被推广到二连通区域(13」).若加以进一步的限制，就能得到映射函数在B、(t)内关于表征所考虑区域边界形变的参数的展开式余项的估计式(在闭区域内一致)(【4」).份卜注】存在大量的变分原理，见【A3}第10章.亦可见变分参数法(variation一parametrie nlethod);肠”ner方法(幼wner Tnetl〕ed);内变分方法(internalvariations，服t】1‘对of). 还可见边界变分方法(boundary variations，me-tll‘xlof).M.schiffer对单叶函数的变分方法做出了重要的贡献，见〔A3」第10章.变分原理(复变函数论中的)Ivaria石0“目州址妙es(加e网Plex五叮‘6佣山印ry);。即“a双“OHH从e nP一”u“nHI 显示在平面区域的某些形变过程中那些支配映射函数变分的法则的断语. 主要的定性变分原理是ljxlelbf原理(Linde场fpnnciPle)，可描述如下.设B*是z*平面上边界点多于一点的单连通区域，06B*，k=1，2;设二(;，B*)是对于B*的Green函数的阶层曲线，即圆盘王心川C!<1}到B*而使原点保持不变的单叶共形映上映射下圆周C(r)二{乙:{心}二;}的象，o<;<1.进而设函数f(:，)实现B，到B:的共形单射，f(0)‘O，在这些假定下有:l)对于L(:，B，)上任一点:?，存在位于阶层曲线L(:，BZ)上(这仅当f(B，)二BZ才有可能)或其内部的一点与之对应;及2){f’(0)1蕊}夕‘(0)}，其中g(:，)满足g(0)二o是Bl到 BZ的单叶共形映射(等号仅当f(B1)=B:时成立).Lindebf原理系从Rien坦nn映射定理(见Rle-n.lln定理(Rierl飞幻In theorem))与Sdlwarz引理(Schwarz lemrr必)推出.相当精细的构造使之能够求出由被映射区域的给定形变所引起的映射函数的逐点偏差. 定量的基本变分原理系由M.A.几aBpeHTbeB(〔1」)获得(亦可见【2])，可叙述如下，设B:是具有解析边界的单连通区域，0任B!.假定存在给定区域族B，(r)，0‘Bl(r)，0(t蕊T，T>O，B;(0)二B，，具有JOrdan边界rl(t)={:一z，=0(之，t)}，0(又续2兀，0(0，t)二Q(2二，r)，其中Q(又，r)关于t在t二O可微且对又是一致的;设F(::，t)，F(0，t)=0，F:.(0，t)>O，是把B，(t)单叶共形映射为BZ二{22:I:21
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参考词条