1) Cauchy's principal value of singular integral
奇异积分的Cauchy主值
2) Cauchy singular integral
Cauchy 奇异积分
1.
The stability of Cauchy singular integral when the integral curve has a smooth perturbation is discussed in our first partition; we apply some results of the first partition to the second partition and solve the stability of the solution to the Cauchy singular integral equation.
在第一部分中，我们主要讨论了Cauchy 奇异积分在积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题；而在第二部分中，我们把第一部分的结果应用到Cauchy奇异积分方程，导出了其关于积分曲线摄动的稳定性的研究及其一些结果；最后，在第三部分中，我们在研究Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性问题的基础上，探讨了Riemann 边值问题的稳定性问题。
3) Cauchy Principle
Cauchy主值积分
1.
In this paper,we first introduces some notations and some preliminary results,then we give quadrature rules with Cauchy Principle integral on the unit circle for some Chebyshev weight functions,at that time we give their error bounds.
在本文中,我们首先给出一些基本的结果和一些概念,然后给出单位圆上带Cheby shev权的一些Cauchy主值积分的求积公式,最后给出了它们的误差估计。
4) Cauchy principle value of integral
Cauchy积分主值
5) Cauchy singular integral equation
Cauchy奇异积分方程
1.
The stability of Cauchy singular integral when the integral curve has a smooth perturbation is discussed in our first partition; we apply some results of the first partition to the second partition and solve the stability of the solution to the Cauchy singular integral equation.
在第一部分中，我们主要讨论了Cauchy 奇异积分在积分曲线发生光滑扰动时的稳定性问题；而在第二部分中，我们把第一部分的结果应用到Cauchy奇异积分方程，导出了其关于积分曲线摄动的稳定性的研究及其一些结果；最后，在第三部分中，我们在研究Cauchy型积分关于积分曲线的稳定性问题的基础上，探讨了Riemann 边值问题的稳定性问题。
6) the principal value integral
奇异积分主值
1.
The author gives a detail discuss for the principal value integral on v ,and obtains plemelj formulas for ellipse neighborhood.
Ｄ是Ｃｎ 空间中具有Ｃ∞ 边界的强拟凸域，Ｖ是Ｄ上的解析子流形，该文对Ｖ上椭圆邻域的奇异积分主值进行了详细的讨论，并得出它的具体表达式和相应的Ｐｌｅｍｅｌｊ 公式。
补充资料：Cauchy积分定理
Cauchy积分定理
Caudiy integral theorem
中，也能发现类似的表述.Cauchy的证明中用了导数f‘仁)为连续的附加假设;E .Goursat(123)给出了第一个完整的证明、Cauchy积分定理所表达的解析函数的特性完全刻画了这类函数(见M浓口定理(Morera theo-rem))、因而解析由数的所有基本性质都可由C auchy积分定理推出. 对于平面C中或R止mann曲面上任意的区域D，Cauchy积分定理可表述如F^:如果刀z)是区域D内的正则解析函数，则沿在D内同伦于0的任一可求长闭曲线?〔D，f(习的积分等于零 Cauchy积分定理在多复变量解析函数情形的推广是Cauchy一poin以r己定理(Cauclly一Poln以r己theo-rem):如果j(:)(:二仁气·…:。))是复空间C”(n)l)的区域D内的正则解析函数，则对任一具有光滑边界下二日G的月+1维曲面G任D.有 厂川必二认其中f(习dz是同调微分形式的简写 f(:)d:=力:、，一:。)d:，/】·八d:。.当n“]时，曲面G与域D具有相同的维数:n+]二2月(此即经典Cauchy定理的情形)当n>1时，G的维数比D的维数低:。斗一1<2。亦见解析函数的残数(resi-due of an analyt，c fonctlon);Cau由y积分(Cauchyintegral).【补注】在【21中，Goursat仍假定丫f‘(:)的连续性、很快他就看出如何去掉这个假定，见{AU.〔翅。由y积分定理【〔翅朋山y integ司the吮m;Ko川11毗-Terpa几‘“a，reopeMal 如果f(:)是单复量:在复平面C=C’的单连通域D内的正则解析函数，则f(z)沿D内任一可求长闭曲线，的积分等于零: jf(‘)dz二“· 丫Cauchy积分定理的一个等价叙述是:积分 b jf(:)dz，么”〔D不依赖于域D内定点a，b之间的积分路径的选择.这在本质上是A.L.Cauchy提出这条定理(1825)时的原始表述(见111):在C.F.Gauss的一封信(1811)
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参考词条