Vitali不可测集,Vitali's nonmeasurable,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) Vitali's nonmeasurable 点击朗读

Vitali不可测集

2) non-measurable set 点击朗读

不可测集

A note about two dimension non-measurable set; 点击朗读

二维不可测集的一个注记

A Lebesgue non-measurable set with characteristic function that is somewhat similar to Dirchlet function is given,according to the properties of the essentialization theorem on Lebesgue measurable function.

利用勒贝格可测函数的本性化定理的性质,给出一个特征函数与狄里克莱函数有些相仿的勒贝格不可测集。

3) nonmeasurable set 点击朗读

不可测集

This paper mainly concerns the construction of one-dimension nonmeasurable set and the cardinality of its class.

该文主要探讨一维不可测集的构造以及一维不可测集全体所组成的类的势。

4) vitali class 点击朗读

Vitali集类

5) Immeasurability of the Set S 点击朗读

S集的不可测性

6) uncountable set 点击朗读

不可数集

补充资料：不可测集

不可测集
non-measurable set

　　不可测集【姗一n幽s.rab晓就;HeH3Mep.M0e MHo盆ec-T.0〕不是可测集(兀已巧uIa比set)的集合.详细地说，可传a环H(S)中的集合X称为不可测的，如果召’(X)>拜.(X);这里S是赋予测度“的a环，而群’与户.分别是外测度与内侧度(见测度(111当适毗)). 为了直观理解不可测集概念，下列“有效构造”是有用的. 例1.令 K二{(x，夕):0成x镬1，0蕊夕簇l}为单位正方形并在集合 E二{(x，夕)二x任E，o(夕簇l}上定义测度召，这里E取遍测度为m(E)的u比sgue可测集，拜(E)=。(E)，这时集合 X={(x，夕):o续‘城l，夕二l/2}是不可测的，这是由于拼’(X)二1，拼.(X)二0. 不可测集的最早与最简单的构造属于G.vi翻(l如5). 例2.设Q为有理数集，那么据选择公理(溯mof cboice)与每个形如Q+a(a为任意实数)的集合恰好有一个公共元的集合X(称为Vitali集)是不可测的，Vitali集均没有Baj比性质(E以ireproper’ty). 例3.设B(相应地C)为形如陀+m亡的数集，这里古为无理数，m与n为整数且n为偶数(相应地n为奇数)，并且设X。为据选择公理由实数集依关系 x~y，当且仅当x一夕‘A二B日C的等价类得到的集合.再令x二X。+B.这时对每个可测集E，有 #.(x门E)=o，召‘(x自E)=拜(E). 还有不可测集的其他构造，这是以一个具有连续势的集合中引进全序的可能性为基础的. 例4.存在集合B仁R，使B与R\B同时与每个不可数闭集相交.任何这样的集合(氏n‘把in集(E七n贺记inset))是不可测的(且不具有Baire性质).特别地，任何具有正外测度的集合包含一个不可测集. 尽管有在位移(例2)与拓扑性质(例3)下的不变性，但从集合论观点看来仍有理由去问，为什么不可能对给定的集合的一切子集去定义非平凡测度;对此，例如有关于有界势集的切山毛定理(Ulam tlleor-em)(见121). 迄今尚无不用选择公理作出的玫besg犯不可测集的具体例子.【补注】亦见测度(n贾习sure);g司d构造集(G议北】co俗切皿tiVeset);描述集合论(docriPti说sett蚀刀-理). 在ZF(非ZFC)的某些模式中实数的每个子集是Ub韶g犯可测的(Solovay的一个结果)，因此对构造Lebesgue不可测集，选择公理是必要的. 关于Ulam定理，见基数(card由arn切rnber). 郑维行译沈祖和校
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

参考词条

不可测性不可测量不可测的潭不可测可控不变集不可微点集

不可约集可测集 L可测集 Lebesgue可测集积可测集可测集合

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	您的位置：首页 -> 词典 -> Vitali不可测集 1) Vitali's nonmeasurable Vitali不可测集 2) non-measurable set 不可测集 1. A note about two dimension non-measurable set; 二维不可测集的一个注记 2. A Lebesgue non-measurable set with characteristic function that is somewhat similar to Dirchlet function is given,according to the properties of the essentialization theorem on Lebesgue measurable function. 利用勒贝格可测函数的本性化定理的性质,给出一个特征函数与狄里克莱函数有些相仿的勒贝格不可测集。 3) nonmeasurable set 不可测集 1. This paper mainly concerns the construction of one-dimension nonmeasurable set and the cardinality of its class. 该文主要探讨一维不可测集的构造以及一维不可测集全体所组成的类的势。 4) vitali class Vitali集类 5) Immeasurability of the Set S S集的不可测性 6) uncountable set 不可数集补充资料：不可测集不可测集 non-measurable set 　　不可测集【姗一n幽s.rab晓就;HeH3Mep.M0e MHo盆ec-T.0〕不是可测集(兀已巧uIa比set)的集合.详细地说，可传a环H(S)中的集合X称为不可测的，如果召’(X)>拜.(X);这里S是赋予测度“的a环，而群’与户.分别是外测度与内侧度(见测度(111当适毗)). 为了直观理解不可测集概念，下列“有效构造”是有用的. 例1.令 K二{(x，夕):0成x镬1，0蕊夕簇l}为单位正方形并在集合 E二{(x，夕)二x任E，o(夕簇l}上定义测度召，这里E取遍测度为m(E)的u比sgue可测集，拜(E)=。(E)，这时集合 X={(x，夕):o续‘城l，夕二l/2}是不可测的，这是由于拼’(X)二1，拼.(X)二0. 不可测集的最早与最简单的构造属于G.vi翻(l如5). 例2.设Q为有理数集，那么据选择公理(溯mof cboice)与每个形如Q+a(a为任意实数)的集合恰好有一个公共元的集合X(称为Vitali集)是不可测的，Vitali集均没有Baj比性质(E以ireproper’ty). 例3.设B(相应地C)为形如陀+m亡的数集，这里古为无理数，m与n为整数且n为偶数(相应地n为奇数)，并且设X。为据选择公理由实数集依关系 x~y，当且仅当x一夕‘A二B日C的等价类得到的集合.再令x二X。+B.这时对每个可测集E，有 #.(x门E)=o，召‘(x自E)=拜(E). 还有不可测集的其他构造，这是以一个具有连续势的集合中引进全序的可能性为基础的. 例4.存在集合B仁R，使B与R\B同时与每个不可数闭集相交.任何这样的集合(氏n‘把in集(E七n贺记inset))是不可测的(且不具有Baire性质).特别地，任何具有正外测度的集合包含一个不可测集. 尽管有在位移(例2)与拓扑性质(例3)下的不变性，但从集合论观点看来仍有理由去问，为什么不可能对给定的集合的一切子集去定义非平凡测度;对此，例如有关于有界势集的切山毛定理(Ulam tlleor-em)(见121). 迄今尚无不用选择公理作出的玫besg犯不可测集的具体例子.【补注】亦见测度(n贾习sure);g司d构造集(G议北】co俗切皿tiVeset);描述集合论(docriPti说sett蚀刀-理). 在ZF(非ZFC)的某些模式中实数的每个子集是Ub韶g犯可测的(Solovay的一个结果)，因此对构造Lebesgue不可测集，选择公理是必要的. 关于Ulam定理，见基数(card由arn切rnber). 郑维行译沈祖和校　　说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。参考词条不可测性不可测量不可测的潭不可测可控不变集不可微点集

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