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1)  the Lagrange integral surplus term
Lagrange积分型余项
1.
The Taylor formula and its applications with the Lagrange integral surplus term are obtained by means of the basic theorem of differential and integral calculus and successively using the integration by parts.
以微积分学基本定理为工具逐次运用分部积分法得到了带有Lagrange积分型余项的Taylor公式及其应用。
2)  Integral remainder term
积分型余项
3)  Lagrange remainder
Lagrange余项
1.
A further discussion of the Taylor formula based on Azpeitja’s research on the asymptotic behavior of the "midpoint" of Lagrange remainder thus helps us to get a series of new results which are easier to validate and extend.
在Azpeitja对Taylor公式中Lagrange余项的"中间点"渐近性的研究基础上,又建立几个易于验证和推广的结果。
4)  integral remainder
积分余项
1.
An estimate of Taylor s integral remainder;
Taylor公式积分余项的一种估计
5)  Lagrangian Integral
Lagrange积分
6)  primary and remainder integrals compensation
主余项积分补偿
补充资料:余项


余项
remainder

  余项「r曰抽众日er:ocT幻otIH“幼”,e“l,函数展开式的 用一个较简单的函数逼近某个函数的公式中的一个附加项.余项等于给定函数与其逼近函数的差,因而,对余项的估计就是对逼近精度的估计. 所述及的逼近公式包括肠尹优公式(几叨“for-m江巨),各种插值公式,各种渐近公式,某些量值的近似估计公式,等等.于是,在Taylor公式 召f(k)(x、)J气划二、气一五不一又X一义。,十“以x一x。)), X币XO中,项。((x一x。)‘’)称作是(Peano型)余项.给定函数f(x)的渐近展开 “a__「了〕 八义、之a。+—十…十二二十UI一,二二二,} x义L飞」 X一)+叨,则O(x一”一’)(x一,二)是它的余项.特别,在给出E川er型r函数(gamma一几mction)渐近展开的sti山奄公式(Stirling formula) r。:十1、一、味f二1“十。「。一、一,2 1. Le」 S~+〔C中,余项为O(e一“、占一,,,).几.从.Ky八p:。从e。撰【补注】一个整数a被一个自然数b所除的余数是数c,0簇c  
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