1) shepard function
Shepard函数
2) Shepard shape function
Shepard形函数
1.
Recognizing the above disadvantages,this paper develops a new interpolation method,which uses Shepard shape function(0 level MLS shape function) as basic function.
采用Shepard形函数(0阶MLS形函数)作为基函数,借助泰勒多项式基的概念,把多项式高阶基函数构造出来,保持自然单元法的高阶连续性,使自然单元法具有过点插值的性质和在边界上能C∝插值特点,并提高了应力-应变解答精度,对于应力-应变结果也不需要再进行处理和修正,可以直接用高斯点插值得到。
3) Shepard interpolation technique
Shepard插值
4) Shepard method
Shepard方法
5) Shepard operators
Shepard算子
1.
Jackson estimate of Shepard operators (for λ=1) in L~p spaces.;
L~p空间Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶
2.
A kind of new equivalent theorem for the approximation by a kind of modified Kantorovich-Shepard operators in L[0,1]p is established with the help of K-functional.
本文引入了一种修正的积分型Shepard算子,建立了相应的Jackson型定理,并通过建立Bernstein型不等式,给出了算子在L[0,1]p空间中一种新的逼近阶刻画的等价形式,得到了逼近的逆定理。
3.
The present paper investigates approximation of functions belonging to Lip (λ - 1) for 1<λ≤2 by shepard operators.
本文给出了Lip（λ—1）类函数用Shepard算子逼近的最优阶估计，并给出了函数属于Lip（λ—1）的一个充分条件。
6) Shepord interpolation
Shepard内插法
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条