1) variational wave equation
波动变分方程
1.
Motivated by [3], [4] and [5], we present the kinetic formulation of a nonlinear variational wave equation corresponding to some specific weak solutions .
受到[3],[4]和[5]的启发,本文对应于某种波动变分方程的弱解,给出了该方程的动力学 形式,此方程来源于长原子液晶运动双极链中的长波以及其它邻域的研究。
2) wave equation analysis
波动方程分析
1.
To obtain the solution,the seismic free-field response of the site was computed from the lumped-mass analysis,and the soil deformations were then imposed onto the foundation to conduct the wave equation analysis.
研究首先利用集中质块分析法建立自由场受震之位移,并以此为前置解代入桩基础波动方程分析,求解基桩受震反应。
3) wave differential equation
波动微分方程
4) wave equation decomposition
波动方程分解
1.
The paper carried out elastic wave equation decomposition in 3-D TTI medium from two ways: Thomsen weak anisotropic approximation and acoustic hypothesis approximation.
波动方程分解是指从弹性波方程中分解出描述各种波场独立传播的波动方程。
5) One-way Lippmann-Schwinger integral equation
单程Lippmann-Schwinger波动积分方程
6) Wave equation
波动方程
1.
Prestack depth migration by wave equation-based focus-point controlled illumination;
基于波动方程的聚焦点控制照明叠前深度偏移
2.
Forward simulation of ground penetrating radar and its finite difference method wave equation migration processing;
探地雷达的正演模拟及有限差分波动方程偏移处理
3.
3-D forward modeling of wave equation using explicit short operator;
波动方程显式短算子三维正演模拟
补充资料：变分方程
变分方程
variational equations iS equations in variation
变分方程组则“具有拟多项式的右方”.自治系统沿周期解(殆周期解)的变分方程是具有周期(殆周期)系数的线性微分方程组(见周期系数的线性微分方程组(l~r system of diffel℃Iltial equa加ns witll Per-iodic eoell记ients);殆周期系数的线性微分方程组(]i“既s”把m ofdi浅I-e 11tiajequa加拙withahl℃stperiod-ic coeffieients)). 上面给的定义适用于任意阶方程.例如，摆方程无十田Zsinx二O在下平衡位置(x=O，又二0)的变分方程(如果只有相空间中的初始点变化)是义+田Zx二O，称为摆的小振动方程(叫Llation for srnaU oscilia-tions of ape们(11llum)，而在上平衡位置(x=冗，交=0)的变分方程是义一。Zx=0.对于微分流形上的微分方程，解的变分方程可以类似于上面讲过的R”上的情况来定义;变分方程的解之值在流形的切丛中.有两种方法把任意微分流形的情况化为R”的情况，第一种是把流形嵌入一个维数充分高的Euclid空问中，决仁把微分方程(向量场)拓展到一个邻域中去，第二种方法是在轨道的一个邻域中，用一个坐标卜中的坐标写出定义于微分流形上的微分方程，而这个坐标卡的选取光滑依赖于此点(例如，在Rlel刀ann流形上应用指数测地映射).这样就可以把这个方程写成R门上的方程，而且‘(和第一种化法一样)其右方和流形上的微分方程的右方(即向量场)有相同的光滑性.对于R~流形上的微分方程又二F(x)，若不改变F，则其沿轨道戊(t)的变分方程可以写成 V:(二(，))r=V rF(x(t))，这里V。是共变导数(covdnant derivati祀).一个微分映射/:丫~尸(V”是一微分流形)沿着轨道毛.厂‘x}r。，的变分方程(若不变动f)是方程 犷(亡+I)一dff，:r(t);这方程之解犷(·)在t点取值于V”在点f『x处的切空间兀，*V”中，而解本身就是序列 {d(j，)叉若}，。z，否〔双V”，d(f勿)义即f的m阶迭代在x之导数. 令V月为闭微分流形.映V”到V”上的c，类微分同胚厂之集合可赋以C’拓扑.以下的断言是成立的(见!4]):l)对每一个kc{l，…，n}，瓜n，OB特征指数(Lyapunov cll田飞Icte比tic exPonent)几一(j，·，一R*。票，，，。潍。瓦令h，dft:一 (2)这里G*(双沪)是切空间双俨的k维向量子空间所成的G秘Inalm流形.它是一个第二B苗比类(B姗elass巴)函数又。
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参考词条