1) auxiliary equations
辅助方程组
2) auxiliary equation
辅助方程
1.
The auxiliary equation for constructing the exact solutions of the variable coefficient combined KdV equation with forcible term;
辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解
2.
The auxiliary equation for constructing the exact solutions of coupled KdV equations
辅助方程构造耦合KdV方程组的精确解
3.
Global asymptotic stability of a class of nonlinear rational difference equations was studied by means of setting up an auxiliary equation,so that a sufficient condition was obtained.
运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件。
3) auxiliary equation method
辅助方程
1.
In this paper,we make use of extended mapping method and auxiliary equation method for finding new periodic wave solutions of nonlinear evolution equations in mathematical physics,we obtain some new periodic wave solutions for Klein-Gordon equation which can not be found by previous work.
运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了非线性Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解,补充了前面研究的结果。
2.
In this paper,we make use of extended mapping method and auxiliary equation method for finding new periodic wave solutions of nonlinear evolution equations in mathematical physics,we obtain some new periodic wave solutions for mKdV and Klein-Gordon equation which can not be found by previous work.
本文运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了典型的非线性mKdV方程和Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解。
3.
In this work,2D cubic-quintic Ginzburg-Landau equation with diffractive-diffusive terms and normal dispersion is considered,some new exact traveling wave solution are obtained successfully by using identical reforming of differential equation method combine with a new auxiliary equation method.
利用同解变型法并结合一个高阶辅助方程的解,成功地取得了该方程的一些新的精确行波解。
4) auxiliary equation method
辅助方程法
1.
The history and current situation of the auxiliary equation method to search for exact solutions of nonlinear evolution equations by symbolic computing systems are summarized.
综述了基于符号计算寻找非线性发展方程(组)精确解的辅助方程法研究的历史和现状。
2.
According to the characteristics of this equation,using the auxiliary equation method,an auxiliary nonlinearly ordinary equation with high term is constructed.
根据这个广义Boussineq方程的特点,利用辅助方程法构造了一个非线性高次常微分辅助方程,再通过映射的方法,由辅助方程的解获得了广义Boussineq方程的各种精确解的解析表达式。
3.
In this paper,with the help of the software Mathematica,many new exact solutions of generalized fifth-order KdV equation are obtained by using auxiliary equation method.
本文运用辅助方程法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解,其中有17个是新得到的,这些解包括光滑孤立波解,爆破解,周期爆破解。
5) new auxiliary equation
新辅助方程
1.
Based on the homogeneous banlance method,tanh-function method and auxiliary equation method,new types of exact solitary wave solutions of the(2+1)-dimensional breaking soliton equation are constructed by using a new auxiliary equation.
在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入新辅助方程构造了(2+1)维破裂孤子方程的新的精确孤立波解。
2.
Based on tanh_function method, homogeneous balance method and auxiliary equation, a new auxiliary equation was introduced in the paper, meanwhile, a new invariance solution was obtained, and a new exact solitary wave solution for Benjamin_Bona_Mahoney(BBM) equation and modified BBM equation was constructed using the symbolic calculation system of Mathematica.
在双曲正切函数法、齐次平衡法、辅助方程法的基础上引入非线性发展方程的一个新形式解和新辅助方程,并利用符号计算系统Mathematica构造了Benjamin-Bona-Mahoney(BBM)方程和修正的BBM方程的新精确孤立波解。
3.
New exact solitary wave solutions of the sine-Gordon,double sine-Gordon,sinh-Gordon and Other third order equations are constructed by using a new auxiliary equation and functional transformations.
用新辅助方程和函数变换,构造了sine Gordon方程、双sine Gordon方程、sinh Gordon方程和Otherthirdorder方程的新的精确孤立波解。
6) auxiliary equation method
辅助方程方法
1.
The auxiliary equation method is applied to nonlinear Ur-KdV equations.
用辅助方程方法构建非线性Ur-KdV方程的精确解,经行波法约化方程,给出了这个模型的一个变换,利用辅助方程的解,获得非线性Ur-KdV方程的丰富的显式平面行波解,包括peakon孤子解、周期波解、kink孤波解和其他精确解。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条