1) fuzzy diflerential equation
模糊分方程
2) Fuzzy integral equations
模糊积分方程
1.
Fuzzy Integral Equations and Boundary Value Problems for Fuzzy Differential Equations;
模糊积分方程及模糊微分方程边值问题(英文)
2.
This paper investigates existence of minimal and maximal solutions of Fuzzy integral equations via monotone iterative method.
利用单调迭代方法研究了模糊积分方程在序区间中的最小与最大解存在性问
3.
Reference studied existence of minimal and maximal solutions of differencial equations by monotone iterative method, this paper investigates the above problems of Fuzzy integral equations in the weaker conditions.
参考文献［１］利用单调迭代方法研究了模糊微分方程最小解与最大解的存在性，本文在较弱的条件下研究了模糊积分方程的上述问题。
3) Fuzzy differential equations
模糊微分方程
1.
By the parametric representation, fuzzy number means a bounded continuous curve in the two-dimensional metric space R2, so that it is easy to analyze fuzzy differential equations.
在此参数表示下,模糊数可直接视为二维度量空间R2中的有界连续曲线,这给分析模糊微分方程带来了便利。
2.
The fuzzy differential equations are a kind of condition equation containing the unknown function it s differential and the known fuzzy function or fuzzy constant.
模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式,方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。
3.
In this paper, we discuss the relations between approximate solutions and solutions for the initial value problems of the fuzzy differential equations by the embedding theorem of fuzzy number space.
本文利用模糊数的嵌入定理，讨论了模糊微分方程初值问题的近似解和解的关系，推广了前人已有的结果。
4) Fuzzy differential equation
模糊微分方程
1.
Some research on the solution to initial value problem of fuzzy differential equations;
关于模糊微分方程初值问题解的一些研究
2.
This paper studies first order single parameter fuzzy differential equation and fuzzy initial value problems for first order differential equation,presents the existence of solutions of first order fuzzy differential equation by relation of solutions of depict equation and depict parameter,and presents the expression of solutions of fuzzy differential equation by fuzzy structuring element.
研究了一阶单参数模糊微分方程和一阶微分方程模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了模糊微分方程解的存在条件,并利用模糊分析学的模糊结构元表述理论,给出了一阶模糊微分方程解的模糊结构元表达形式。
3.
Fuzzy integral and fuzzy differential equations are two important parts of fuzzy analysis.
模糊积分和模糊微分方程是模糊分析学的重要组成部分。
5) fuzzy Volterra integral equation
模糊Voltarra积分方程
1.
In the first part, the solutions of fuzzy Volterra integral equations are studied.
第一部分研究了一类模糊Voltarra积分方程的解。
6) Fuzzy Difference Equation
模糊差分方程
1.
On First Order Fuzzy Difference Equation x_(n+1)=Ax_n+B
论一阶模糊差分方程x_(n+1)=Ax_n+B
补充资料：变分方程
变分方程
variational equations iS equations in variation
变分方程组则“具有拟多项式的右方”.自治系统沿周期解(殆周期解)的变分方程是具有周期(殆周期)系数的线性微分方程组(见周期系数的线性微分方程组(l~r system of diffel℃Iltial equa加ns witll Per-iodic eoell记ients);殆周期系数的线性微分方程组(]i“既s”把m ofdi浅I-e 11tiajequa加拙withahl℃stperiod-ic coeffieients)). 上面给的定义适用于任意阶方程.例如，摆方程无十田Zsinx二O在下平衡位置(x=O，又二0)的变分方程(如果只有相空间中的初始点变化)是义+田Zx二O，称为摆的小振动方程(叫Llation for srnaU oscilia-tions of ape们(11llum)，而在上平衡位置(x=冗，交=0)的变分方程是义一。Zx=0.对于微分流形上的微分方程，解的变分方程可以类似于上面讲过的R”上的情况来定义;变分方程的解之值在流形的切丛中.有两种方法把任意微分流形的情况化为R”的情况，第一种是把流形嵌入一个维数充分高的Euclid空问中，决仁把微分方程(向量场)拓展到一个邻域中去，第二种方法是在轨道的一个邻域中，用一个坐标卜中的坐标写出定义于微分流形上的微分方程，而这个坐标卡的选取光滑依赖于此点(例如，在Rlel刀ann流形上应用指数测地映射).这样就可以把这个方程写成R门上的方程，而且‘(和第一种化法一样)其右方和流形上的微分方程的右方(即向量场)有相同的光滑性.对于R~流形上的微分方程又二F(x)，若不改变F，则其沿轨道戊(t)的变分方程可以写成 V:(二(，))r=V rF(x(t))，这里V。是共变导数(covdnant derivati祀).一个微分映射/:丫~尸(V”是一微分流形)沿着轨道毛.厂‘x}r。，的变分方程(若不变动f)是方程 犷(亡+I)一dff，:r(t);这方程之解犷(·)在t点取值于V”在点f『x处的切空间兀，*V”中，而解本身就是序列 {d(j，)叉若}，。z，否〔双V”，d(f勿)义即f的m阶迭代在x之导数. 令V月为闭微分流形.映V”到V”上的c，类微分同胚厂之集合可赋以C’拓扑.以下的断言是成立的(见!4]):l)对每一个kc{l，…，n}，瓜n，OB特征指数(Lyapunov cll田飞Icte比tic exPonent)几一(j，·，一R*。票，，，。潍。瓦令h，dft:一 (2)这里G*(双沪)是切空间双俨的k维向量子空间所成的G秘Inalm流形.它是一个第二B苗比类(B姗elass巴)函数又。
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参考词条