1) affine orthogonal space
仿射正交空间
1.
In this paper,the concepts of affine orthogonal spaces AOG(2ν+δ,Fq) and affine orthogonal group AO2ν+δ,△(Fq)over Fq are given,the transitivity of AO2ν+δ,△(Fq)on AOG(2ν+δ,Fq)is discussed,and some Anzahl theorems in AOG(2ν+δ,Fq) are obtained using actions of AO2ν+δ,△(Fq)on AOG(2ν+δ,Fq).
给出了特征数不为2的有限域Fq上的2ν+δ(δ=0,1,2)维仿射正交空间AOG(2ν+δ,Fq)和2ν+δ次仿射正交群AO2ν+δ,△(Fq)的概念,并讨论了AOG(2ν+δ,Fq)在AO2ν+δ,△(Fq)作用下的可迁性及一些相关的计数定理,最后给出了应用仿射正交空间构作认证码的例子。
2) affine space
仿射空间
1.
Product structure model based on n-dimensional affine space;
基于n维仿射空间的产品结构模型的研究与应用
2.
We give a new construction of a series of optimal(q~m- 1,q,1)-OOCs through affine space,where q is any prime power and m is any positive integer.
利用仿射空间给出了参数为(q~m-1,q,1)的最优光正交码的构作,其中q为质数幂,m为任意正整数。
3.
Let AG(n , Fq)be an n-dimerensional affine space.
设AG(n,F_q)是一个n维仿射空间。
3) affine orthogonal group
仿射正交群
1.
In this paper,the concepts of affine orthogonal spaces AOG(2ν+δ,Fq) and affine orthogonal group AO2ν+δ,△(Fq)over Fq are given,the transitivity of AO2ν+δ,△(Fq)on AOG(2ν+δ,Fq)is discussed,and some Anzahl theorems in AOG(2ν+δ,Fq) are obtained using actions of AO2ν+δ,△(Fq)on AOG(2ν+δ,Fq).
给出了特征数不为2的有限域Fq上的2ν+δ(δ=0,1,2)维仿射正交空间AOG(2ν+δ,Fq)和2ν+δ次仿射正交群AO2ν+δ,△(Fq)的概念,并讨论了AOG(2ν+δ,Fq)在AO2ν+δ,△(Fq)作用下的可迁性及一些相关的计数定理,最后给出了应用仿射正交空间构作认证码的例子。
4) orthogonal affinity
正交仿射性
5) orthogonal space
正交空间
1.
Some anzahl formulas in finite orthogonal spaces of odd characteristic and its applications;
有限奇特征正交空间中的几个计数公式及应用
2.
Let F(n)q be the n-dimensional orthogonal space over the finite field Fq and let P be the m-dimensional totally singularity subspace in F(n)q.
设Fq(n)是Fq上的n维正交空间,设P是任一个给定的m维全奇异子空间。
3.
In this paper, the authors study the inclusion relationship and matrix representations of the subspaces in the orthogonal space over finite field of characteristic 2, and using the theory of even characteristic orthogonal geometry, the authors also give the inclusion conditions and matrix representations of the subspaces in the even characteristic orthogonal space.
本文研究了特征为2的有限域上正交空间中子空间的包含关系和子空间的矩阵表示,利用了偶特征正交几何的理论,得到了偶特征正交空间中子空间的包含条件和矩阵表示。
补充资料：仿射空间
仿射空间
affine space
仿射空间t创面nes户理声酬脚明倪叫阵盯户.口，J，，“一个集合A(其元素被称为仿射空间的点)，它对应于k上的一个向量空间L(称为A的相伴空间)和一个由集合AxA到空间L且具有下述性质的映射(元素(a，b)““‘的象由品表示，称为导亨华卓。积弩卓b的向量);”。)对于任意固定的点。，映射二一云(、。A)是A到L上的一个双射; b)对任意点a，b，c任A，关系 品+反+动=才成立，其中万表示零向量.仿射空间A的维数取为L 的维数.点a‘A和向量卜L定义了另一个点，记为a十l，即空间L的向量加法群自由和可迁地作用于对应 于L的仿射空间. 例l)空间L的向量集是一仿射空间A(L)，它的相伴空间就是L.特别地，纯量域是一个维数为1的仿射空间，如果L=妙，则A(k”)称为域k上的n维仿射空间(n一dimensional affine space)，且其点a=(a:，.t.，，a。3和卜(b.，…，b，)确定向量品一(b一a，，…，b，一aJ. 2)域k上的射影空间中任一超平面的余是一仿 射空间. 3)线性(代数或微分)方程组的解集是一仿射空 间，其相伴空间是对应齐次方程组的解空间. 仿射空间A的一子集A‘称为A的一仿射子空间 (affine subsPa①)(或线性流形(linear manifold))，是指向量品(a，boA’)时第合派饭L的子空间.每一仿射子空间A‘CA有形式a+L‘={。+1:1任L‘}，这里L’ 是L的某个子空间，而a是A产的任一元素. 仿射空间A.和 AZ之间的映射f:A、~AZ称为仿射 的(a ffine)，指存在相伴向量空间的一个线性映射啊乌~L:，使得对于所有a任A:，阵L，有f(a十l)二f(a卜毋口). 双射仿射映射称为仿射同构(a ffine isomorphism).所 有相同维数的仿射空间互相同构. 仿射空间A到其自身的仿射同构形成一个群，称 为仿射空间A的仿射群(a ffine group)，记为Alr(A). 仿射空间A(k”)的仿射群记为All{。(k)，每一元素 f‘A式(k)由公式 f((a.，…，a，))=(b!，…，b。) 给出，其中 b，=艺叫a]+c，， ] (a:)是可逆矩阵.仿射群Aff怀)包含一不变子群，称为 (平行)移动子群(subgouPof咖rallel)translations)，百菌那森的映蔚f:A一A所组成，其对应的，:L一 L是恒等映射.这个群同构于向量空间L的加群.映 射f~甲定义一个Aff怀)到一般线性群GL的满同态，以平移子群为其核.如果L是一E uclid空间，那么正交群的前象称为Euclid运动子群(s ubgroupofEudidean motions).特殊线性群SGL的前象称为等争射于脚。ui一affine subgrouP)(见仿射么模察(affine unimodu}二r grouP)).对j二给定的a。
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参考词条