1) Noether theory of solvability
可解性Noether定理
2) Noether's solubility
Noether可解性
4) Noether theorem
Noether定理
1.
The regularization of dual complete convolution equation in null class and Noether theorem;
{0}类中对偶型完全卷积方程的正则化及Noether定理
2.
The constraints are invariant under the total variation of canonical variables including time, we can also deduce the classical canonical Noether theorem and Poincare-Cartan integral invariant for a system with a singular higher-order Lagrangian, which differs from the previous work to require that the constraints are invariant under the simultaneous variations of canonical variables.
指出约束在包含时间在内的正则变量的总变分下不变时,仍可导出高阶微商奇异Iagrange量系统经典正则Noether定理和Poincare-Cartan（PC）积分不变量;不同的是,在以往文献中要求约束在正则变量的等时变换下不变。
3.
Based on the phase-space generating functional of Green function for a constrained Hamiltonian system with finite degree of freedom, the Noether theorem in quantum case under the global symmetry in phase space is derived for such a system.
基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理。
5) Noether's inverse theorem
Noether逆定理
6) theorem of solvability
可解性定理
1.
The theorem of solvability of the above probplems is obtained.
研究二阶非线性一致椭圆型方程组在多连通区域上的非线性斜微商边值问题 ,给出该问题的可解性定
2.
From this,the theorem of solvability for the RH problems is obtained.
提出２ｎ个未知函数的变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题，建立了此边值问题解的积分表示式与先验估计，用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了此边值问题解的存在性，进而导出了满足某些条件下的２ｎ个未知函数的一阶椭圆组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的可解性定理。
补充资料：Noether定理
Noether定理
Noether theorem
N傀山仪定理〔N此therth.万舰;H范TepT“opeMal l)卜沁etller第一定理(N沈山er肠t tlleo恻)建立了形状如下的泛函:A(。(x。)一了L(x。(x)，。，，(x))d·x 的无穷小对称性与相应的E亘七r一助g刁n罗方程 占L_aL d aL 于于汾三份二于一一二一~于井.=0 占u“刁““dx，刁u气 的守恒律之间的关系.这里x二(丫，…，尸)是自变量，。(x)=(u’(x)，…，。“(x))是定义在区域Dc=R·中的函数，“，，一臼/日x))(。(二))是其偏导数，L是一个 函数(称为助『助罗函数).E位kr一La多五n罗方程给出 了A的极值的必要条件.具体说来，对于无穷小对称性Z，亦即对于生成一个保持A不变的单参数变换群 的向量场 _，、日___‘刁 Z一X‘(x)丽+U“(x、u)命，必相应有一守恒律 f，、二‘.r，，.刁毛1，，*:vz二!LX‘十(U“一“少一宁书-}dx’八、二八dx‘八一八dx”. L一‘一”而刊-，·、，、--，、、一，(这里的符号八表示略去该因子)，即v:是一个含。(x)的(n一l)形式.而当u(x)满足Ell』er一L，g习」堪e方程时，它是闭的. 在场论中，n二4，坐标x解释为时空坐标，A称为作用，而封(x)称为场.对给作用泛函以极值的场。(x)，相应有物理上可实现的且具已给肠助阴罗函数的场.若此场在D的边界上为零，则由Stokes定理，守恒律，在超曲面D自{x’=。}上的积分不依赖于。的选取.特别地，若x’是时间坐标，则此积分给出一个不随时间变化的量(守恒律(co几记rvation坛w)一词即由此而来). 不同的物理场的加脚卿函数在平行移动和助rentz变换下的不变性(这是Mink。挑ki时一空的齐性与各向同性的结果)，由N叱ther定理，可得到场的能量一动量张量与角动量张量的守恒律，从而也导致运动的能量、动量和角动量的相应守恒律.电磁场作用泛函在规范变换下的不变性引导到电荷守恒律.类似地，某场的肠脚n罗函数在规范变换下的不变性导出各种荷的守恒律. 在经典力学中，n二l，而坐标x’解释为时间.若助gran罗函数不显含划，则向量场口/a划是一个对称，而N虎ther定理给出能量守恒律.若一力学系统可用某Riemann度量下的测地运动来描述，则相应的作用泛函的对称性是K』1毗向量(更一般地则是Killing张量)场.在这个情况下，N吮廿rr定理所提供的守恒律在几何上表示:K曲ng向量场在测地线方向的投影的大小沿测地线不变.N吮ther定理用现代的纤维丛语言的一般表述如下:令不E~M是n维流形M上的向量 丛，M上有一固定的体积n形式。
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参考词条