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1)  third symmetric mean of k dgree
第三k次对称平均
1.
<i_k≤nD)k~(-1)∑~k_(j=1)a_(i_j))~(1/(nk)),A(a)=1n∑~n_(i=1)a_i,G(a)=(∏~n_(i=1)a_i)~(1/n)are the third symmetric mean of k dgree, the arithmatic mean and the geometric mean of a_1,.
设∏kn(a)=(∏1 i1<…第三k次对称平均,算术平均,几何平均 本文用降维法建立了如下的一个优化不等式:若a∈Rn++,n≥3,则使不等式[A(a)]p[G(a)]1-p≤∏n-1n(a)≤qA(a)+(1-q)G(a)成立的实数p的最大值是pn=n-2n-1,实数q的最小值是qn=n(n-2)1-1n(n-1)1n-2,并将此结果用于正定矩阵及单
2)  generalized k order symmetric mean
广义k次对称平均
3)  k-fold symmetry
k次对称
4)  k-symmetricsubsystem
k次对称系
5)  k-th order symmetric set
k次对称集
6)  Symmetric mean
对称平均
1.
A symmetric mean and its basic property;
一类对称平均及其基本性质
2.
In this paper,the authors established a chain of inequalities involving first symmertic mean of k degree ∑~k_n(a)=nk~(-1)∑1≤i_1<…<i_k≤n∏kj=1a_(i_j)~(1/k),and second symmetric mean of k degree σ~k_n(a)=nk~(-1)∑1≤i_1<…<i_k≤n(a_(i_1)a_(i_2)…a_(i_k))~(1/k) and third symmetric mean of k degree ∏~k_n(a)=∏1≤i_1<…<i_k≤na_(i_1)+a_(i_2)+…+a_(i_k)k~(nk~(-1)) as follows.
用降维法建立了含n个正实数a1,a2,…,an的第一k次对称平均∑kn(a)=nnk-1∑1≤i1<…第三k次对称平均∏nk(a)=∏1≤i1<…
3.
A condition of equivalence for the convex sequence is established by means of the theory of majorizotion, moreover a class of inequality for weighted symmetric mean is generalized by the above condition of equivalence.
利用控制不等式理论建立了凸数列的一个等价条件 ,并应用其推广了一类加权对称平均不等
补充资料:A1-Cu-Co合金中十次对称准晶单晶体及其衍射图


A1-Cu-Co合金中十次对称准晶单晶体及其衍射图


  ‘ Al Cu—Co合金中十次对称准晶堕晶体e1)及其衍射圈(z) 中国科学盹垒禹研览听供稿
  
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