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1)  laws of logarithm and laws of iterated logarithm
对数律与重对数律
2)  iterated logarithm
重对数律
1.
The law of the iterated logarithm of geometric series for negatively associated sequence;
NA列几何加权级数的重对数律
2.
Considering the product of geometric series,where negatively associated sequences are identically distributed with mean zero and variance 1,a law of iterated logarithm obtained when β converges to one.
为了进一步研究NA列,对同分布NA随机变量列,在期望为0,方差为1的条件下,建立了几何加权级数的乘积和在β趋于1时的重对数律。
3.
Considering the geometric series ξ(β)=∑∞k=1β kX k,(0<β<1), where X i are identically distributed negatively associated sequences with mean zero and variance 1, a law of iterated logarithm obtained when β converges to one.
对同分布NA随机变量序列 ,在期望为 0 ,方差为 1的条件下 ,建立了几何加权级数 ξ( β) =∑∞k=1βkXk,( 0 <β <1) ,在 β趋于 1时的一个重对数律。
3)  law of the iterated logarithm
重对数律
1.
The law of the iterated logarithm and the strong law of large munbers for product sums of PA sequences;
PA列乘积和的重对数律和强大数律
2.
In this paper,we prove strong approximations and the functional law of the iterated logarithm for linear processes generated by i.
本文讨论由独立同分布随机变量列产生的线性过程的泛函型重对数律和强逼近,同时又给出由NA随机变量列产生的线性过程的重对数律。
3.
Using the property of Brownian motion and the contraction principle , we get moderate deviations and law of the iterated logarithm for the length of intersection of p one-dimensional Wiener sausages.
利用布朗运动的相关性质和收缩原理,得到p个Wiener sausage相交部分长度的中偏差和重对数律。
4)  the law of iterated logarithm
重对数律
1.
New convergence rates for the law of iterated logarithm of the counting process of record times;
重对数律的记录时计数过程的收敛速度
2.
In this paper, we obtain the law of iterated logarithm with finite partial sum for the Gaussian Process under the condition of asymptotic mom-relevance.
在约束条件下 ,将标准维纳过程中的有限项部分和的重对数律推广到高斯过程中 ,获得了渐近不相关条件下 ,高斯过程中的有限项部分和的重对数
5)  law of iterated logarithm
重对数律
1.
On the general forms of the convergence rates of law of iterated logarithm in negatively associated random variables.;
关于NA情况下重对数律收敛速度的一般形式
2.
As an application,we give a simple proof of the law of iterated logarithm.
本文讨论了对顶点按照一定比列着色的随机图,利用泰勒展式和斯特灵公式,得到了随机图边数的中偏差和重对数律。
3.
In this paper the law of iterated logarithm for Z(s,t,n) is obtained.
OrnsteinUhlenbeck过程,且Z(s,t,n)=∑nk=1Zk(s,t),得到了过程Z(s,t,n)的重对数律。
6)  LIL
重对数律
1.
Chover s LIL for (?)-Mixing Sequence of Heavy-Tailed Random Vectors;
φ-混合重尾随机向量序列的Chover型重对数律
2.
LIL for (?) -Mixing Sequence of Random Variables;
ψ-混合随机变量序列的重对数律
3.
ON THE CHOVER’S LIL FOR STABLE RANDOM FIELDS;
关于稳定随机场的 CHOVER型重对数律(英文)
补充资料:工律
      中国古代有关冶炼、铸钱、煮盐、建筑和制造兵器以及其他官民日用器物等手工业生产的法律。
  
  秦代立法  迄今所看到的中国最早的手工业法规是秦律的工律、均工、工人程以及保存在《秦律杂抄》中的有关条款。秦手工业分官营和私营两种。官营手工业,朝廷由内史监管,各郡、 县由郡守、 县令和县丞监管。具体管理手工业生产的,按不同行业分别为:工官、吏、佐、曹长、太官、右府、左府、右采铁、左采铁和啬夫等。在各生产单位内部,从事生产的是工师、工徒。此外,还有相当一部分是刑徒,如"工城旦"、"工鬼薪"、"工隶臣"以及居作的女刑徒等。秦律规定:官营手工业生产要按照朝廷的"命书"进行,无"命书"擅自制作其他器物者,工师和县丞要受惩罚。工匠在选料、用料时不得浪费,把尚能使用的材料定为不可用,要受惩罚。为了便于批量生产和维修,工律规定,制造同一器物,大小、长短和宽度必须相等,对工匠要注意进行技术训练。过去作过工的一年学成,未作过工的二年学成,提前学成的给予奖励,期满未学成者,要将姓名登记上报内史。秦律还注意对有技艺的劳动力合理使用,工隶臣斩获敌首和别人斩敌首为其赎免的,都令作工匠,如体形已残缺,为隐官工;隶臣有技艺的不要派去作赶车和烹炊的仆役。对手工业生产规定有劳动定额,新工匠第一年完成工匠劳动定额的一半,第二年劳动定额与工匠相等;隶臣、下吏、城旦等同工匠一起生产的,冬季得放宽定额,三日收取相当夏天二日的产品;做粗杂活的隶妾两人当工匠一人;女子制作刺绣等产品的,一人当男子一人。对手工业生产要经常评比,县工官上交的新产品评为下等,或各生产单位的产品在定期评比时被评为下等,生产者和管理者都要受惩罚,连续三年被评为下等的,加重惩罚。这些规定表明,秦从商鞅变法到秦始皇统一中国,对手工业生产是重视的。这也是秦在商鞅变法后国家经济、军事实力能够迅速增长的原因之一。
  
