1) Lebesgue measurability set L
L可测集
2) Lebesgue measurability
L可测
3) measurable set
可测集
1.
The approximation from the complete and nowhere dense set to the measurable set;
关于可测集用疏朗完备集逼近问题
2.
This paper gives some equivalent definitions for linear limited set of points E being measurable set and proves the equivalent relation,then gives the structure of measurable set.
首先通过一维有界点集E为可测集的几个等价定义及其有界点集E为可测集的一组充要条件给出了可测集的结构,然后对有界点集E为可测集的几个等价定义及一组充要条件给出了具体的证明。
3.
It gives an equivalent description of convergence in measure about the subsequence,the counter example and a sufficient condition about the proposition that the sequence convergent in measure on countable measurable sets may not converge in measure on their union set,three theorems of convergence in measure about the limit of integral sequence.
主要研究函数序列测度收敛的性质,包括测度收敛的等价子列刻画;在可列个可测集上均测度收敛的序列在并集上未必测度收敛的反例以及使其成立的一个充分条件;测度收敛意义下积分序列极限的三大定理等。
4) non-measurable set
不可测集
1.
A note about two dimension non-measurable set;
二维不可测集的一个注记
2.
A Lebesgue non-measurable set with characteristic function that is somewhat similar to Dirchlet function is given,according to the properties of the essentialization theorem on Lebesgue measurable function.
利用勒贝格可测函数的本性化定理的性质,给出一个特征函数与狄里克莱函数有些相仿的勒贝格不可测集。
5) Lebesgue Measurable Set
Lebesgue可测集
6) nonmeasurable set
不可测集
1.
This paper mainly concerns the construction of one-dimension nonmeasurable set and the cardinality of its class.
该文主要探讨一维不可测集的构造以及一维不可测集全体所组成的类的势。
补充资料：不可测集
不可测集
non-measurable set
不可测集【姗一n幽s.rab晓就;HeH3Mep.M0e MHo盆ec-T.0〕 不是可测集(兀已巧uIa比set)的集合.详细地说，可传a环H(S)中的集合X称为不可测的，如果召’(X)>拜.(X);这里S是赋予测度“的a环，而群’与户.分别是外测度与内侧度(见测度(111当适毗)). 为了直观理解不可测集概念，下列“有效构造”是有用的. 例1.令 K二{(x，夕):0成x镬1，0蕊夕簇l}为单位正方形并在集合 E二{(x，夕)二x任E，o(夕簇l}上定义测度召，这里E取遍测度为m(E)的u比sgue可测集，拜(E)=。(E)，这时集合 X={(x，夕):o续‘城l，夕二l/2}是不可测的，这是由于拼’(X)二1，拼.(X)二0. 不可测集的最早与最简单的构造属于G.vi翻(l如5). 例2.设Q为有理数集，那么据选择公理(溯mof cboice)与每个形如Q+a(a为任意实数)的集合恰好有一个公共元的集合X(称为Vitali集)是不可测的，Vitali集均没有Baj比性质(E以ireproper’ty). 例3.设B(相应地C)为形如陀+m亡的数集，这里古为无理数，m与n为整数且n为偶数(相应地n为奇数)，并且设X。为据选择公理由实数集依关系 x~y，当且仅当x一夕‘A二B日C的等价类得到的集合.再令x二X。+B.这时对每个可测集E，有 #.(x门E)=o，召‘(x自E)=拜(E). 还有不可测集的其他构造，这是以一个具有连续势的集合中引进全序的可能性为基础的. 例4.存在集合B仁R，使B与R\B同时与每个不可数闭集相交.任何这样的集合(氏n‘把in集(E七n贺记inset))是不可测的(且不具有Baire性质).特别地，任何具有正外测度的集合包含一个不可测集. 尽管有在位移(例2)与拓扑性质(例3)下的不变性，但从集合论观点看来仍有理由去问，为什么不可能对给定的集合的一切子集去定义非平凡测度;对此，例如有关于有界势集的切山毛定理(Ulam tlleor-em)(见121). 迄今尚无不用选择公理作出的玫besg犯不可测集的具体例子.【补注】亦见测度(n贾习sure);g司d构造集(G议北】co俗切皿tiVeset);描述集合论(docriPti说sett蚀刀-理). 在ZF(非ZFC)的某些模式中实数的每个子集是Ub韶g犯可测的(Solovay的一个结果)，因此对构造Lebesgue不可测集，选择公理是必要的. 关于Ulam定理，见基数(card由arn切rnber). 郑维行译沈祖和校
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参考词条