1) suplus symmetric mean
剩余对称平均
1.
We define the suplus symmetric mean ∑k(x) of n positive real numbers x 1, x 2, …, x n.
定义 n个正实数 x1,x2 ,… ,xn的剩余对称平均 ∑k ( x) ,借助于数学归纳法及优超理论证明当 x∈Rn+ + 时有 :∑2 ( x)≥ ∑3( x)≥…≥ ∑n ( x)≥ A( x) 。
2) Symmetric mean
对称平均
1.
A symmetric mean and its basic property;
一类对称平均及其基本性质
2.
In this paper,the authors established a chain of inequalities involving first symmertic mean of k degree ∑~k_n(a)=nk~(-1)∑1≤i_1<…<i_k≤n∏kj=1a_(i_j)~(1/k),and second symmetric mean of k degree σ~k_n(a)=nk~(-1)∑1≤i_1<…<i_k≤n(a_(i_1)a_(i_2)…a_(i_k))~(1/k) and third symmetric mean of k degree ∏~k_n(a)=∏1≤i_1<…<i_k≤na_(i_1)+a_(i_2)+…+a_(i_k)k~(nk~(-1)) as follows.
用降维法建立了含n个正实数a1,a2,…,an的第一k次对称平均∑kn(a)=nnk-1∑1≤i1<…
3.
A condition of equivalence for the convex sequence is established by means of the theory of majorizotion, moreover a class of inequality for weighted symmetric mean is generalized by the above condition of equivalence.
利用控制不等式理论建立了凸数列的一个等价条件 ,并应用其推广了一类加权对称平均不等
3) mean residual life
平均剩余寿命
1.
Invariability of orderly connections of decreasing mean residual life;
平均剩余寿命递减类的偏序关系的不变性
2.
The mean residual life of complex system is an important reliability index which is focused on very much in engineering, but it is rarely studied so far.
针对工程中广泛关注的平均剩余寿命问题,首先利用信仰推断给出单个设备可靠度的置信分布,包括指数分布、威布尔分布和对数正态分布;然后基于组成系统的设备试验信息,结合系统的组成结构,给出系统可靠度的置信分布,接着根据可靠度和平均剩余寿命之间的关系,建立复杂系统平均剩余寿命综合评估模型并给出具体的评估算法。
3.
According to the study of unrepairable product residue mean life,based on the mathematical description of the residue mean life and the basic knowledge of reliability and mathematical statistics,a method is deduced to assess the confidence lower limit for the mean residual life,and an engineering instance is analyzed.
设备的延寿使用及维修计划的合理制定,依赖于其组成单元平均剩余寿命的客观评估。
4) mean residual lifetime
平均剩余寿命
1.
In this paper, the quasi-moment estimators of the parameters are proposed based on the zero-failure data in Weibull distribution according to the concept "mean residual lifetime".
本文对Weibull分布场合下的无失效数据(ti,ni),根据“平均剩余寿命”这一概念得到了参数的拟矩估计,进而将其转化至有一个或多个失效数据的情形,利用[1]中的结果给出了失效概率pi的多层Bayes估计,从而利用分布函数曲线拟合方法得到了未知参数的估计,并结合实际问题进行了计算。
2.
When the Weibull distribution is transformed to exponential distribution or uniform distribution under multiply type -I, we can use the mean residual lifetime to construct sample moment.
讨论了在定时截尾情形下,将Weibull分布转化成指数分布数据或均匀分布,利用平均剩余寿命构造样本矩,从而得出参数的矩估计。
5) the mean residual life ordering
平均剩余寿命序
6) residual supersymmetry in spin space
自旋空间剩余超对称性
补充资料：幕剩余和非剩余的分布
幕剩余和非剩余的分布
istribution of power residues and non-residues
幕剩余和非剩余的分布【业州h面阅of钾哪曰拙抽璐.目叻一砚浦山.;钾〔nPe门e月e“.e eTeneHI.以圈“，e佃I..日‘网吧”.] 在数1，…，m一1中，使得同余方程 yn三x(m团功)在整数中可解(或不可解)的值x的分布.在模为素数P的情形下，对幕剩余和非剩余的分布问题已经作了最充分的研究.设q二g.cd.(。，P一l).那么，同余方程y’三xo议刃P)对集合l，…，P一l中的(p一l)/q个值x可解，而对其余的(q一l)(p一l)/q个值不可解(见二项同余式(t场0一nnco川犷比泊Ce)).但是，对这些值在数1，…，p一1中如何分布知道得比较少. 关于幕剩余的第一个结果是C.F.C冶理铝(见【1))在1796年得到的.从那时起，直到H .M .B捆or，及oB的工作之前，关于幕剩余和非剩余的分布问题只是得到了一些孤立的特殊的结果.1915年B朋。rPa八曲(见【21)对幂剩余和非剩余的分布，及在数l，…，p中模P的原根(p比拍tive IDot)得到了一系列一般的结果.特别地，对模p的最小二次非剩余Nmi。得到了上界估计 N山<夕‘/(功)(hP)’，以及对模p的最小原根嘛得到了上界估计 嘛(2，‘石In户，其中火是p一1的不同的素因数的个数. 此外，他对二次剩余和非剩余的分布提出了一些假设〔见确.印期.假设(V臼10即目ovh典幻t坛‘留))，这推动了这一领域内的一系列研究.幻.B.月均盯田K(!3])证明了:对充分大的N，在区间【N‘，Nl中N面>犷的素数P的个数不超过某个仅与。>0有关的常数C(的.这样，使得凡如>犷的素数p(如果存在的话)是非常稀少的.关于肠阳。印胡曲假设的工作的另一有意义的一步是D.A Bux咨出(〔41)的定理:对任意给定的充分小的占>0，相邻的二次非剩余之间的最大距离d(川满足不等式 d(P)‘A(占)夕’/4+占.特别地，可推出 蠕(B(。);，/叼‘)+。在这些不等式中，常数A(的，B(的仅依赖于占，而和P无关.B也渗溺定理的证明是十分复杂的，它基于关于超椭圆同余方程 yZ‘f(x)(1在对p)的解数的Ha整℃一W已il定理，这定理的证明孺要抽象代数几何的技巧.关于Bux誉，定理的简单说明见【51，【6〕.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条