  汉代立法  汉代的手工业管理基本上沿袭秦制。惠帝(公元前195~前188在位)、高后(前187~前180在位)时向富豪和贵族让步,曾"复弛商贾之律",将某些官营手工业交给私人经营。 文帝五年(前175)"除盗铸钱令",民得私铸,结果贵族、官吏乘机大发横财。据《汉书·食货志》记载:"是时,吴以诸侯即山铸钱,富埒天子,后卒叛逆。邓通,大夫也,以铸钱财过王者。故吴、邓钱布天下。"汉代朝廷管理手工业的是少府和大司农,地方设有工官和铁官。大司农收入归国库,少府收入归皇室。武帝(前141~前87在位)时,由于连年用兵,国库空虚,为增加国家收入,对富商大贾实行限制,决定将铸钱、冶铁和煮盐等手工业的主要部分收归官营。元狩(前122~前117)年间规定:"敢私铸铁器鬻盐者,左趾,没入其器物。"并规定:"盗铸诸金钱罪皆死"。汉武帝确立的铸钱、炼铁和煮盐三业的官营制度,加强了朝廷的经济实力,有利于封建国家的统一和巩固。汉以后,铁、盐官营私营各朝时有变化,但铸钱官营制度却被历代封建王朝所沿袭。
  
  唐、宋立法  唐代是中国封建经济发展较快的时期,手工业生产有了长足进步,手工业立法除颁行一些单行法规外,在《唐律疏议》和《唐六典》中也作了具体规定,如兴造要报请批准,如实申报用工用料,"诸有所兴造,应言上而不言上,应待报而不待报,各计庸坐赃论减一等;即料请财物及人功多少违实者,笞五十,若事已损费,各并计所违赃庸,重者坐赃论减一等。"唐代法律规定对手工业工匠要按技艺的难易进行训练。"凡教诸杂作,计其功之众寡与其难易而均平之。功多而难者,限四年、三年成;其次二年,最少四十日。"手工业生产要按照一定的规程进行,质量不合标准,区分不同情况论罪:"诸工作有不如法者,笞四十;不任用及应更作者,并计所不任赃庸,坐赃论减一等;其供奉作者加二等;工匠各以所由为罪,监当官司各减三等。"为保证产品质量,唐代法律规定:"其造工矢长刀,官为立样,仍题工人姓名,然后听鬻之,诸器物亦如之,以伪滥之物交易者没官,短狭不中量者还主。"又规定:"凡营单器,皆镌题年月及工人姓名,辨其名物,而阅其虚实。"宋律承袭唐律,有关手工业的法律规定,除见于单行法规外,还见于《宋刑统》的"擅兴"和"杂律"两篇。
  
  明、清立法  明代进入了封建社会后期,手工业生产在整个封建经济中的比重进一步增大。为加强对手工业生产的管理和控制,几经修改后,于洪武三十年(1397)颁行《大明律》,将唐、宋律中有关手工业生产管理的条款加以集中和扩充,专设工律一篇。其主要内容有如下几点:①凡军民官司有所兴造,应报告上级批准,不经批准而非法营造者,各计所役人数计工钱坐赃论。②营造计料、申请财物及人工不实者,笞五十;若财物和人工已费,各并计所损财物价及所费雇工钱,重者坐赃论。③凡役使人工、采取木石料及烧砖瓦之类,虚费工律而不堪用者,计所费雇工钱坐赃论,若有所造作及有所损坏,备虑不谨而误致人死亡者,以过失杀人论,工匠、提调官各按应承担的责任论罪。④凡造作不如法者笞四十,若成造军器不如法及织造缎匹质量粗糙不合格者,各笞五十;若不堪用及应再返工改造者,各并计所损财物及所费雇工钱,罪重者坐赃论;其应供奉御用之物加二等;工匠各按应承担的责任论罪,其他有关官吏按责任大小论处,都必须赔偿官府损失的物价、工钱。⑤凡造作局院的头目工匠多领物料归己者,计赃以监守自盗论罪,追物还官;官吏知情不举与同罪,过失者减三等。⑥凡监临主守官吏将自己物料送官局带造缎匹者,杖六十,缎匹入官;工匠笞五十,官吏知情不举与同罪,过失者减三等。⑦凡民间织造违禁龙凤文,纻丝纱罗货卖者,杖一百,缎匹入官,机户及挑花、挽花工匠同罪,连当房家小起发赴京籍充局匠。⑧凡各处每年规定制造的缎匹、军器,工匠过期不纳齐足者,以所造数十分为率,一分笞工匠二十,每一分加一等,罪止笞五十;官吏若不依期调拨物料于工匠者,局官笞四十,提调官吏减一等,不论处工匠。⑨凡各处公廨、仓库、局院系官房舍,如有损坏,该负责官吏要随即报告有关机构修理,违者笞四十;若因而损坏官物者,除依律科笞四十之外,并赔偿所损之物;若已移文报告有关机构者,论处有关机构官吏。《大明律》的工律,对盗决河防、堤防、桥梁、道路维修和违章侵占街道等违法行为的处理,都作了具体规定。《大清律例》的工律内容一准于《大明律》,其条款基本相同。
  

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参考词条