1) coupled system of semilinear wave equation
半线性波动方程组
1.
In this paper we prove the existence and uniqueness for the global solutions of the Cauchy problem of the coupled system of semilinear wave equations.
本文证明了一类半线性波动方程组Cauchy问题整体解的存在唯一性。
2.
In this paper we prove the the existence and uniqueness for the finite energy solutions of the Cauchy problem of the coupled system of semilinear wave equations by defining the energy norm and using the contraction mapping argument.
在整体自相似解和渐近自相似解的存在唯一性被研究的基础上,本文通过定义能量范数,应用压缩映像原理证明了三维空间中半线性波动方程组Cauchy问题的有限能量解的存在唯一性。
2) semilinear wave equation
半线性波动方程
1.
This paper studies the existence of solution for a semilinear wave equation under the nonlinear term and initial value satisfying certain conditions.
本文研究了半线性波动方程在非线性项和初值满足一定条件下解的存在性。
2.
Considers the initial-boundary value problems for semilinear wave equation with the Dirichlet boundary valueor the Neumann boundary value.
考虑半线性波动方程具Dirichlet边值或Neumann边值的初边值问题,通过能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论了解的不稳定性质。
3) semilinear wave equations
半线性波动方程
1.
Sideris conjectured that the Sobolev exponents for semilinear wave equations with special nonlinear terms, such as nit - △u = uk(△u)a(x ∈ R",k ∈ Z+, p = |a| ≥ 2) belong to the interval .
Ｓｉｄｅｒｉｓ猜测：对一些具有特殊非线性项的半线性波动方程，如 其 Ｓｏｂｏｌｅｖ指数会在 中。
4) Semi-linear wave equation
半线性波动方程
1.
The Cauchy problem for a class of semi-linear wave equations with a weak dissipation term
一类带有弱耗散项的半线性波动方程的Cauchy问题
6) nonlinear wave equations
非线性波动方程组
1.
The time periodic solution problem of damped generalized coupled nonlinear wave equations with periodic boundary condition was studied.
研究了一类广义耦合的非线性波动方程组关于时间周期解的问题· 首先利用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Laray＿Schauder不动点原理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到该问题时间周期解的存在性·
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
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参考词条